Клинбиз | Клининговая компания в Нижнем Новгороде | Цены на клининговые услуги и уборку

Задача №44. Расчёт индекса цен

Предположим, что за два периода производятся и потребляются 3 блага. В таблице представлены количество и цена (за единицу) каждого из товаров.

Рассчитайте:

индекс Ласпейреса,

индекс Пааше

индекс Фишера (2013 – базисный период).

Годы	2013		2014
	цена	количество	цена	количество
книги	10	10	15	8
джинсы	27	6	24	7
телевизоры	655	3	425	5

 

Решение:

Агрегатный индекс цен, в котором вес принят на уровне отчётного периода (q1) называется формулой Пааше:

где

p₁ – цена текущего периода,

p₀ – цена базисного периода,

q₁ – количество товара в отчётном периоде (вес индекса).

или 68,1%.

Значит, цены на все товары вместе снизились в отчётном периоде по сравнению с базисным на 31,9%.

Агрегатный индекс цен, в котором вес принят на уровне базисного периода (q₀) называется формулой Ласпейреса:

где

p₁ – цена текущего периода,

p₀ – цена базисного периода,

q₀ – количество товара в базисном периоде (вес индекса).

или 70,5%.

Следовательно, стоимость жизни снизилась на 29,5%. 

Индекс Фишера представляет собой среднее геометрическое индекса Ласпейреса и индекса Пааше:

Следовательно, общий уровень цен упал на 30,7%.

ecson.ru

Формула индекса цен

Цена как экономический фактор

Экономика любой страны представляет собой сложную систему. В ее состав входят менее крупные по масштабу подсистемы, которые, как правило, представляют типы рынков. Эти подсистемы оказывают влияние как друг на друга, так и на экономику страны в целом.

Экономические отношения между субъектами возникают в процессе производства, перераспределения, сбыта и реализации экономических благ. При этом на процессы в системе оказывает влияние большое число внешних и внутренних факторов, поэтому большая часть рыночных показателей является динамической. То есть, при анализе рынка используется его состояние на определенным момент времени.

Определение 1

Конъюнктура – это определенная ситуация, характерная для экономической системы в момент времени.

Она определяется многими показателями, такими как:

• соотношением спроса и предложения;
• уровнем рыночной активности;
• процентной ставкой;
• уровнем цен;
• объемами производства;
• соотношением внутренней валюты к международным;
• динамикой уровня потребления и производства.

Одним из важнейших факторов для любого типа рынка является ценообразование. Процесс производства всегда тесно связан с формированием цен, которые позволяют не только покрыть издержки, но и принести прибыль хозяйствующим субъектам.

Определение 2

Цена – это денежное выражение стоимости определенного экономического блага.

Замечание 1

Важно отметить, что для потребителя цена на экономическое благо определяется исходя из его собственного понимания ценности приобретаемого блага. Поэтому, для эффективного ценообразования производителю необходимо учитывать особенности потребительского отношения к продукту или услуге.

Понятие индекса цен, принципы их формирования

Для определения проблем в сфере производства, а также факторов, влияющих на рост экономических показателей используют такое понятие, как система национальных счетов. Она представляет собой сводную таблицу статистических показателей деятельности экономики за определенный период. Данные о ценовых колебаниях являются одними из показателей национальной системы счетов. Для математического отображения ценовых изменений в период времени используют специальные индексы.

Определение 3

Индекс цены – статистическая величина, используемая для определения ценовых изменений в конкретные периоды времени.

Классификация индексов производится в зависимости от объекта, который они описывают. Среди них выделяют ценовые индексы:

• в промышленности;
• в сельскохозяйственном секторе;
• для транспортных тарифов;
• во внешней торговых отношениях;
• по капвложениям;
• потребительский;
• индексы — дефляторы.

Ценовой индекс для промышленного сектора показывает ценовые колебания в отрасли в части стоимости экономических благ в процессе производства.

Сельскохозяйственные индексы отражают ценовые изменения на продовольствие.

Отражением цен по транспортировке, погрузке, а также по нормам перевозки определяют индексы транспортных тарифов.

Во внешне торговых отношениях индексы описывают импорт и экспорт по отдельности. Если производитель занимается продажами на внутреннем и внешнем рынках, то при расчете данного показателя используются данные только по экспорту продукции.

Индексы по капвложениям отображают показатели деятельности в отраслях народного хозяйства, показывая колебания доходов в определенной отрасли.

Определение 4

Потребительский индекс — это величина, отображающая стоимость потребительской корзины, которая в свою очередь представляет собой минимальный набор продуктов для существования в стране при определенном экономическом уровне.

Индекс — дефлятор показывает изменение показателей в системе национальных счетов по отношению к их базовым данным.

Замечание 2

Принцип проведения расчетов состоит в выборе объектов расчета, определения системы расчетов, а так же выбора формулы для проведения математических операций.

Формула индекса цен

Как правило, способы и методы, применяемые для расчета индексов схожи для всех объектов.

Принцип составления математических формул для расчета индексов цен состоит в приведение определенной товарной, либо продуктовой группы к определенной общей стоимости. Для этих целей определяется объем каждой товарной единицы, а так же показатель цены на продукт. Базой для расчета колебаний в количестве будет цена, если же необходимо определить цену, то базой будет выступать объем товарной группы.

При проведении расчетов получают фактическую величину индекса, которая показывает степень отклонения от уровня цен. Так же выделяют средний индекс цен, который показывает удельный вес каждого параметра, давая возможность внести не только ценовые, но и структурные изменения.

В экономической науке существует три формулы для расчета ценовых индексов:

1. Индекс Ласперейса отражает динамику цены за период. Определяется соотношением цен текущего периода к ценам прошлого периода, при этом объем товарной группы должен быть одинаковым для обоих ценовых показателей. Формула расчета данного показателя:

   Рисунок 1. Индекс Ласперейса. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

   где $p_1$ – цена текущего периода, $p_0$ – цена прошлого периода, $q_0$ – количество реализованных товаров.

   Эта формула не позволяет отследить изменений в структуре базового параметра, показывая лишь доходность при реализации. Этот индекс показывает уровень инфляции выше реального.

2. Индекс Пааше показывает изменение цен в зависимости от изменения объемов продукции. То есть показывает рост или снижение цен на товары в период времени.

   Рисунок 2. Индекс Пааше. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

   где $p_1$ – цена текущего периода, $p_0$ – цена прошлого периода, $q_1$ – количество проданных товаров.

   Этот индекс наоборот занижает показатели уровня инфляции, так как не учитывает изменения в ассортименте.

3. Индекс Фишера выражает соотношение двух предыдущих индексов друг к другу. Он позволяет рассматривать изменения величин как в будущих, так и в прошлых периодах. Как правило, используется для расчетов прошлых изменений за длительный временной отрезок.

   Рисунок 3. Индекс Фишера. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

   где $p_1$ – цена текущего периода, $p_0$ – цена прошлого периода, $q_0$ – количество реализованных товаров, $q_1$ – количество проданных товаров.

spravochnick.ru

ИНДЕКСЫ ЦЕН • Большая российская энциклопедия

• 
• 
• 

  В книжной версии

  Том 11. Москва, 2008, стр. 218

• 

  Скопировать библиографическую ссылку:

  ---

Авторы: А. Е. Косарев, Л. О. Козарезова

И́НДЕКСЫ ЦЕН, ста­ти­стич. по­ка­за­те­ли, при­ме­няе­мые для из­ме­ре­ния ди­на­ми­ки цен по груп­пам то­ва­ров и ус­луг. И. ц. мо­гут рас­счи­ты­вать­ся тре­мя ме­то­да­ми: по фор­му­лам Паа­ше, Лас­пей­ре­са и Фи­ше­ра.

Ин­декс Паа­ше – один из осн. И. ц., ха­рак­те­ри­зую­щих из­ме­не­ние цен за оп­ре­де­лён­ный пе­ри­од вре­ме­ни; на­зван по име­ни пред­ло­жив­ше­го его нем. ста­ти­сти­ка, эко­но­ми­ста и по­ли­ти­ка Г. Паа­ше. Ин­декс Паа­ше по­ка­зы­ва­ет со­во­куп­ное из­ме­не­ние цен, на­блю­дав­ших­ся в пе­рио­де $t_1$, по срав­не­нию с ба­зис­ным пе­рио­дом $t_0$. В ка­че­ст­ве ве­сов, ха­рак­те­ри­зую­щих струк­ту­ру то­вар­ной груп­пы, ис­поль­зу­ют­ся фи­зич. объ­ё­мы реа­ли­за­ции ко­неч­но­го (те­ку­ще­го) пе­рио­да. Фор­му­ла это­го И. ц. вы­гля­дит сле­дую­щим об­ра­зом: $$I^P_p=\frac{\sum p_1q_1}{\sum p_0q_1},$$  где $p_1$ – це­на то­ва­ра ка­ж­до­го ви­да в те­ку­щем пе­рио­де; $p_0$ – це­на то­ва­ра ка­ж­до­го ви­да в ба­зис­ном (пред­ше­ст­вую­щем) пе­рио­де; $q_1$ – ко­ли­че­ст­во про­дан­но­го то­ва­ра ка­ж­до­го ви­да в те­ку­щем пе­рио­де.

Ин­декс Паа­ше так­же мо­жет быть пред­став­лен как сред­няя ве­ли­чи­на из ин­ди­ви­ду­аль­ных И. ц. (см. Ин­дек­сы).

Ин­декс Лас­пей­ре­са на­зван по име­ни пред­ло­жив­ше­го его в 1871 нем. эко­но­ми­ста и ста­ти­сти­ка Э. Лас­пей­ре­са. Он сим­мет­ри­чен по от­но­ше­нию к ин­дек­су Паа­ше, рас­счи­ты­ва­ет­ся ана­ло­гич­ным об­ра­зом, но в ка­че­ст­ве ве­сов ис­поль­зу­ют­ся объ­ё­мы про­даж ба­зис­но­го пе­рио­да $q_0$. Оба ин­дек­са, яв­ля­ясь рав­но­цен­ны­ми ха­рак­те­ри­сти­ка­ми со­во­куп­но­го из­ме­не­ния цен, в об­щем слу­чае да­ют разл. ко­ли­че­ст­вен­ные ре­зуль­та­ты. Для их объ­е­ди­не­ния раз­ра­бо­тан ин­декс Фи­ше­ра.

Ин­декс Фи­ше­ра на­зван по име­ни пред­ло­жив­ше­го его в 1922 амер. эко­но­ми­ста И. Фи­ше­ра. Ин­декс Фи­ше­ра по­ка­зы­ва­ет со­во­куп­ное из­ме­не­ние цен, на­блю­дав­ших­ся в пе­рио­де $t_1$, по срав­не­нию с на­чаль­ным пе­рио­дом $t_0$ и пред­став­ляет со­бой сред­нюю гео­мет­ри­че­скую из ин­дек­сов Лас­пей­ре­са и Паа­ше. Фор­му­ла ин­дек­са Фи­ше­ра по­зво­ля­ет сфор­ми­ро­вать оцен­ку на ос­но­ве не­ко­то­ро­го ус­ред­не­ния влия­ния струк­тур на­чаль­но­го и ко­неч­но­го пе­рио­дов и вы­гля­дит сле­дую­щим об­ра­зом: $$I^F_p=\sqrt{I^L_p \cdot I^P_p},$$ где $I^F_p$ – ин­декс Фи­ше­ра; $I^L_p$ – ин­декс Лас­пей­ре­са; $I^P_p$ – ин­декс Паа­ше.

По­доб­ный под­ход к ус­ред­не­нию ин­дек­сов на ос­но­ве вы­чис­ле­ния сред­не­го гео­мет­ри­че­ско­го зна­че­ния ино­гда име­ну­ет­ся под­хо­дом Фи­ше­ра.

Рас­чёт И. ц. про­из­во­дит­ся еже­ме­сяч­но на ба­зе ста­ти­стич. дан­ных, по­лу­чен­ных в ре­зуль­та­те на­блю­де­ния за из­ме­не­ни­ем цен на то­ва­ры- и ус­лу­ги-пред­ста­ви­те­ли. Рас­счи­тан­ные по то­ва­рам-пред­ста­ви­те­лям И. ц. про­из­во­ди­те­лей по­сле­до­ва­тель­но аг­ре­ги­ру­ют­ся в И. ц. со­от­вет­ст­вую­щих ви­дов, групп, клас­сов, раз­де­лов эко­но­мич. дея­тель­но­сти. Фе­де­раль­ная служ­ба гос. ста­ти­сти­ки РФ рас­счи­ты­ва­ет и пуб­ли­ку­ет зна­че­ния сле­дую­щих ви­дов И. ц.: по­тре­би­тель­ских цен, цен про­из­во­ди­те­лей на пром. про­дук­цию, цен стро­ит. про­дук­ции, с.-х. про­дук­ции, гру­зо­вых транс­порт­ных та­ри­фов, цен на при­об­ретён­ные пром. ор­га­ни­за­ция­ми то­п­лив­но-энер­ге­тич. ре­сур­сы, цен внеш­ней тор­гов­ли.

Наи­бо­лее важ­ны­ми ин­ди­ка­то­ра­ми со­стоя­ния эко­но­ми­ки яв­ля­ют­ся ин­декс по­тре­би­тель­ских цен, ин­декс цен про­из­во­ди­те­лей и ин­декс-де­фля­тор. Ин­декс по­тре­би­тель­ских цен ха­рак­те­ри­зу­ет из­ме­не­ние во вре­ме­ни об­ще­го уров­ня цен на то­ва­ры и ус­лу­ги, при­об­ре­тае­мые на­се­ле­ни­ем для не­про­из­вод­ст­вен­но­го по­треб­ле­ния. Он из­ме­ря­ет от­но­ше­ние стои­мо­сти фик­си­ров. на­бо­ра то­ва­ров и ус­луг в це­нах те­ку­ще­го пе­рио­да к его стои­мо­сти в це­нах ба­зис­но­го пе­рио­да. В ка­че­ст­ве то­ва­ров-пред­ста­ви­те­лей ре­пре­зен­та­тив­но пред­став­ле­ны то­ва­ры и ус­лу­ги мас­со­во­го по­тре­би­тель­ско­го спро­са, а так­же отд. то­ва­ры и ус­лу­ги не­обяза­тель­но­го поль­зо­ва­ния (лег­ко­вые ав­то­мо­би­ли, юве­лир­ные из­де­лия из зо­ло­та, ал­ко­голь­ные на­пит­ки и т. д.). Ре­ги­ст­ра­ции под­ле­жит фак­тич. це­на то­ва­ра, имею­ще­го­ся в сво­бод­ной реа­ли­за­ции и оп­ла­чи­вае­мо­го на­лич­ны­ми день­га­ми. Для аг­ре­ги­ро­ва­ния при рас­чё­те ин­дек­са по­тре­би­тель­ских цен в отеч. прак­ти­ке при­ме­ня­ет­ся мо­ди­фи­ци­ро­ван­ная фор­му­ла Лас­пей­ре­са. В ка­че­ст­ве ве­сов ис­поль­зу­ют­ся дан­ные о по­тре­би­тель­ских рас­хо­дах на­се­ле­ния, по­лу­чен­ные в ре­зуль­та­те об­сле­до­ва­ний бюд­же­тов до­маш­них хо­зяйств. Ин­декс по­тре­би­тель­ских цен яв­ля­ет­ся од­ним из важ­ней­ших по­ка­за­те­лей, ха­рак­те­ри­зую­щих ин­фля­ци­он­ные про­цес­сы в эко­но­ми­ке.

Ин­декс цен про­из­во­ди­те­лей пром. то­ва­ров из­ме­ря­ет ди­на­ми­ку об­ще­го уров­ня цен, ус­та­нов­лен­ных про­из­во­ди­те­ля­ми на про­из­ве­дён­ные ими то­ва­ры и ус­лу­ги. Це­ны про­из­во­ди­те­лей пред­став­ля­ют со­бой фак­ти­че­ски сло­жив­шие­ся на мо­мент ре­ги­ст­ра­ции це­ны на про­дук­цию, пред­на­зна­чен­ную для реа­ли­за­ции на внутр. рын­ке, и не вклю­ча­ют кос­вен­ные на­ло­ги. Для аг­ре­ги­ро­ва­ния при рас­чё­те ин­дек­са цен про­из­во­ди­те­лей в отеч. прак­ти­ке так­же при­ме­ня­ет­ся мо­ди­фи­ци­ро­ван­ная фор­му­ла Лас­пей­ре­са. В ка­че­ст­ве ве­сов ис­поль­зу­ют­ся дан­ные ба­зис­но­го пе­рио­да об объ­ё­ме про­из-ва в стои­мо­ст­ном вы­ра­же­нии. Ин­декс цен про­из­во­ди­те­лей рас­счи­ты­ва­ют как в це­лом, так и по ви­дам эко­но­мич. дея­тель­но­сти – до­бы­ча по­лез­ных ис­ко­пае­мых, об­ра­ба­ты­ваю­щие про­из­вод­ст­ва, про­из­вод­ст­во и рас­пре­де­ле­ние элек­тро­энер­гии, га­за и во­ды.

Ин­декс-де­фля­тор ха­рак­те­ри­зу­ет из­ме­не­ние во вре­ме­ни об­ще­го уров­ня цен в эко­но­ми­ке в це­лом. Он по­зво­ля­ет ана­ли­зи­ро­вать ди­на­ми­ку фи­зич. объ­ё­ма ВНП, фон­дов на­ко­п­ле­ния и по­треб­ле­ния.

bigenc.ru

Список индекса цен формул — List of price index formulas

Ряд различных формул, более чем сто, был предложен в качестве средства расчета индексов цен . В то время как индекс цен формул все использование цен и , возможно , данные о количестве, они агрегировать их по — разному. Индекс цен агрегатов различных комбинаций цен базисного периода ( ), более поздние цены периода ( ), базовый период величина ( ), и в период величину ( ). Номера индексов цен, как правило , определяются либо в терминах (реальных или гипотетических) расходы (расходы = цена * количество) или в виде различных средневзвешенных ценовых родственников ( ). Они говорят относительное изменение цены в вопросе. Два наиболее часто используемых ценовых формул индексов были определены немецкими экономистами и статистиками Étienne Ласпейреса и Пааше , как около 1875 при исследовании изменения цен в Германии. п0{\ Displaystyle р- {0}}пT{\ Displaystyle р- {т}}Q0{\ Displaystyle q_ {0}}QT{\ Displaystyle q_ {т}}пT/п0{\ Displaystyle р- {т} / р- {0}}

Ласпейреса

Разработанный в 1871 году Ласпейреса , по формуле:

пLзнак равноΣ(пT⋅Q0)Σ(п0⋅Q0){\ Displaystyle Р- {L} = {\ гидроразрыва {\ сумма \ влево (р- {т} \ CDOT q_ {0} \ справа)} {\ сумма \ влево (р- {0} \ CDOT q_ {0} \ справа) }}}

сравнивает общую стоимость той же корзины товаров в старых и новых ценах. Q0{\ Displaystyle q_ {0}}

Paasche

Разработанный в 1874 году Пааше , по формуле:

ппзнак равноΣ(пT⋅QT)Σ(п0⋅QT){\ Displaystyle Р- {Р} = {\ гидроразрыва {\ сумма \ влево (р- {т} \ CDOT q_ {т} \ справа)} {\ сумма \ влево (р- {0} \ CDOT q_ {т} \ справа) }}}

сравнивает общую стоимость новой корзины товаров по старым и новым ценам. QT{\ Displaystyle q_ {т}}

геометрическое

Геометрический индекс означает:

пгMзнак равноΠязнак равно1N(пя,Tпя,0)пя,0⋅Qя,0Σ(п0⋅Q0){\ Displaystyle Р- {GM} = \ прод _ {я = 1} ^ {N} \ влево ({\ гидроразрыва {р- {я, т}} {р- {я, 0}}} \ справа) ^ {\ гидроразрыва {р- {я, 0} \ CDOT q_ {я, 0}} {\ сумма \ влево (р- {0} \ CDOT q_ {0} \ справа)}}}

включает в себя информацию о количестве через долю расходов в базовый период.

Невзвешенные индексы

Невзвешенные, или «элементарный», индексы цен только сравнить цены одного вида товара между двумя периодами. Они не делают использование количеств или веса расходов. Их называют «элементарной», потому что они часто используются на более низких уровнях агрегирования для более комплексных индексов цен. В таком случае, они не являются индексами, а лишь промежуточный этап при расчете индекса. На этих низких уровнях, утверждается, что взвешивание не является необходимым, так как только один тип товара в настоящее время агрегируются. Однако это неявно предполагает, что только один типа блага доступен (например, только один бренд и один пакет размера замороженного горошка), и что оно не изменилось качество и т.д. между периодами времени.

Carli

Разработанный в 1764 году Carli , итальянский экономист, эта формула представляет собой среднее арифметическое от цены относительно между периодом т и базовый период 0 .

пСзнак равно1N⋅ΣпTп0{\ Displaystyle Р- {C} = {\ гидроразрыва {1} {N}} \ CDOT \ {сумма \ гидроразрыва {р- {т}} {р- {0}}}}

17 августа 2012 года программа BBC Radio 4 «Более или менее» отметил, что индекс Карли, частично используется в той мере британский индекс розничных цен, имеет встроенный уклон в сторону инфляции записи, даже если в течение последующих периодов не существует никакого увеличения цены в целом.

Dutot

В 1738 году французский экономист Dutot предложил использовать индекс , рассчитанный путем деления средней цены в период т по средней цене в период 0 .

пDзнак равно1N⋅ΣпT1N⋅Σп0знак равноΣпTΣп0{\ Displaystyle Р- {D} = {\ гидроразрыва {{\ гидроразрыва {1} {п}} \ CDOT \ сумма р- {т}} {{\ гидроразрыва {1} {п}} \ CDOT \ сумма р- {0} }} = {\ гидроразрыва {\ сумма р- {т}} {\ сумма р- {0}}}}

Джевонс

В 1863 году, английский экономист Джевонс предложил принимать среднее геометрическое от цены относительно периода т и базисного периода 0 . При использовании в качестве элементарного агрегата, индекс Джевонса считается постоянной эластичностью индекса замещения , поскольку она позволяет замещение продукта между периодами времени.

пJзнак равно(ΠпTп0)1/N{\ Displaystyle Р- {j} = \ влево (\ прод {\ гидроразрыва {р- {т}} {р- {0}}} \ справа) ^ {1 / п}}

Это формула , которая была использована для старого индекса фондового рынка Financial Times (предшественник индекса FTSE 100 ). Это было недостаточно для этой цели. В частности, если цена какого — либо из компонентов должны были упасть до нуля, то весь индекс упадет до нуля. Это крайний случай; в целом формула будет занижать общую стоимость корзины товаров (или любого подмножества этой корзины) , если их цены на все изменения с той же скоростью. Кроме того , как индекс Невзвешенное, большие изменения цен в отдельных составляющих может передавать индекс в размере , не представляющим их значение в среднем портфеле.

Гармоническое среднее относительных цен

Гармоническая средняя аналог индекса Карли. Индекс был предложен Джевонсом в 1865 году и Coggeshall в 1887 году.

пЧАСрзнак равно11N⋅Σп0пT{\ Displaystyle Р- {HR} = {\ гидроразрыва {1} {{\ гидроразрыва {1} {N}} \ CDOT \ {сумма \ гидроразрыва {р- {0}} {{р- т}}}}}}

Каррузерс, Sellwood, Уорд, индекс Dalén

Является ли среднее геометрическое Карли и гармонические индексы цен. В 1922 году Фишер писал, что это и Джевонса были два лучших невзвешенные показатели, основанные на тестовом подходе Фишера к теории индекса.

пСSWDзнак равнопС⋅пЧАСр{\ Displaystyle Р- {CSWD} = {\ SQRT {Р- {C}, \ CDOT Р- {HR}}}}

Коэффициент гармонических средств

Отношение гармонических средств или индекса цен «Гармонические означает» гармоническая средняя аналог индекса Dutot.

прЧАСзнак равноΣNп0ΣNпT{\ Displaystyle Р- {RH} = {\ гидроразрыва {\ {сумма \ гидроразрыва {п} {р- {0}}}} {\ {сумма \ гидроразрыва {п} {р- {т}}}}}}

Двусторонние формулы

Маршалл-Эджворта

Индекс Маршалл-Эджуорт, зачислен на Маршалл (1887 г.) и Эджуорт (1925), представляет собой взвешенные относительно текущего период базисного периода наборы цен. Этот индекс использует среднее арифметическое значение тока и на основе периода величин для взвешивания. Считается псевдо-превосходная формула и является симметричным. Использование индекса Marshall-Эджворт может быть проблематичным в таких случаях, как сравнение уровня цен большой страны на маленькую. В таких случаях набор количеств большой страны накроет те из маленьких.

пMЕзнак равноΣ[пT⋅12(Q0+QT)]Σ[п0⋅12(Q0+QT)]знак равноΣ[пT⋅(Q0+QT)]Σ[п0⋅(Q0+QT)]{\ Displaystyle Р- {ME} = {\ гидроразрыва {\ сумма \ слева [р- {т} \ CDOT {\ гидроразрыва {1} {2}} \ влево (q_ {0} + q_ {т} \ справа) \ вправо ]} {\ сумма \ левый [р- {0} \ CDOT {\ гидроразрыва {1} {2}} (q_ {0} + q_ {T}) \ право]}} = {\ гидроразрыва {\ сумма \ влево [ р- {т} \ CDOT \ влево (q_ {0} + q_ {т} \ справа) \ право]} {\ сумма \ левый [р- {0} \ CDOT \ влево (q_ {0} + q_ {т} \ верно-верно]}}}

Превосходные показатели

Превосходные показатели лечения цен и количеств равномерно по периодам. Они являются симметричными и обеспечивают близкие приближения стоимости живых индексов и других теоретических показателей , используемых в качестве ориентиров для построения индексов цен. Все превосходные показатели дают одинаковые результаты , и , как правило , выстроенная формула для расчета индексов цен. Превосходный индекс определяется технически как «индекс , который является точной для гибкой функциональной формы , которая может обеспечить приближение второго порядка к другим дважды дифференцируемых функций вокруг одной и той же точки.»

рыболов

Изменение индекса Фишера от одного периода к другому является среднее геометрическое изменений в Ласпейреса х и индексов Пааше между этими периодами, и они соединены друг с другом , чтобы сделать сравнения в течение многих периодов:

пFзнак равнопL⋅пп{\ Displaystyle Р- {Р} = {\ SQRT {Р- {L} \ CDOT Р- {Р}}}}

Это также называется «идеальный» индекс цен Фишера.

Törnqvist

Индекс Törnqvist или Törnqvist-Тейль есть средний геометрический из п цен родственников тока к ценам базисного периода (для п товаров), взвешенного с помощью среднего арифметических акций значения для двух периодов.

пTзнак равноΠязнак равно1N(пя,Tпя,0)12[пя,0⋅Qя,0Σ(п0⋅Q0)+пя,T⋅Qя,TΣ(пT⋅QT)]{\ Displaystyle Р- {T} = \ прод _ {я = 1} ^ {N} \ влево ({\ гидроразрыва {р- {я, т}} {р- {я, 0}}} \ справа) ^ {{\ гидроразрыва {1} {2}} \ влево [{\ гидроразрыва {р- {я, 0} \ CDOT q_ {я, 0}} {\ сумма \ влево (р- {0} \ CDOT q_ {0} \ справа)} } + {\ гидроразрыва {р- {я, т} \ CDOT q_ {я, т}} {\ сумма \ влево (р- {т} \ CDOT q_ {т} \ справа)}} \ право]}}

Уолш

Индекс Уолша цена является взвешенной суммой текущих цен на период, деленная на взвешенной сумме базовых цен на период с геометрической средней обоих периодов величин, выступающей в качестве механизма взвешивания:

пWзнак равноΣ(пT⋅Q0⋅QT)Σ(п0⋅Q0⋅QT){\ Displaystyle Р- {W} = {\ гидроразрыва {\ сумма \ влево (р- {т} \ CDOT {\ SQRT {q_ {0} \ CDOT q_ {т}}} \ справа)} {\ сумма \ влево (р- {0} \ CDOT {\ SQRT {q_ {0} \ CDOT q_ {т}}} \ справа)}}}

Заметки

Рекомендации

ru.qwertyu.wiki

Задача №42. Расчёт индекса цен по формуле Пааше

Допустим, что федеральные статистические органы государства установили стандартный набор потребительской корзины (g), состоящей из пяти товаров и обобщили данные о движении цен на них за отчетный период. Все данные представлены в таблице.

Товары	Количество единиц	Цены базисного периода, в рублях за единицу	Цены отчетного периода, в рублях за единицу
g1	10	2	4
g2	8	18	20
g3	12	9	14
g4	3	5	3
g5	6	12	10

Определить:

— индекс потребительских цен по методу Пааше (в процентах),

— сумму потерь (экономии) населения от роста (снижения) цен.

 

Решение:

Индекс Пааше или индекс цен, где в качестве весов используется набор благ текущего периода, рассчитывается по формуле:

В формуле индекса имеются:

р – цена за единицу товара (индексируемая величина),

q – количество товара (вес индекса).

Произведение цены на количество товара даёт суммарное значение товарооборота.

В числителе индекса цен Пааше образуется реальная экономическая величина – товарооборот отчётного периода. В знаменателе та сумма денег, которую покупатели уплатили бы, если бы цены остались бы на прежнем базисном уровне. Разность между числителем и знаменателем характеризует экономический эффект, полученный населением (покупателями) от изменения цен.

или 121,7%.

Цены на стандартный набор потребительской корзины выросли на 21,7%.

Сумма потерь населения от роста цен составила:

ecson.ru

Индекс цен, индекс Пааше, индекс Ласпейреса, индекс Фишера

В условиях современной экономики и эконометрике важное место среди индексов качественных показателей отвелось индексу цен, который представляет собой показатели динамики уровня цен.

При помощи индекса потребительских цен (ИПЦ) проводится оценка динамики цен на товары производственного и непроизводственного потребления. ИПЦ отражает динамику ценконечного потребления, измеряет общее изменение стоимости фиксированного набора потребительских товаров и услуг («потребительская корзина»), а также является одним из основных показателей, характеризующих уровень инфляции. ИПЦ используется при корректировке минимального размера труда, расчета ставок налогов и т. д.

Индекс Пааше

В 1874 г. немецкий экономист Г. Пааше предложил агрегатный индекс цен с отчетными весами. Формула агрегатного индекса цен Пааше определяется так:

Где числитель — фактическая стоимость продукции отчетного периода;
Знаменатель — условная стоимость товаров, которые реализованы в отчетном периоде по базисным ценам.

Индекс цен Пааше показывает, во сколько раз возрос или уменьшился в среднем уровень цен на массу товара, реализованную в отчетном периоде, или сколько процентов составляет его рост (снижение) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом, т. е. он показывает, на сколько товары в отчетном периоде стали дороже (дешевле), чем в базисном.

В 1864 г. немецкий экономист Э. Ласпейрес предложил индекс, отражающий изменение цен и строится по продукции базисного периода.

Индекс Ласпейреса

Формула агрегатного индекса цен Ласпейреса рассчитывается как отношение:

Индекс цен Ласпейреса показывает, на сколько изменились цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, но по продукции, которая была реализована в базисном периоде, и экономию (перерасход), который можно было бы получить от изменения цен. Индекс цен Ласпейреса также показывает, во сколько раз товары базисного периода подорожали (подешевели) в результате изменения цен на них в отчетном периоде.

Индекс Фишера

Американский экономист И. Фишер предложил «идеальный» индекс цен, который назвали его именем, представляющий собой среднюю геометрическую произведения двух агрегатных индексов цен Ласпейреса и Пааше.

Идеальность данной формулы заключается в том, что индекс является обратимым во времени, т. е. при перестановке базисного и отчетного периодов полученный обратный индекс представляет собой величину, обратную величине первоначального индекса. Недостаток формулы состоит в том, что она лишена конкретного экономического содержания (разность между числителем и знаменателем не показывает никакой реальной экономии или потерь вследствие изменения цен).

Средний гармонический индекс цен

Средний гармонический индекс цен применяется тогда, когда неизвестны значения p1, q1 но дано их произведение и индивидуальные индексы цен ip = p1/p0 а сводный индекс должен быть исчислен с отчетными весами.

Индивидуальные индексы определены таким образом, чтобы средний гармонический индекс совпал с агрегатным.
Выражая из формулы индивидуальных индексов цен неизвестное значение р0 = p1/ip, подставляем его в знаменатель агрегатной формулы и получим средний гармонический индекс цен, который равен формуле Пааше:

Весами индивидуальных индексов iр в индексе является стоимость отдельных видов продукции отчетного периода в ценах того же периода p1q1.

Средний арифметический индекс цен

Средний арифметический индекс цен получают в том случае, если из индивидуального индекса цен ip = p1/p0 выразить цену отчетного периода p1 = i0p0, а затем подставить ее в числитель агрегатного индекса цен.

Данный индекс аналогичен агрегатному индексу Ласпейреса и имеет формулу:

В этом индексе весами осредненных индивидуальных индексов служит объем товарооборота в базисном периоде.

Источник: Балинова B.C. Статистика в вопросах и ответах: Учеб. пособие. — М.: ТК. Велби, Изд-во Проспект, 2004. — 344 с.

univer-nn.ru

Индекс цен — это… Что такое индекс цен: определение понятия, виды индекса цен, расчет индекса цен

Добавлено в закладки: 0

Что такое индекс цен? Описание и определение понятия.

Индекс цен – это параметр, который характеризует динамику уровня цен на группу товаров или товар за отчётный период.

Индекс цен – это показатель, который демонстрирует относительное уменьшение или увеличение цен на товар за отчётный год в сравнении с базовым периодом или годом.

Есть два индекса цен: сводный и индивидуальный индекс цен. Индивидуальная индексация указывает изменение цены за определённый период на конкретный товар, а сводная оценивает относительное изменение цены группы услуг или товаров. За текущие принимают фактические рыночные цены, за эталон – цены базового периода.

Рассмотрим, более детально, что значит индекс цен.

Индекс цен производителей PPI (Producer Price Index) — показатель среднего уровня изменения цен на товары, материалы, сырьё промежуточного потребления в отношении базисного периода. Применяется для пересчета в сопоставимые цены наиболее детализированных компонентов ВНП.

Индекс с фиксированным набором весов, который отслеживает изменения в ценах, по которым свои товары продают национальные производители на оптовом уровне реализации. PPI охватывает все этапы производства: промежуточные стадии, сырье, готовую продукцию и все сектора: сельское хозяйство, добычу, промышленность. Цены импортных товаров не входят в него, но оказывают на него влияние через цены комплектующих и импортируемого сырья. Таким образом, основное отличие его от индекса потребительских цен в том, что он охватывает на оптовом уровне их реализации товары, но не услуги.

Индекс цен на импорт(англ. U.S. Import and Export Price Indexes) публикует en:Bureau of Labor Statistics — отдел статистики в министерства труда Соединенных Штатов. Все началось с ежегодного издания, первый индекс опубликовали в 1973 году. В 1974 году он стал публиковаться ежеквартально. Административно-Бюджетное Управление в 1982 году включило IPP индексы в список главных федеральных экономических показателей, вместе с индексом цен производителей и индексом потребительских цен. IPP в январе 1993 года стал публиковаться каждый месяц. IPP расширяется постоянно для достижения своей миссии оценки стоимости услуг и товаров экспортируемых и импортируемых Соединенными Штатами.

IPP публикует индексы различных услуг и товарные индексы. В ежемесячный перечень услуг по которым публикуют перечень входят в настоящее время:

• авиаперевозки
• авиация
• морские танкеры
• океанские лайнеры

Расчеты индекса цен

Расчеты индекса цен обычно проводятся в данной последовательности:

• выбор объекта для расчетов методом репрезентативной выборки, учитывая разные отрасли экономики;
• выбор системы взвешивания показателей;
• выбор подходящей формулы для расчета индекса.

Виды индексов цен

Индексы цен принято различать согласно базовым объектам для расчета.

К таковым базовым объектам относятся:

• индекс промышленных цен;
• сельскохозяйственный индекс цен;
• индекс транспортных тарифов;
• внешне-торговый индекс;
• индекс капитальных вложений;
• индекс потребительских цен и индексы – дефляторы.

Промышленный индекс цен показывает уровень цен товаров и услуг, приобретаемых промышленными предприятиями для своих производственно-технических целей. Такими промышленными предприятиями могут быть: заводы, строительные организации и прочие.

Сельскохозяйственный индекс цен показывает динамику изменений цен на продукты питания.
Индекс транспортных тарифов состоит из цен на транспортировку грузов, и транзитные платежи. В их числе: транзит газовых, нефтяных и прочих ресурсов.

Внешне-торговый индекс цен указывает на динамику цен на экспортно-импортиртные товары. Цена товара, производимого для нужд собственного потребления не идет в учет при расчете этого индекса. Таким образом, если определенная компания изготавливает один и тот же товар, как для экспорта, так и для внутреннего рынка, тогда для расчета индекса внешне-торговых отношений берется во внимание показатель цены только исключительно той части товара, которая была экспортирована за границу.

Индекс-дефлятор показывает колебания одного макроэкономического показателя, например показателя национальных счетов, в отчетном периоде по отношению к базовому.

Индексы цен производителей указывают на колебание цен в конкретной экономической отрасли. Отличием от индекса промышленных цен, которым отслеживают динамику расходов компаний, индекс производителей показывает динамику прибыли, полученной в результате продажи произведенных товаров и услуг.

В интересах каждого государства сформировать определенный набор товаров и услуг, которые необходимы для достаточного обеспечения минимального уровня жизни. Он называется потребительская корзина. Индекс, показывающий колебания в цене потребительской корзины – это индекс потребительских цен. Индекс потребительских цен являет собой индексный показатель цены типовой рыночной корзины национальных и зарубежных потребительских товаров и услуг, приобретаемых на внутреннем рынке государства. Рассчитывая его, сравнивается стоимость корзины товаров и услуг фиксированного состава в текущем и базисном периодах.

Каждый из индексов цен берется во внимание при отслеживании колебаний цен и тарифов на рынке, исследовании его конъюнктуры, для расчета уровня жизни и влияния изменения цен на него. Также все индексы учитываются при проведении анализа макросреды и являются основой для вычисления разного рода показателей системы национальных счетов. Среди которых и валовой внешний продукт (ВВП), и валовой внутренний продукт (ВНП), национальный доход и прочие. Каждый из этих показателей используются для выбора и корректировки макроэкономической политики всей страны. За индекс инфляции берутся преимущественно два индекса цен: индекс потребительских цен (CPI) и индекс цен ВВП, то есть дефлятор ВВП (Defl).

Методы расчета индекса цен

Способы и методы, используемые для вычисления индекса цен, являются одинаковыми для каждого вида индексов.

При вычислении индексов цен получают фактический индекс и индекс средних цен. Фактический индекс указывает на абсолютное отклонение уровня цен, индекс же средних цен включает удельный вес каждого товара в репрезентативной выборке, корректируя как уровень цен, так и его структуру.

Индексы цен принято делить на два вида:

• индивидуальный индекс цен;
• групповой индекс цен.

Индивидуальный индекс цен включает исключительно динамику цены на один определенный вид товара.

Групповой индекс цен включает колебание цены всех товаров в выборке, и вычисляется как сума цен текущего отчетного периода по отношению к суме цен базисного периода.

Для расчета индекса цен в экономике принято использовать следующие методики:

• индекс Пааше;
• индекс Ласпейреса;
• индекс Фишера.

Индекс цен Ласперейса указывает на то, как колебались цены на товары или услуги, реализованные в базисном периоде. Другими словами, при вычислении индекса сравнивается стоимость товара или услуги, реализованной в прошлом отчетном периоде, однако в ценах текущего периода и по отношению к аналогичному количеству продукции, только уже в ценах прошлого периода.

Индекс цен Пааше показывает, каким образом изменились цены на товары или услуги, реализованные в текущем периоде, по сравнению с ценами базисного периода, на количество продукции, реализованной в этом же периоде.

Стоит упомянуть что, в Российской Федерации, с начала 1991 года, для расчета индексов цен используется индекс цен Ласпейреса. Потому что индекс Пааше не включает упадок спроса на конкретные товары в периоды экономического кризиса и инфляции. Из-за этого его применение становится нецелесообразным.

Индекс Пааше также несколько занижает уровень инфляции, так как не учитывает ассортиментные колебания в отчетном периоде по отношению к базисному. Индекс же Ласпейреса наоборот завышает уровень инфляции, потому как не берет во внимание эффект замещения дорогой продукции на аналогичную дешевую продукцию. Для нивелирования данного конфликта, предлагается использовать индекс Фишера. Данный индекс рассчитывается как среднее геометрическое значение индексов Ласпейреса и Пааше. Однако, вычисление индекса Фишера довольно трудоёмкий процесс. Из-за этой его характеристики, в экономической практике данный индекс вычисляется очень редко.

Мы коротко рассмотрели что такое индекс цен, его определение и методы расчета. Оставляйте свои комментарии или дополнения к материалу.

biznes-prost.ru