Урок 1. механические колебания — Физика — 11 класс
Физика, 11 класс
Урок 1. Механические колебания
Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:
Механические колебания;
Виды механических колебаний;
Характеристики колебательных движений;
Явление резонанса.
Глоссарий по теме
Механические колебания – это физические процессы, точно или приблизительно повторяющиеся через одинаковые интервалы времени.
Колебания, происходящие под действием внутренних сил в колебательной системе, называют свободными.
Вынужденные колебания – это колебания, происходящие под действием внешней периодически меняющейся силы.
Амплитуда – это наибольшее смещение колеблющейся величины от положения равновесия.
Период – это время одного полного колебания.
Частота колебаний – это число колебаний за единицу времени.
Фаза колебаний – это физическая величина определяющая отклонение колеблющейся величины от положения равновесия в данный момент времени.
Резонанс – это явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты изменения внешней силы, действующей на систему с частотой свободных колебаний.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М. Физика.11 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 53 – 73.
Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. — М.: Дрофа, 2009. – С. 59 – 61.
- Степанова. Г.Н. Сборник задач по физике. 10-11 класс. М., Просвещение 1999 г.
- Е.А. Марон, А.Е. Марон. Контрольные работы по физике. М., Просвещение, 2004
Основное содержание урока
Мир удивителен и многообразен. Мы каждый день наблюдаем разные движения тел. Все мы видели, как раскачивается ветка на ветру, лодка на волнах, качели, деревья при ветре. Чем эти движения отличаются от движения тележки движущейся прямолинейно? Мы видим, что в отличие от движения тележки движущейся прямолинейно, движения всех этих тел повторяются через определенный промежуток времени.
Механические колебания – это физические процессы, точно или приблизительно повторяющиеся через одинаковые интервалы времени.
Колебания играют огромную роль в нашей жизни. Примерами колебаний в нашем организме являются биение сердца, движение голосовых связок. Колебания происходят и в жизни нашей планеты (приливы, отливы, землетрясения) и в астрономических явлениях (пульсации звезд). Одним из грозных явлений природы является землетрясение – колебание земной поверхности. Строители рассчитывают возводимые ими сооружения на устойчивость при землетрясении.
Без знания законов колебаний нельзя было бы создать, телевидение, радио и многие современные устройства и машины. Неучтенные колебания могут привести к разрушению сложных технических сооружений и вызвать серьезные заболевания человека. Все это делает необходимым их всестороннее изучение.
Основным признаком колебательного движения является его периодичность. Колеблющееся тело за одно колебание дважды проходит положение равновесия. Колебания характеризуются такими величинами как период, частота, амплитуда и фаза колебаний.
Амплитуда – это наибольшее смещение колеблющейся величины от положения равновесия.
При малых амплитудах путь пройденный телом за одно полное колебание равен примерно четырем амплитудам.
Промежуток времени, в течение которого тело совершает одно полное колебание, называют периодом колебаний.
Период – это время одного полного колебания.
Чтобы найти период колебаний нужно разделить время колебаний на число колебаний.
[T] = 1с
Частота колебаний – это число колебаний за единицу времени.
[v] = 1 Гц (герц)
Единица частоты названа в честь немецкого ученого Г. Герца.
Фаза колебаний – это физическая величина определяющая отклонение колеблющейся величины от положения равновесия в данный момент времени.
[ω] = 1 рад/ с
Во всех колебательных системах действуют силы, стремящиеся вернуть тело в состояние устойчивого равновесия. Существуют несколько типов маятников: нитяные и, пружинные и т.д. Под словом «маятник» понимают твердое тело способное совершать колебания под действием приложенных сил около неподвижной точки или вокруг оси.
Мы с вами будем рассматривать пружинный и математический маятники.
Пружинный маятник. Колебательная система в этом случае представляет собой тело, прикрепленное к пружине. Колебания в таком маятнике возникают под действием силы упругости пружины и силы тяжести.
Период колебаний пружинного маятника:
T- период колебаний пружинного маятника
m – масса подвешенного груза
𝑘 – жесткость пружины
Математический маятник.
Математический маятник – это материальная точка, подвешенная на длинной нерастяжимой нити.
Математический маятник — это идеализированная модель. Реальный маятник можно считать математическим, если длина нити много больше размеров подвешенного тела и масса нити ничтожна по сравнению с массой тела. Колебания такого маятника происходят под действием силы натяжения нити и силы тяжести. Формула для расчета периода колебаний математического маятника была выведена Гюйгенсом.
T – период колебаний математического маятника
𝑙 – длина нити маятника
𝑔 – ускорение свободного падения
Гюйгенс доказал, что период малых колебаний маятника не зависят от времени. Используя это свойство, названное изохронностью маятника Гюйгенс в тысяча шестьсот пятьдесят седьмом году, сконструировал первые маятниковые часы. Это свойство маятника было открыто 19-летним Галилеем более чем за 20 лет до открытия Гюйгенса. Наблюдая за тем, как раскачиваются в соборе светильники, подвешенные на нитях одинаковой длины, он заметил, что их период колебаний не зависит от времени. Наручных часов тогда не было, и юный Галилей пришёл к решению, которое для многих поколений будет служить образцом блеска и остроумия человеческой мысли: он сравнил колебания маятника с частотой биения собственного сердца.
Гармоническими являются колебания, происходящие под действием силы пропорциональной смещению колеблющейся точки и направленной противоположно этому смещению. Уравнение гармонических колебаний:
x – координата колеблющейся величины
– амплитуда колебаний
ω — циклическая частота
При наличии сил трения в системе колебания затухают. Амплитуда колебаний в этом случае со временем уменьшается. Иногда возникает необходимость в гашении колебаний, к примеру колебания кузова, на рессорах при езде на автомобиле. Для гашения колебаний применяют специальные амортизаторы. С кузовом связывают поршень, который при колебаниях движется в цилиндре, заполненном жидкостью. Большое сопротивление жидкости приводит к гашению колебаний.
Колебания, происходящие под действием внешней периодической силы, называются вынужденными.
Если частота изменения внешней силы не равна частоте свободных колебаний системы, то внешняя сила будет действовать не в такт со свободными колебаниями самой системы. В этом случае амплитуда колебаний будет определяться максимальным значением действующей на систему внешней силы.
Если частота изменения внешней силы совпадет с частотой свободных колебаний, то будет наблюдаться резкое возрастание амплитуды колебаний, так как внешняя сила в этом случае будет действовать в такт со свободными колебаниями этой системы.
ω — частота изменения внешней силы.
ω0 – частота свободных колебаний системы.
Впервые явление резонанса было описано Галилеем. Явление резонанса играет большую роль в природе, технике и науке. Большинство сооружений и машин обладая определенной упругостью, способно совершать свободные колебания. Поэтому внешние периодические воздействия могут вызвать их резонанс, что может стать причиной катастроф. Известно много случаев, когда источником опасных колебаний были люди, идущие в ногу. Так, в 1831 году в городе Манчестер при прохождении по мосту колонны солдат строевым шагом мост разрушился. Аналогичный случай был в г. Петербурге в 1905 году. При прохождении моста через реку Фонтанка эскадроном гвардейской кавалерии мост обрушился. Для предотвращения резонансных явлений используют разные способы гашения вынужденных колебаний. Один способ состоит в изменении частоты свободных колебаний в системе. Другой способ состоит в увеличении силы трения в системе: чем больше сила трения, тем меньше амплитуда резонансных колебаний
Разбор тренировочных заданий
1. Найдите массу груза, который на пружине жесткостью 250 Н/м делает 20 колебаний за 16 с.
Дано:
𝑘=250 Н/м
N= 20
t= 16 с
_______
m=?
Решение:
Напишем формулу периода пружинного маятника
T=2π√(m/k)
Из этой формулы выразим массу
Период колебаний груза найдём через время колебаний и число колебаний по формуле:
Подставляем числовые значения величин
T=0,8 с.
Следовательно масса равна:
m=4 кг
Ответ: m=4 кг
2. На нити подвешен шарик массой 0,1 кг. Шарик отклонили на высоту 2,5 см (по отношению к положению равновесия) и отпустили. Определите максимальную скорость шарика.
Дано:
m= 0,1 кг
h=2,5 см = 0.025 м
_________
vm=?
Решение:
Скорость колеблющегося шарика максимальна в момент прохождения положения равновесия.
Для решения задачи применим закон сохранения энергии:
Подставляем числовые значения величин:
Ответ:
Период колебаний нитяного и пружинного маятников
Цель урока: рассмотреть процесс колебаний на примере нитяного и пружинного маятников, выяснить зависимость периода колебаний от различных физический величин: длины нити, ускорения свободного падения, коэффициента жесткости и массы.
1. Проверка домашнего задания. (работа по формуле “Скажи ты…)
— Что называется амплитудой колебания; периодом колебания; частотой колебания; циклической частотой?
— Какой буквой обозначается циклическая частота?
— Какая математическая зависимость существует между периодом и частотой колебания?
Учащиеся в парах проверяют домашнюю работу: упражнение №24.
2. Объяснение нового материала. Работа по теме урока.
Учитель. Как вы думаете, от каких величин может завесить период колебаний нитяного маятника?
Ученики. От длины нити и массы груза.
Учитель. Начнем с длины нити. Поставим опыт с двумя маятниками, имеющими разную длину нити, но одинаковую массу (эксперимент).
Ученики. С увеличением длины нити период колебаний увеличивается.
Учитель. А теперь посмотрим как зависит период колебаний от массы груза (эксперимент: маятники имеют одинаковую длину нити и разный вес грузов).
Учащиеся. Период не зависит от массы груза.
Учитель. Но период колебания нитяного маятника зависит еще от одной физической величины. Это ускорение свободного падения. Проведем эксперимент и “поможем “ силе тяжести положив магнит. Теперь при той же массе груза возвращающая сила будет больше.
Ученики. Период уменьшился, а частота увеличилась.
Учитель. А теперь выведем формулу для расчета периода колебания нитяного маятника.
формула Гюйгенса:
l – длина.
g – ускорение свободного падения.
Это очень важная формула и ее надо запомнить.
Учитель. От чего может зависеть период пружинного маятника?
Ученики. От жесткости пружины, массы груза.
Учитель. Сначала на опыте посмотрим зависимость периода колебаний и жесткости пружины.(эксперимент : две пружины разной жесткости, но одинаковой длины и одинаковой массой груза)
Ученики. Период меньше там, где жесткость больше.
Учитель. А как вы думаете как зависит период от массы груза(эксперимент).
Ученики. Чем больше масса , тем больше и период.
Учитель. А теперь выведем формулу для расчета периода колебания пружинного маятника.
— возвращающая сила системы — собственная частота системы.Эту формулу так же запишите на обложку тетради и постарайтесь ее запомнить.
3. Закрепление материала
Решение задач Лукашик В.И.№ 873, 876.879
4.Домашнее задание. Лукашик В.И.№ 875, 877.880.
Список литературы:
1.Л.Э.Генденштейн,В.А.Орлов,Г.Г.Никифоров “Как научить решать задачи по физике (основная школа ). Подготовка к ГИА.
2. С.Е.Полянский “Поурочные разработки по физике”.
3. Лукашик В.И. “Сборник задач по физике”.
4. Учебник физики Перышкин А.В. Физика 9
Период и частота обращения | Физика
Равномерное движение по окружности характеризуют периодом и частотой обращения.
Период обращения — это время, за которое совершается один оборот.
Если, например, за время t=4 с тело, двигаясь по окружности, совершило n = 2 оборота, то легко сообразить, что один оборот длился 2 с. Это и есть период обращения. Обозначается он буквой T и определяется по формуле
Итак, чтобы найти период обращения, надо время, за которое совершено n оборотов, разделить на число оборотов.
Другой характеристикой равномерного движения по окружности является частота обращения.
Частота обращения — это число оборотов, совершаемых за 1 с. Если, например, за время t = 2 с тело совершило n = 10 оборотов, то легко сообразить, что за 1 с оно успевало совершить 5 оборотов. Это число и выражает частоту обращения. Обозначается она греческой буквой ν (читается: ню) и определяется по формуле
Итак, чтобы найти частоту обращения, надо число оборотов разделить на время, в течение которого они произошли.
За единицу частоты обращения в СИ принимают частоту обращения, при которой за каждую секунду тело совершает один оборот. Эта единица обозначается так: 1/с или с-1 (читается: секунда в минус первой степени). Раньше эту единицу называли «оборот в секунду», но теперь это название считается устаревшим.
Сравнивая формулы (6.1) и (6.2), можно заметить, что период и частота — величины взаимно обратные. Поэтому
Формулы (6.1) и (6.3) позволяют найти период обращения T, если известны число n и время оборотов t или частота обращения ν. Однако его можно найти и в том случае, когда ни одна из этих величин неизвестна. Вместо них достаточно знать скорость тела v и радиус окружности r, по которой оно движется. Для вывода новой формулы вспомним, что период обращения — это время, за которое тело совершает один оборот, т. е. проходит путь, равный длине окружности (lокр = 2πr, где π≈3,14— число «пи», известное из курса математики). Но мы знаем, что при равномерном движении время находится делением пройденного пути на скорость движения. Таким образом,
Итак, чтобы найти период обращения тела, надо длину окружности, по которой оно движется, разделить на скорость его движения.
Видео, не по теме но интересно
1. Что такое период обращения? 2. Как можно найти период обращения, зная время и число оборотов? 3. Что такое частота обращения? 4. Как обозначается единица частоты? 5. Как можно найти частоту обращения, зная время и число оборотов? 6. Как связаны между собой период и частота обращения? 7. Как можно найти период обращения, зная радиус окружности и скорость движения тела?
Оборачиваемость денежных средств
В статье мы рассмотрим коэффициент оборачиваемости денежных средств предприятия, формулу расчета и нормативные значения.
Оборачиваемость денежных средств
Коэффициент оборачиваемости денежных средств – показатель, относящийся к группе показателей деловой активности, и характеризует скорость обращения денежных средств на предприятии. Коэффициент отражает количество оборотов, которые совершили денежные средства на счетах и в кассе предприятия.
Пройдите наш авторский курс по выбору акций на фондовом рынке → обучающий курс Пройдите наш авторский курс по выбору акций на фондовом рынке → обучающий курсФормула расчет оборачиваемости денежных средствКоэффициент оборачиваемости денежных средств представляет собой отношение выручки от продаж товаров к среднему объему денежных средств в кассе и на счетах предприятия и рассчитывается по формам №1, №2 бухгалтерского баланса. Формула имеет следующий вид:
Следует заметить, что на практике, формулу расчета показателя иногда модифицируют и в знаменателе помимо денежных средств используют и краткосрочные финансовые вложения, таким образом, оценивается интенсивность оборота наиболее ликвидных активов предприятия. Более подробно про коэффициенты оборачиваемости активов читайте в статье “Коэффициенты оборачиваемости. 6 формул расчета“.
Пройдите наш авторский курс по выбору акций на фондовом рынке → обучающий курсФормула расчета периода оборачиваемости денежных средствПериод оборачиваемости денежных средств показывает количество дней необходимых для совершения одного полного цикла. Формула расчета периода оборачиваемости денежных средств имеет следующий вид:
Конкретного нормативного значения для данных показателей деловой активности не существуют. Анализ коэффициентов происходит в оценке динамики их изменения. Так снижения коэффициента оборачиваемости денежных средств и увеличение цикла оборота свидетельствует о снижении эффективности использования высоколиквидных активов предприятия. Это негативная динамика может привести к уменьшению финансирования производственной деятельности компании и снижению финансовой устойчивости в долгосрочной перспективе.
Видео-урок: “Расчет ключевых коэффициентов оборачиваемости для ОАО “Газпром”
Пройдите наш авторский курс по выбору акций на фондовом рынке → обучающий курс Пройдите наш авторский курс по выбору акций на фондовом рынке → обучающий курсАвтор: к.э.н. Жданов Иван Юрьевич
Расчет среднего заработка для отпускных, для компенсации при увольнении, для больничного, для командировочных
Средний заработок — это не заработная плата, это гарантия работнику по трудовому законодательству. Работник может отсутствовать на работе, но ему гарантированно выплачивается тот самый средний заработок: за время нахождения в командировке, отпуске, за период профобучения и пр. Формула для расчета среднего заработка зависит от ситуации
В каких случаях сохраняется средний заработок?
Порядок исчисления среднего заработка регламентируется Постановлением Правительства РФ от 24.12.2007 № 922 (положение об особенностях исчисления средней заработной платы). Средний заработок для отпускных и компенсации за неиспользованный отпуск считаются одним способом, другим способом — все остальные случаи, например:
- время нахождения в служебной командировке;
- вынужденный прогул;
- выходное пособие при увольнении работника по некоторым основаниям;
- дни прохождения обязательного медицинского осмотра.
Случай 1. Расчет среднего заработка для отпускных и компенсации за неиспользованный отпуск
Для расчета среднего заработка необходимо определить:
- Расчетный период (в общем случае — 12 предшествующих месяцев).
- Сумму выплат за расчетный период. В расчет включаются только те выплаты, которые предусмотрены локальными нормативными актами организации, являются выплатой за труд и начислены за фактически отработанное в расчетном периоде время.
- Количество календарных дней. За полностью отработанный месяц — 29,3, за время болезни или отпуска количество дней придется определить расчетным путем. Важно: если речь идет о выплате отпускных работнику, с которым заключен срочный трудовой договор, расчет производится исходя из рабочих дней.
- Формула расчета среднего дневного заработка: Сумму фактически начисленных в расчетном периоде выплат надо разделить на количество календарных дней (в полностью отработанном месяце — 29,3) в расчетном периоде.
Прежде чем рассчитывать компенсацию за неиспользованный отпуск, необходимо определить количество дней, которые подлежат компенсации. Полная компенсация выплачивается, если работник отработал не менее 11 месяцев. Иначе выплачивается неполная компенсация.
Подробно про расчет отпускных читайте статьи экспертов Школы бухгалтера:
Случай 2. Случаи, не связанные с оплатой отпуска (расчет среднего заработка для командировки, при прогуле, профобучении и пр.)
Расчетный период и сумма выплат определяются аналогично первому случаю. А вот средний дневной заработок считается по-другому:
- в расчет включаются не календарные, а рабочие дни;
- формула расчета среднего дневного заработка: сумму заработной платы, фактически начисленной за отработанные дни в расчетном периоде, надо разделить на количество фактически отработанных в этом периоде дней.
В особом порядке учитываются премии (статья с примерами, как включать премии в расчет среднего заработка).
Для отображения формы необходимо включить JavaScript в вашем браузере и обновить страницу.
37 873
Изменились ли формулы расчёта платы за отопление: объясняет юрист
С 1 января 2019 года начали действовать новые формулы расчёта платы за отопление. Вид у них, мягко скажем, отпугивающий. Наш постоянный эксперт Елена Шерешовец объяснила, как изменились формулы расчёта платы за отопление и кому не понравятся нововведения.
Как в 2019 году изменилась система расчётов платы за отопление МКД
Что случилось
Елена Шерешовец рассказывает, на самом ли деле изменились формулы
Постановление Правительства РФ от 28.12.2018 № 1708 года внесло изменения в Правила предоставления коммунальных услуги утвердило новые формулы расчёта платы за отопление.
Для домов, которые не оборудованы общедомовыми приборами учёта, действуют две формулы: формула 2(3) для расчёта размера платы за отопление равномерно в течение года и формула 2(4) для расчёта платы в отопительный период.
Если в доме установлен общедомовый прибор учёта, расчёт размера платы будет зависеть от наличия в доме индивидуальных счётчиков тепла. Если индивидуальных приборов нет, расчёт производится по формуле 3, она переписана в новом виде.
Если помещения оборудованы индивидуальными приборами учёта частично, работает формула 3(1), это новая формула. Когда все помещения оборудованы ИПУ, расчёт ведётся по формуле 3(3), которая переписана.
Вот как это выглядит в виде схемы:
На первый взгляд кажется, что формулы сильно изменились. Елена Шерешовец уточняет, что формулы поменялись только для многоквартирных домов, где есть помещения, которые отказались от централизованного отопления и перешли на индивидуальные источники тепла или где есть помещения, которые не являются общим имуществом. В этих помещениях в принципе не предусмотрено наличие приборов отопления.
Для домов, где таких помещений нет, всё осталось без изменений. Рассмотрим на примерах.
Почему КС РФ потребовал пересмотреть систему расчётов за отопление
Дом не оборудован ОДПУ или используются ИПУ
Формула 2(3) предназначена для расчёта отопления в многоквартирном доме, не оборудованном общедомовым прибором учёта.
Если в МКД нет помещений, где не предусмотрены приборы отопления или используются индивидуальные источники отопления, то Sинд равна нулю. В таком случае формула приобретает прежний вид:
Вот как это получилось:
Настоящий квест для ценителей математических расчётов
Дом оборудован ОДПУ, индивидуальных приборов учёта нет
Для расчёта платы за отопление в домах, которые оборудованы общедомовым прибором учёта тепла, но индивидуальных приборов учёта там нет, действует формула 3.
Если в таком многоквартирном доме нет помещений с автономным отоплением, то Sинд становится равна нулю, и формула приобретает прежний вид. Это действует и для регионов, где расчёт ведётся равномерно в течение отопительного сезона, и для регионов, где начисления производятся только в отопительный период.
Посмотрите, как это получилось:
Взыскание задолженности за отопление при отсутствии радиаторов
Дом оборудован ОДПУ и хотя бы в одном помещении есть ИПУ
Для случая, когда многоквартирный дом оборудован общедомовым прибором учёта тепловой энергии и хотя бы в одном, но не во всех жилых и нежилых помещениях установлены индивидуальные приборы учёта тепловой энергии, предусмотрена новая формула:
Размер платы за отопление складывается из двух частей:
- Vi – это плата за тепловую энергию, потреблённую в помещении;
- страшная дробь – плата за тепловую энергию, потреблённую на общедомовые нужды.
Если индивидуальными приборами учёта оборудовано небольшое количество помещений, то числитель дроби получается большим, в таком случае размер платы за ОДН тоже увеличивается.
Елена Шерешовец объяснила, что в определённом случае есть опасность применить эту новую формулу и получить отрицательное значение ОДН. Так происходит, когда кто-либо из потребителей неправильно передаст показания – завысит их. Это может случиться вследствие технической ошибки или человеческого фактора.
По нашей новой формуле при расчете общедомовой платы от Vд – это объём тепловой энергии по показаниям общедомового прибора – отнимается сумма всех показаний индивидуальных приборов учёта. Если кто-то из потребителей ошибётся с показаниями, средний расход за помещения с ИПУ превысит средний расход по дому. Получится отрицательное значение. ОДН будет отрицательный.
Делаем вывод – необходимо постоянно контролировать и проверять корректность переданных показаний, даже если они снимаются в автоматическом режиме.
Оборачиваемость товара. Коэффициенты оборачиваемости.
Обновление статьи от 17.07.2019г.
При анализе деятельности компании мы рекомендуем смотреть не только на оборачиваемость товаров, но и оценивать ее вместе с уровнем сервиса. Если ассортимент компании достаточно разнообразен, то мы рекомендуем анализировать оборачиваемость в денежном выражении, а не в натуральном, так как стоимость товаров может отличаться в сотни и даже тысячи раз.
При расчете оборачиваемости в денежном выражении необходимо фиксировать цены на первый или последний день анализируемого периода. Иначе из-за изменения цен может вырасти оборачиваемость, что не будет отражать реальную картину.
В некоторых компаниях оборачиваемость считается в разах в год. В этом случае, чем выше показатель, тем лучше. В других компаниях оборачиваемость считается в днях. Такой показатель называется «покрытие в днях». В этом случае чем он меньше, чем лучше.»
Один из главных показателей эффективности работы торгового предприятия – оборачиваемость товарных запасов. Коэффициент оборачиваемости товара (или запасов) это соотношение продаж компании к ее активам. Этот показатель дает понять, как быстро продается запас, лежащий на складе. По коэффициенту оборачиваемости товарных запасов можно понять насколько эффективно и успешно компания использует свои активы для получения доходов.
Расчет оборачиваемости товарных запасов в натуральных единицах.
Для расчета оборачиваемости товара в натуральных единицах необходимо:
1) Выбрать период (неделя, месяц, год)
2) Рассчитать средний товарный запас за выбранный период (можно рассчитывать по отдельному товару или по товарной группе)
где ТЗ1, ТЗ2, … ТЗn — величина товарного запаса на отдельные даты анализируемого периода,
n – количество дат в периоде.
3) Рассчитать продажи товара (товарной группы) за период (в натуральных единицах)
После этого можно рассчитать оборачиваемость товара в натуральных единицах:
Формула оборачиваемости товарного запаса
Как рассчитать коэффициент оборачиваемости?
Пример 1:
Данные о продажах и остатках товара за неделю:
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
Продажи |
3 |
5 |
6 |
3 |
2 |
5 |
2 |
|
Остатки |
10 |
7 |
12 |
6 |
5 |
3 |
4 |
Продажи за период = 3+5+6+3+2+5+2 = 26 единиц
Теперь нужно рассчитать коэффициент оборачиваемости за неделю = 26/6,67 = 3,9 раза
Как рассчитать коэффициент оборачиваемости для группы товаров?
Пример 2:
Для группы товаров логика расчета оборачиваемости представляет следующую последовательность действий:
- Выбор периода
- Расчет суммы продаж по группе товаров
- Рассчитать суммы остатков по группе товаров по каждому дню
- Рассчитать среднее товарного запаса
- Рассчитать коэффициент оборачиваемости
|
|
Товар 1 |
Товар 2 |
Товар 3 |
|
|||
|
|
Продажи |
Остатки |
Продажи |
Остатки |
Продажи |
Остатки |
∑ Остатков |
|
1 |
6 |
10 |
7 |
15 |
13 |
29 |
54 |
|
2 |
4 |
5 |
3 |
12 |
10 |
20 |
37 |
|
3 |
2 |
12 |
8 |
4 |
6 |
15 |
31 |
|
4 |
7 |
7 |
2 |
5 |
3 |
12 |
24 |
|
5 |
4 |
8 |
1 |
8 |
2 |
10 |
26 |
|
6 |
5 |
5 |
7 |
3 |
8 |
15 |
23 |
|
7 |
2 |
6 |
5 |
7 |
5 |
11 |
24 |
|
∑ продаж |
30 |
|
33 |
|
48 |
|
|
Продажи за период = 30+33+48=111 единиц
Теперь нужно рассчитать коэффициент оборачиваемости запасов за неделю = 111/30 = 3,7 раза
Расчет коэффициента оборачиваемости денежных средств
- Выбрать период (неделя, месяц, год)
- Рассчитать средний товарный запас за выбранный период в денежных единицах (можно рассчитывать по отдельному товару или по товарной группе)
Формула расчета денежных средств среднего товарного запаса за выбранный период:
где ТЗ1, ТЗ2, … ТЗn — величина товарного запаса на отдельные даты анализируемого периода,
Цз – закупочная цена товара
n – количество дат в периоде.
1) Рассчитать продажи товара (товарной группы) за период (в денежных единицах(д.е.)):
Цр- цена реализации
Формула расчёта оборачиваемости денежных средств:
Оборачиваемость = Пд.е./Тзср д.е.
Расчет оборачиваемости товарных запасов в Forecast NOW!
В программе Forecast NOW! Можно за два клика рассчитать коэффициент оборачиваемости запасов за год, как в денежных, так и в натуральных единицах:
1. Перейдите на вкладку «Анализ – эффективность» и задайте период, за который нужно рассчитать оборачиваемость:
2. Добавьте правой кнопкой мыши или двойным щелчком товар или товарную группу, по которой хотите рассчитать оборачиваемость
3. Нажмите «провести анализ» и вы увидите коэффициент оборачиваемости товара за выбранный период:
Формула частоты период время частота цикл в секунду герц Гц амплитуда длительность периодический период времени до угловой частоты формула длина волны акустическое уравнение отношение длина волны Гц миллисекунда мс расчет вычислить калькулятор t = 1 / f Гц герц в мс Рабочий лист от T до f цикл в секунду герц Гц амплитуда длительность периодический период времени до угловой частоты формуляр длина волны акустическое уравнение соотношение длина волны Гц миллисекунда расчет мс расчет калькулятор t = 1 / f Гц герц в мс Рабочий лист от T к f — sengpielaudio Sengpiel Berlin
Заполните серое поле выше и щелкните мышью на панели вычислений в соответствующем столбце.
Частота означает колебания (циклы) в секунду в Гц = герц = 1 / с.
1 секунда = 1 с = 1000 мс | 1 мс = 0,001 с | 1 мкс = 0,000001 с
cps = циклов в секунду
| Чтобы использовать калькулятор, просто введите значение. Калькулятор работает в обоих направлениях знака ↔ . |
Осиллоскоп: Ввод ящиков (разд.) и временной разверткой (Y) задают частоту.
Формула для периода (продолжительность цикла) T
| Физическая величина | символ | шт. | сокращение | формула |
| Продолжительность цикла | T = 1 / f | второй | с | T = λ / c |
| Частота | f = 1 / T | герц | Гц = 1 / с | f = c / λ |
| Длина волны | λ | метр | м | λ = п / ш |
| Скорость волны | в | метр в секунду | м / с | c = λ × f |
Преобразование времени — время идет
Формулы и уравнения для частоты и длины волны
| Формула для частоты: f (частота) = 1/ T (период). f = c / λ = скорость волны c (м / с) / длина волны λ (м). Формула для времени: T (период) = 1/ f (частота). Формула для длины волны: λ (м) = c / f λ = c / f = скорость волны c (м / с) / частота f (Гц). Единица герц (Гц) когда-то называлась cps = количество циклов в секунду. |
c = λ × f λ = c / f = c × T f = c / λ
Определите скорость среды:
Скорость звука или скорость света
| Выберите: Скорость звука в воздухе при температуре 20 ° C: c = 343 м / с или скорость радиоволн и света в вакууме: c = 299 792 458 м / с. Скорость распространения электрических сигналов по оптоволокну составляет около 9/10 . скорость света ≈ 270 000 км / с. Скорость распространения электрических сигналов по медным кабелям составляет около 2/3 . скорость света ≈ 200000 км / с. Скорость звука c = 343 м / с также равняется 1235 км / h, 767 миль / ч, 1125 фут / с. |
Волна состоит из четырех частей:
длина волны, период, частота и амплитуда
Изменение частоты (герц, Гц) никогда не изменяет амплитуду и наоборот
Угловая частота составляет ω = 2 π × f
| Дано уравнение: y = 50 sin (5000 t) Определите частоту и амплитуду. Ответ: Амплитуда 50 и ω = 5000. Итак, частота f = 1/ T = ω /2 π = 795,77 Гц. |
| Чтобы использовать калькулятор, просто введите значение. Калькулятор работает в обоих направлениях знака ↔ . |
Преобразование: частота в длину волны и наоборот
Синусоида или синусоида и период T
| В физике и электротехнике для синусоидального процесса часто используется угловая частота ω вместо частоты f .Скорость или частота вращения — размер при вращательных движениях, предпочтительно механических, с указанием частоты революций. Например, это важная функция для двигателей. Будет отдано в 1 / мин, в оборотах в минуту или в оборотах в минуту. |
| По оси y показано звуковое давление p (амплитуда звукового давления). Если на графике по оси x показано время t , мы увидим период T = 1/ f . Если на графике по оси x показано расстояние d , мы видим длину волны λ . Наибольшее отклонение или удлинение обозначается как амплитуда a . |
| Амплитуда абсолютно не связана с частотой … тоже ничего с длиной волны. |
● Волновые графики ●
| Волны можно изобразить как функцию времени или расстояния.Одночастотный волна будет отображаться как синусоида (синосоида) в любом случае. С расстояния На графике длина волны может быть определена. На временном графике период и частота может быть получена. В обоих случаях скорость волны может составлять . определенный. Источник: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/sound/wavplt.html |
| В акустике выражение для синусоидальной волны записывается в виде y = A sin (2 π f T + φ ).Где ω = 2 π f и A — амплитуда и где f — частота волны, измеренная в герцах. Сравнение математической формы y = A sin ( B T + φ ): С этой акустической формой мы видим, что | B | = 2 π f . Следовательно, мы имеем частота f = | B | / 2 π и период T = 2 π / | B | = 1/ f . |
| SI, кратные для герц (Гц) | ||||||
| Значение | Обозначение | Имя | Значение | Обозначение | Имя | |
| 10 -1 Гц | Гц | децигерц | 10 1 Гц | даГц | декагерц | |
| 10 −2 Гц | кГц | сантигерц | 10 2 Гц | Гц | гектогерц | |
| 10 −3 Гц | мГц | миллигерц | 10 3 Гц | кГц | килогерц | |
| 10 −6 Гц | мкГц | микрогерц | 10 6 Гц | МГц | мегагерц | |
| 10 −9 Гц | нГц | наногерц | 10 9 Гц | ГГц | гигагерц | |
| 10 −12 Гц | пГц | пикогерц | 10 12 Гц | ТГц | терагерц | |
| 10 −15 Гц | кГц | фемтогерц | 10 15 Гц | PHz | петагерц | |
| 10 −18 Гц | Гц | аттогерц | 10 18 Гц | Гц | эксагерц | |
| 10 −21 Гц | Гц | зептогерц | 10 21 Гц | Гц | зеттахерц | |
| 10 −24 Гц | ггц | йоктогерц | 10 24 Гц | Ягц | йоттахерц | |
| Обычные единицы с префиксом выделены жирным шрифтом. | ||||||
Типичный вопрос: какова связь между длиной волны, температурой и частотой?
| Объясните взаимосвязь между расстоянием, временем и частотой при определении длина волны или: Каково уравнение с частотой, расстоянием и временем? Скорость = расстояние / время |
Калькулятор Masterclock (тактовая частота)
| Чтобы использовать калькулятор, просто введите значение. Калькулятор работает в обоих направлениях знака ↔ . |
Калькулятор с опорной частотой
Для настройки вниз можно изменить опорную частоту и настройку фортепиано.
100 центов эквивалентно полутону (полутону).
Названия нот: сравнение английской и немецкой систем
Расчет гармоник от основной частоты
Как рассчитать период окупаемости — AccountingTools
Срок окупаемости — это количество времени, необходимое для поступления денежных средств, генерируемых проектом, для компенсации его первоначального оттока денежных средств.Срок окупаемости можно рассчитать двумя способами:
Метод усреднения . Разделите ожидаемые поступления денежных средств в годовом исчислении на ожидаемые первоначальные затраты на актив. Этот подход лучше всего работает, когда ожидается, что в последующие годы денежные потоки будут стабильными.
Метод вычитания . Вычтите каждый отдельный годовой приток денежных средств из первоначального оттока денежных средств до тех пор, пока не будет достигнут срок окупаемости. Этот подход лучше всего работает, когда ожидается изменение денежных потоков в последующие годы.Например, значительное увеличение денежных потоков через несколько лет в будущем может привести к неточному периоду окупаемости при использовании метода усреднения.
Обратите внимание, что в обоих случаях расчет основан на денежных потоках, а не на чистой прибыли (которая подлежит неденежным корректировкам).
Также возможно создать более подробную версию метода вычитания, используя дисконтированные денежные потоки. Это наиболее реалистичный результат, но для его завершения требуется больше усилий.
Пример периода окупаемости
Метод усреднения: ABC International тратит 100 000 долларов на новую машину, при этом все средства выплачиваются при приобретении машины. Ожидается, что в течение каждого из следующих пяти лет машина будет требовать 10 000 долларов ежегодных затрат на техническое обслуживание и будет генерировать 50 000 долларов платежей от клиентов. Таким образом, ожидается, что чистые годовые положительные денежные потоки составят 40 000 долларов. Когда первоначальный денежный платеж в размере 100 000 долларов США делится на годовой приток денежных средств в размере 40 000 долларов США, получается период окупаемости, равный 2.5 лет.
Метод вычитания: возьмем тот же сценарий, за исключением того, что 200000 долларов общих положительных денежных потоков распределяются следующим образом:
Год 1 = 0 долларов
Год 2 = 20 000 долларов
Год 3 = 30 000 долларов
Год 4 = 50 000 долларов
Год 5 = 100 000 долларов США
В этом случае мы должны вычесть ожидаемые поступления денежных средств из первоначальных затрат в размере 100 000 долларов США за первые четыре года до завершения интервала окупаемости, поскольку потоки денежных средств задерживаются в значительной степени. Таким образом, метод усреднения показывает окупаемость 2.5 лет, а окупаемость методом вычитания — 4,0 года.
Связанные курсы
Составление бюджета капиталовложений
Срок окупаемости | Формулы, расчет и примеры
На главную Бухгалтерский учет Составление бюджета капиталовложений Срок окупаемостиПериод окупаемости — это время, в течение которого первоначальные затраты на инвестицию, как ожидается, будут возмещены за счет денежных поступлений, генерируемых инвестициями. Это один из простейших методов оценки инвестиций.
Поскольку оценки денежных потоков достаточно точны для периодов в ближайшем будущем и относительно неточны для периодов в отдаленном будущем из-за экономической и операционной неопределенности, период окупаемости является индикатором риска, присущего проекту, поскольку он учитывает первоначальные притоки и игнорирует денежные потоки после момента возврата первоначальных инвестиций.
Проекты, имевшие более крупный приток денежных средств в более ранние периоды, обычно получают более высокий рейтинг при оценке с учетом срока окупаемости по сравнению с аналогичными проектами, имеющими больший приток денежных средств в более поздние периоды.
Формула
Формула для расчета срока окупаемости инвестиций зависит от того, являются ли периодические денежные поступления от проекта равномерными или неравномерными.
Если денежные поступления равны (например, для инвестиций в аннуитет), формула для расчета срока окупаемости будет:
| Срок окупаемости = | Первоначальные инвестиции |
| Чистый денежный поток за период |
Когда денежные потоки неравномерны, нам необходимо рассчитать совокупный чистый денежный поток для каждого периода, а затем использовать следующие формула:
Где,
A — номер последнего периода с отрицательным накопленным денежным потоком;
B — абсолютное значение (т.е.е. значение без знака минус) совокупного чистого денежного потока на конец периода A; и
C — общий приток денежных средств в течение периода, следующего за периодом A
Совокупный чистый денежный поток — это сумма поступлений на текущий момент за вычетом первоначального оттока.
Обе вышеупомянутые ситуации объясняются с помощью примеров, приведенных ниже.
Примеры
Пример 1: Равные денежные потоки
Компания C планирует осуществить проект, требующий первоначальных инвестиций в размере 105 миллионов долларов.Ожидается, что проект будет приносить чистые денежные потоки в размере 25 миллионов долларов в год в течение 7 лет. Рассчитайте срок окупаемости проекта.
Решение
Срок окупаемости
= Начальные инвестиции ÷ Годовой денежный поток
= 105 млн долл. ÷ 25 млн долл. США
= 4,2 года
Пример 2: Неравномерные денежные потоки
Компания C планирует осуществить еще один проект, требующий первоначальных инвестиций в размере 50 миллионов долларов США, и ожидается, что чистый денежный поток составит 10 миллионов долларов США в 1-м году, 13 миллионов долларов США во 2-м году, 16 миллионов долларов США в 3-м году, 19 миллионов долларов США в 4-м году и 22 миллиона долларов США в год. 5 год.Рассчитайте окупаемость проекта.
Решение
| Год | (денежные потоки в миллионах) | |
|---|---|---|
| Годовой Денежный поток | Накопленный Денежный поток | |
| 0 | (50) | (50) |
| 1 | 10 | (40) |
| 2 | 13 | (27) |
| 3 | 16 | (11) |
| 4 | 19 | 8 |
| 5 | 22 | 30 |
Срок окупаемости = 3 + 11/19 = 3 + 0.58 ≈ 3,6 года
Решение Правило
Чем дольше срок окупаемости проекта, тем выше риск. Между взаимоисключающими проектами, имеющими одинаковую доходность, решение должно заключаться в инвестировании в проект с наименьшим сроком окупаемости.
При принятии решения об инвестировании в проект или при сравнении проектов, имеющих разную доходность, решение, основанное на сроке окупаемости, является относительно сложным. Решение о принятии или отклонении проекта в зависимости от срока его окупаемости зависит от склонности руководства к риску.
Руководство устанавливает приемлемый срок окупаемости для отдельных инвестиций в зависимости от того, не склонно ли руководство к риску или идет на риск. Эта цель может быть разной для разных проектов, поскольку более высокий риск соответствует более высокой доходности, поэтому более длительный период окупаемости является приемлемым для прибыльных проектов. Для проектов с более низкой доходностью руководство примет проект только в том случае, если риск низкий, что означает, что период окупаемости должен быть коротким.
Преимущества и недостатки
Преимущества срока окупаемости:
- Срок окупаемости рассчитать очень просто.
- Это может быть мера риска, присущего проекту. Поскольку денежные потоки, возникающие на более позднем этапе жизненного цикла проекта, считаются более неопределенными, срок окупаемости показывает, насколько достоверны поступления денежных средств по проекту.
- Для компаний, сталкивающихся с проблемами ликвидности, он дает хороший рейтинг проектов, которые вернут деньги раньше срока.
Недостатки срока окупаемости:
- Срок окупаемости не учитывает временную стоимость денег, что является серьезным недостатком, поскольку может привести к неверным решениям.Вариант метода окупаемости, который пытается устранить этот недостаток, называется методом дисконтированного срока окупаемости.
- Не принимает во внимание денежные потоки, возникающие после периода окупаемости. Это означает, что проект, имеющий очень хороший приток денежных средств, но превышающий период окупаемости, может быть проигнорирован.
, автор: Ирфанулла Ян, ACCA, последнее изменение
Калькулятор периода
Используйте этот калькулятор для оценки дней будущих менструаций или наиболее вероятных дней овуляции.
Калькулятор родственной беременности | Калькулятор овуляцииМенструальный цикл
Менструальный цикл — это серия изменений, которые происходят в организме женщины как часть подготовки к возможности наступления беременности. Это цикл, который обычно начинается в возрасте от 12 до 15 лет и продолжается до менопаузы, которая, в среднем, наступает в возрасте 52 лет. Менструальный цикл обычно считается с первого дня одной менструации до первого дня менструации. следующий. Это контролируется подъемом и падением гормонов.Продолжительность менструального цикла у женщин бывает разной. Регулярным менструальным циклом считается менструальный цикл, при котором самый длинный и самый короткий цикл различаются менее чем на 8 дней. В среднем менструальный цикл длится 28 дней.
В ходе менструального цикла слизистая оболочка матки утолщается, и вырабатывается яйцеклетка, которая необходима для наступления беременности. Яйцеклетка высвобождается из яичников в процессе, называемом овуляцией, который соответствует времени, в течение которого женщина наиболее фертильна (~ 5 дней до овуляции, вплоть до 1-2 дней после овуляции).Если яйцеклетка не оплодотворена, беременность не может произойти, а слизистая оболочка матки опадает во время менструального цикла, после чего цикл возобновляется.
Период, обычно используемый термин для обозначения менструации, — это регулярное выделение у женщины крови и слизистой оболочки, которое происходит как часть менструального цикла. Кровотечение и выделения из слизистой оболочки матки через влагалище обычно длятся от 2 до 7 дней. Это происходит на ранних этапах менструального цикла, называемых менструальной фазой, которая начинается, когда яйцеклетка из предыдущего цикла не оплодотворяется.Периоды прекращаются во время беременности и обычно не возобновляются на ранних этапах кормления грудью. Периоды также в конечном итоге прекращаются навсегда во время менопаузы, обычно в возрасте от 49 до 52 лет, и могут быть определены как отсутствие вагинального кровотечения в течение года.
Калькулятор периода оценивает дни периода и наиболее вероятные дни овуляции в календарной форме. Периодические дни — это дни, в течение которых происходят кровотечения и выделения. Наиболее вероятные дни овуляции — это дни, в которые у женщины наиболее вероятно овуляция.
Калькулятор периода окупаемости
Калькулятор периода окупаемости может рассчитывать периоды окупаемости, дисконтированные периоды окупаемости, среднюю доходность и графики инвестиций.
Калькулятор сопутствующих инвестиций | Калькулятор среднего дохода
Денежный поток
Денежный поток — это приток и отток денежных средств или их эквивалентов физического лица или организации. Положительный денежный поток, возникающий в течение периода, например выручка или дебиторская задолженность, означает увеличение ликвидных активов.С другой стороны, отрицательный денежный поток, такой как оплата расходов, арендная плата и налоги, указывает на уменьшение ликвидных активов. Часто денежный поток отображается как чистая сумма как положительных, так и отрицательных денежных потоков за период, как это делается для калькулятора. Исследование движения денежных средств дает общее представление о платежеспособности; как правило, наличие достаточных денежных резервов является положительным признаком финансового здоровья человека или организации.
Дисконтированный денежный поток
Дисконтированный денежный поток (DCF) — это метод оценки, обычно используемый для оценки привлекательности инвестиционной возможности с использованием концепции временной стоимости денег, которая утверждает, что деньги сегодня стоят больше, чем деньги завтра.Прогнозируемые будущие денежные потоки дисконтируются в обратном порядке во времени для определения оценки приведенной стоимости, которая оценивается, чтобы сделать вывод о целесообразности инвестиций. В анализе DCF средневзвешенная стоимость капитала (WACC) — это ставка дисконтирования, используемая для расчета приведенной стоимости будущих денежных потоков. WACC — это расчет стоимости капитала фирмы, где каждая категория капитала, такая как собственный капитал или облигации, взвешивается пропорционально. Для более подробного анализа денежных потоков вместо ставки дисконтирования обычно используется WACC, поскольку это более точное измерение альтернативных финансовых затрат на инвестиции.WACC может использоваться вместо ставки дисконтирования для любого из расчетов.
Ставка дисконтирования
Ставка дисконтирования иногда описывается как обратная процентная ставка. Это ставка, которая применяется к будущим платежам для расчета текущей стоимости или последующей стоимости указанных будущих платежей. Например, инвестор может определить чистую приведенную стоимость (NPV) инвестиций во что-либо, дисконтируя денежные потоки, которые они ожидают получить в будущем, с использованием соответствующей ставки дисконтирования.Это похоже на определение того, сколько денег инвестору в настоящее время необходимо инвестировать по той же ставке, чтобы получить те же денежные потоки в одно и то же время в будущем. Ставка дисконтирования полезна, потому что она может брать будущие ожидаемые платежи за разные периоды и дисконтировать все до одного момента времени для целей сравнения.
Срок окупаемости
Срок окупаемости, который чаще всего используется при составлении бюджета капиталовложений, — это период времени, необходимый для достижения точки безубыточности (точки, в которой положительные и отрицательные денежные потоки равны друг другу, что приводит к нулю) инвестиций, основанных на по денежному потоку.Например, инвестиции в размере 2000 долларов США в начале первого года, которые приносят прибыль в размере 1500 долларов США после первого года и 500 долларов США в конце второго года, имеют двухлетний период окупаемости. Как показывает практика, чем короче срок окупаемости, тем лучше. Любые инвестиции с более длительным сроком окупаемости, как правило, не так привлекательны, потому что они, как правило, менее точны.
Из-за простоты использования период окупаемости является распространенным методом, используемым для выражения окупаемости инвестиций, хотя важно отметить, что он не учитывает временную стоимость денег, которая является теорией, которая утверждает, что деньги, полученные сегодня, стоят больше денег получено завтра.В результате срок окупаемости лучше всего использовать в сочетании с другими показателями.
Формула для расчета срока окупаемости:
| Срок окупаемости = |
|
В качестве примера для расчета срока окупаемости инвестиции в размере 100 долларов США с годовой окупаемостью 20 долларов США:
Дисконтированный период окупаемости
Ограничение срока окупаемости заключается в том, что он не учитывает временную стоимость денег.Дисконтированный период окупаемости (DPP), который представляет собой период времени, необходимый для достижения точки безубыточности на основе чистой приведенной стоимости (NPV) денежного потока, учитывает это ограничение. В отличие от периода окупаемости, DPP отражает количество времени, необходимое для достижения безубыточности в проекте, основанное не только на том, какие денежные потоки происходят, но и когда они происходят, и преобладающей ставке доходности на рынке, или периоде, в котором совокупный чистый текущий стоимость проекта равна нулю с учетом временной стоимости денег.Дисконтированный период окупаемости полезен тем, что помогает определить рентабельность инвестиций очень конкретным образом: если дисконтированный период окупаемости меньше срока его полезного использования (расчетный срок службы) или любого заранее определенного времени, инвестиции являются жизнеспособными. И наоборот, если он больше, инвестиции вообще не следует рассматривать. Сравнивая DPP различных инвестиций, можно сказать, что те, которые имеют относительно короткие DPP, обычно более заманчивы, потому что им требуется меньше времени для окупаемости.
Формула дисконтированного срока окупаемости:
| Дисконтированный период окупаемости = |
| ||||||||||||
Ниже приводится пример определения дисконтированного периода окупаемости с использованием того же примера, который использовался для определения периода окупаемости.Если годовая окупаемость инвестиции в размере 100 долларов составляет 20 долларов, а ставка дисконтирования составляет 10%, ЧПС первых 20 долларов окупаемости составляет:
.NPV второй окупаемости:
Следующий в ряду будет иметь знаменатель 1,10 3 и непрерывно по мере необходимости. В этом конкретном примере точка безубыточности составляет 7,27 года, используя формулу, что больше, чем 5 лет, рассчитанных по обычному периоду окупаемости, поскольку учитывается временная стоимость денег.
Дисконтированный период окупаемости обычно больше обычного. Инвестиции с более высокими денежными потоками к концу их жизненного цикла будут иметь большее дисконтирование из-за сложных процентов и в этом сценарии. Срок окупаемости может дать положительный показатель, а дисконтированный период окупаемости — отрицательный. Оба метода могут быть полезны при оценке финансовых вложений, но имейте в виду, что они не учитывают ни риск, ни альтернативные издержки, такие как альтернативные инвестиции или системная нестабильность рынка.Это может помочь в использовании других показателей при принятии финансовых решений, таких как анализ DCF или внутренняя норма доходности (IRR), которая представляет собой ставку дисконтирования, которая делает NPV всех денежных потоков от инвестиций равной нулю.
Как рассчитать период движения в физике
Обновлено 28 декабря 2020 г.
Крис Дезил
В естественном мире есть множество примеров периодического движения, от орбит планет вокруг Солнца до электромагнитных колебаний фотонов и т. Д. наше собственное сердцебиение.
Все эти колебания связаны с завершением цикла, будь то возвращение движущегося по орбите тела в исходную точку, возврат вибрирующей пружины в точку равновесия или расширение и сжатие сердцебиения. Время, необходимое колебательной системе для завершения цикла, известно как ее период .
Период системы — это мера времени, и в физике он обычно обозначается заглавной буквой T . Период измеряется в единицах времени, подходящих для этой системы, но наиболее распространенными являются секунды.Вторая — это единица времени, первоначально основанная на вращении Земли вокруг своей оси и по ее орбите вокруг Солнца, хотя современное определение основано на колебаниях атома цезия-133, а не на каком-либо астрономическом явлении.
Периоды некоторых систем интуитивно понятны, например, вращение Земли, которое составляет сутки или (по определению) 86 400 секунд. Вы можете рассчитать периоды некоторых других систем, таких как колеблющаяся пружина, используя характеристики системы, такие как масса и жесткость пружины.
Когда дело доходит до колебаний света, все становится немного сложнее, потому что фотоны движутся поперек пространства, пока они колеблются, поэтому длина волны является более полезной величиной, чем период.
Период является обратной величиной частоты
Период — это время, необходимое колебательной системе для завершения цикла, тогда как частота ( f ) — это количество циклов, за которые система может завершить. заданный период времени. Например, Земля вращается один раз в день, поэтому период составляет 1 день, а частота также составляет 1 цикл в день.Если вы установите стандарт времени на годы, период составит 1/365 года, а частота — 365 циклов в год. Период и частота являются обратными величинами:
T = \ frac {1} {f}
В расчетах, связанных с атомными и электромагнитными явлениями, частота в физике обычно измеряется в циклах в секунду, также известных как Герцы (Гц), с −1 или 1 / сек. При рассмотрении вращающихся тел в макроскопическом мире число оборотов в минуту (об / мин) также является общепринятой единицей. Период может быть измерен в секундах, минутах или другом подходящем периоде времени.
Период простого гармонического осциллятора
Самый основной тип периодического движения — это движение простого гармонического осциллятора, который определяется как тот, который всегда испытывает ускорение, пропорциональное его расстоянию от положения равновесия и направленное к положению равновесия. В отсутствие сил трения и маятник, и масса, прикрепленная к пружине, могут быть простыми гармоническими осцилляторами.
Можно сравнить колебания массы на пружине или маятнике с движением тела, вращающегося с равномерным движением по круговой траектории с радиусом r .Если угловая скорость тела, движущегося по окружности, равна ω, его угловое смещение ( θ ) от начальной точки в любой момент времени t составляет θ = ωt , и компоненты x и y его положения равны x = r cos ( ωt ) и y = r sin ( ωt ).
Многие осцилляторы движутся только в одном измерении, а если они движутся горизонтально, они движутся в направлении x .Если амплитуда, наиболее удаленная от положения равновесия, составляет A , то положение в любой момент времени t составляет x = A cos ( ωt ). Здесь ω известен как угловая частота, и она связана с частотой колебаний ( f ) уравнением ω = 2π f . Поскольку f = 1/ T , вы можете записать период колебаний следующим образом:
T = \ frac {2π} {ω}
Пружины и маятники: уравнения периода
Согласно Гука Закон, на массу пружины действует восстанавливающая сила F = — kx , где k — характеристика пружины, известная как жесткость пружины, а x — это характеристика пружины. смещение.Знак минус указывает, что сила всегда направлена против направления смещения. Согласно второму закону Ньютона, эта сила также равна массе тела ( м ), умноженной на его ускорение ( a ), поэтому ма = — kx .
Для объекта, колеблющегося с угловой частотой ω , его ускорение равно — Aω 2 cos ωt или, упрощенно, — ω 2 х .Теперь вы можете написать m (- ω 2 x ) = — kx , исключить x и получить ω = √ ( к / м ). Тогда период колебаний массы на пружине равен:
T = 2π \ sqrt {\ frac {m} {k}}
Вы можете применить аналогичные соображения к простому маятнику, на котором вся масса центрируется на конце строки. Если длина струны составляет L , уравнение периода в физике для малоуглового маятника (т.е. тот, в котором максимальное угловое смещение от положения равновесия мало), которое оказывается не зависящим от массы, равно
T = 2π \ sqrt {\ frac {L} {g}}
, где g ускорение свободного падения.
Период и длина волны
Как и у простого осциллятора, волна имеет точку равновесия и максимальную амплитуду по обе стороны от точки равновесия. Однако, поскольку волна распространяется через среду или пространство, колебания растягиваются вдоль направления движения.Длина волны определяется как поперечное расстояние между любыми двумя идентичными точками в цикле колебаний, обычно точками максимальной амплитуды на одной стороне положения равновесия.
Период волны — это время, за которое одна полная длина волны проходит через контрольную точку, тогда как частота волны — это количество длин волн, которые проходят через контрольную точку за данный период времени. Если период времени равен одной секунде, частота может быть выражена в циклах в секунду (герц), а период выражен в секундах.
Период волны зависит от скорости ее движения и длины волны ( λ ). Волна перемещается на расстояние в одну длину волны за один период времени, поэтому формула скорости волны равна v = λ / T , где v — скорость. Если преобразовать период в другие величины, получим:
T = \ frac {λ} {v}
Например, если волны на озере разделены 10 футами и движутся со скоростью 5 футов в секунду, период каждой волны 10/5 = 2 секунды.
Использование формулы скорости волны
Все электромагнитное излучение, к одному типу которого относится видимый свет, распространяется с постоянной скоростью, обозначаемой буквой c , через вакуум. Вы можете написать формулу скорости волны, используя это значение, и поступить так, как обычно делают физики, заменив период волны ее частотой. Формула принимает следующий вид:
c = \ frac {λ} {T} = f × λ
Поскольку c является константой, это уравнение позволяет вычислить длину волны света, если вы знаете его частоту и наоборот. наоборот.Частота всегда выражается в герцах, и, поскольку свет имеет чрезвычайно малую длину волны, физики измеряют ее в ангстремах (Å), где один ангстрем равен 10 −10 метров.
Срок окупаемости — узнайте, как использовать и рассчитать период окупаемости
Каков срок окупаемости?
Срок окупаемости показывает, сколько времени требуется бизнесу, чтобы окупить вложения. Этот тип анализа позволяет фирмам сравнивать альтернативные инвестиционные возможности и выбирать проект, который окупит свои инвестиции в кратчайшие сроки, если этот критерий важен для них.
Например, фирма может решить инвестировать в актив с начальной стоимостью 1 миллион долларов. Затем в течение следующих пяти лет фирма получает положительные денежные потоки, которые со временем уменьшаются. Какой срок окупаемости? Как видно из графика ниже, первоначальные инвестиции полностью компенсируются положительными денежными потоками где-то между периодами 2 и 3.
Формула срока окупаемости
Чтобы точно определить, когда наступит окупаемость, можно использовать следующую формулу :
Применяя формулу к примеру, мы берем начальные инвестиции по абсолютной величине.Совокупные денежные потоки за период открытия и закрытия составляют 900 000 и 1 200 000 долларов соответственно. Это связано с тем, что, как мы отметили, первоначальные инвестиции окупаются где-то между периодами 2 и 3. Применение формулы дает следующее:
Таким образом, срок окупаемости этого проекта составляет 2,33 года. Правило принятия решения с использованием периода окупаемости заключается в минимизации времени, необходимого для возврата инвестиций.
Загрузите бесплатный шаблон
Введите свое имя и адрес электронной почты в форму ниже и загрузите бесплатный шаблон прямо сейчас!
Использование метода окупаемости
По сути, период окупаемости используется очень аналогично анализу безубыточности, коэффициент рентабельности вклада Коэффициент рентабельности вклада — это выручка компании за вычетом переменных затрат, деленная на ее выручку.Коэффициент может использоваться для анализа безубыточности, и он + представляет собой маржинальную выгоду от производства еще одной единицы. но вместо количества единиц для покрытия постоянных затрат он учитывает количество времени, необходимое для возврата инвестиций.
Учитывая его характер, период окупаемости часто используется в качестве первоначального анализа, который можно понять без особых технических знаний. Его легко вычислить, и его часто называют расчетом «обратной стороны конверта». Кроме того, это простая мера риска, поскольку она показывает, насколько быстро можно вернуть деньги от инвестиций.Однако есть дополнительные соображения, которые следует учитывать при выполнении процесса составления бюджета капиталовложений.
Недостаток 1: прибыльность
Хотя период окупаемости показывает нам, сколько времени требуется для возврата инвестиций, он не показывает, какова прибыль на инвестиции. Что касается нашего примера, денежные потоки продолжаются после периода 3, но они не актуальны в соответствии с правилом принятия решения в методе окупаемости.
Основываясь на предыдущем примере, у фирмы может быть второй вариант инвестирования в другой проект, который предлагает следующие денежные потоки:
Срок окупаемости другого проекта составляет 4.25 лет, но принесет более высокую отдачу от инвестиций, чем первый проект. Однако, основываясь исключительно на сроке окупаемости, фирма предпочла бы первый проект этой альтернативе. Последствия этого заключаются в том, что фирмы могут выбирать инвестиции с более короткими периодами окупаемости за счет прибыльности.
Недостаток 2: Риск и временная стоимость денег
Другая проблема, связанная с периодом окупаемости, заключается в том, что он не делает явной скидки на риск и альтернативные издержки, связанные с проектом.В некотором смысле более короткий период окупаемости предполагает меньшую подверженность риску, поскольку инвестиции возвращаются в более ранний срок. Однако разные проекты могут подвергаться разным уровням риска даже в один и тот же период. Риск проекта часто определяется путем оценки WACC. WACCWACC — это средневзвешенная стоимость капитала компании, которая представляет собой смешанную стоимость капитала, включая собственный капитал и заемные средства. Формула WACC: = (E / V x Re) + ((D / V x Rd) x (1-T)). Это руководство предоставит обзор того, что это такое, почему оно используется, как его рассчитать, а также предоставит загружаемый калькулятор WACC
Внутренняя норма доходности (IRR)
В качестве альтернативы просмотру того, насколько быстро инвестиции окупается, и с учетом изложенного выше недостатка, компаниям может быть лучше взглянуть на внутреннюю норму доходности (IRR) Внутренняя норма доходности (IRR) Внутренняя норма доходности (IRR) — это ставка дисконтирования, которая делает чистая приведенная стоимость (NPV) нулевого проекта.Другими словами, это ожидаемая совокупная годовая норма прибыли, которая будет получена от проекта или инвестиций. при сравнении проектов.
Финансовые аналитики проведут финансовое моделирование и анализ IRR для сравнения привлекательности различных проектов. Путем прогнозирования свободных денежных потоков Free Cash Flow (FCF) Свободный денежный поток (FCF) измеряет способность компании производить то, что больше всего волнует инвесторов: доступные денежные средства распределяются произвольно в будущем, затем можно использовать XIRRXIRR vs IRR Зачем использовать XIRR против IRR.XIRR назначает конкретные даты каждому отдельному денежному потоку, что делает его более точным, чем IRR, при построении финансовой модели в Excel. в Excel, чтобы определить, какая ставка дисконтирования устанавливает чистую приведенную стоимость проекта равной нулю (определение IRR).
Поскольку IRR не принимает во внимание риск, его следует рассматривать вместе с периодом окупаемости, чтобы определить, какой проект является наиболее привлекательным.
Как видно из приведенного ниже примера, модель DCF используется для построения графика периода окупаемости (средний график ниже).
Источник: онлайн-курсы CFI по финансовому моделированию.
Ссылки по теме
CFI является официальным поставщиком аналитиков по финансовому моделированию и оценке Сертификация FMVA® Присоединяйтесь к 350 600+ студентам, которые работают в таких компаниях, как Amazon, JP Morgan и Ferrari. вы продвигаете свою карьеру. Для продолжения обучения и развития ваших навыков будут полезны эти дополнительные бесплатные ресурсы CFI:
- Формула возврата инвестиций (ROI) Формула возврата инвестиций (ROI) — это финансовый коэффициент, используемый для расчета выгоды, которую инвестор получит в отношении к их инвестиционной стоимости.Чаще всего он измеряется как чистая прибыль, деленная на первоначальные капитальные затраты на инвестиции. Чем выше коэффициент, тем больше заработок.
- Модель ценообразования капитальных активов Модель ценообразования капитальных активов (CAPM) Модель ценообразования капитальных активов (CAPM) — это модель, которая описывает взаимосвязь между ожидаемой доходностью и риском ценной бумаги. Формула CAPM показывает, что доходность ценной бумаги равна безрисковой доходности плюс премия за риск на основе бета-версии этой ценной бумаги
- Анализ финансовой отчетностиАнализ финансовой отчетностиКак проводить анализ финансовой отчетности.