Клинбиз | Клининговая компания в Нижнем Новгороде | Цены на клининговые услуги и уборку

Качественно продуманная схема инвестирования средств, позволяет не только сохранить имеющийся капитал, но и приумножать его ежедневно, получая прибыль в виде определенного процента.

Инвестировать деньги под проценты

Основой успешного инвестирования является правильно выбранные пути для капиталовложений, в противном случае инвестор рискует потерей капитала. Имея опыт в финансовом деле, дедукцию, определенную сумму денег для вложения и везение, можно смело инвестировать средства в те или иные проекты самостоятельно. Однако, когда речь идет о деньгах, не лишним будет тщательное изучение возможностей для капиталовложения и профессиональная помощь.

О том куда можно инвестировать деньги под проценты для получения ежедневной прибыли, речь и пойдет ниже.

Привлекательные проекты для инвестирования 2019 года

Инвестирование считается наиболее популярным способом получения пассивного дохода, который позволяет получать фиксированную прибыль как ежемесячно, так и каждый день.

Не секрет, что чем большей суммой обладает перспективный инвестор, тем большим будет процентное соотношение прибыли, но даже незначительные суммы могут стать началом для инвесторства.

Фото: dividend-center.com

Однако, прежде чем вложить деньги, необходимо определиться с проектом и оценить перспективность предложенных вариантов.

Наиболее востребованными вариациями для инвесторства считаются:

1. ПИФы (аббревиатура расшифровывается как паевые инвестиционные фонды). Подобные фонды представляют собой организации, занимающиеся покупкой активов, приобретение которых происходит за счет участников, вложивших капитал в ПИФ. Подобные организации вкладывают деньги инвесторов во множество прибыльных направлений: ценные бумаги, валюту, акции и т.д. Кроме того, инвесторы могут забрать не только оговоренную сумму процентов, но и сам взнос в предварительно оговоренные сроки.
2. Трейдинг. Данный вид капиталовложения заключается в регистрации в качестве брокера и продаже и покупке активов. Ярким примером трейдинга является валютный рынок под названием Форекс. Трейдеры осуществляют продажу и покупку валюты, затем сбывают ее при повышении курса и посредством этого получают прибыль в виде разницы. Для осуществления подобных сделок нужно открыть биржевой счет онлайн или в офисе компании.
3. Инвестиции в перспективные активы. Данная разновидность инвестирования заключается в покупке перспективных активов: ценных бумаг (как отечественных, так и зарубежных компаний), облигаций, фьючерсов и т. д. Такие активы можно перепродать или инвестировать в них определенную сумму под фиксированный процент. Основная опора при покупке актива ставится на его ликвидность, динамику, перспективу и т.д. Данная процедура требует регулярного отслеживания мировых экономических новостей, финансового образования и умения аналитические оценивать риски. Во избежание крупных денежных потерь, специалисты рекомендуют не осуществлять подобные капиталовложения самостоятельно, особенно если речь идет о неопытных инвесторах. На современном этапе, прекрасным вариантом становятся специализированные брокерские агентства, предоставляющие широкий перечень высококвалифицированных услуг по построению торговых стратегий и поиску самых лучших инвестиционных вариантов не только в России, но и по всему миру. Одной из ведущих брокерских компаний на Московской бирже, является «БКС Брокер», которая проводит обучение начинающих трейдеров и курсы для профессиональных инвесторов.
4. Банковские вклады. Еще один надежный вариант инвестиций. Вкладывая деньги в банковские учреждения, инвесторы получают возможность получения определенной суммы процентов, которые начисляются банком на регулярной основе.

Перечень современных возможностей для инвестирования капитала огромен. Однако, все способы капиталовложений можно условно разделить на надежные, с минимальным риском и крайне рискованные.

Фото: profchoice.ru

К надежным способам приумножения денег и получения ежедневной прибыли от вложения, считается собственный бизнес, депозиты, недвижимость (покупка с дальнейшей возможностью сдачи в аренду, продажи, обмена), акции (при условии использования услуг опытных брокерских компаний), выдача займов в системе WebMoney и т.д. Самыми рискованными считаются покупка и продажа валюты (в том числе и криптовалют), инвестирование в МФО, драгоценные металлы, хайп-проекты и прочие нестабильные проекты.

Грамотное инвестирование средств — отличный вариант получения регулярного пассивного дохода. При этом, самое главное, что должен усвоить инвестор — финансовые вопросы не терпят аматоров, спешки и пренебрежительного отношения. Воспользовавшись советами и помощью специалистов, риски потери честно заработанных денег сводятся к нулю.

OLX.kz: сервис объявлений Казахстана. Сайт популярных объявлений

Система быстрых платежей ЦБ РФ — моментальные переводы денег по России

Отсканируйте QR-код

Выберите банк

Подтвердите оплату

Частые вопросы

Что делать, если деньги не дошли?

Если деньги были отправлены, но не дошли до получателя, отправитель должен обратиться в свой банк.

Чем СБП отличается от других систем переводов и платежей?

В СБП списание денежных средств со счета и на счет (даже если к ним не привязаны карты) происходит мгновенно, сервис работает в круглосуточном режиме круглый год. Кроме того, для перевода не нужно знать номера карты / счета получателя, для перевода достаточно номера телефона.

Какие конкурентные преимущества дает СБП? Каковы ее принципиальные отличия от существующих способов безналичных платежей?

СБП предоставляет моментальное зачисление денег на счет бизнеса, оплата может производиться круглосуточно.

Система быстрых платежей (СБП) становится все более популярной у населения. Вместе с тем мы замечаем появление подозрительных сайтов, рассылок в мессенджерах и социальных сетях, в которых используются логотип и название СБП.

Для перевода денег через СБП пользуйтесь официальным приложением вашего банка. Не переходите по сомнительным ссылкам и не переводите деньги незнакомцам.

Если вы обнаружили в сети подозрительный сайт или сомнительную информацию, присылайте нам сообщения о них в наши официальные аккаунты в соцсетях.

Перевод с карты на карту

Переводите деньги родителям или детям? Нужно отправить деньги в другой город? Погасить кредит? У Вас есть карта Visa, Mastercard или Мир?

Воспользуйтесь самым простым способом перевести деньги — перевод с карты на карту!

Перевод с карты на карту возможен только на карты Visa, Mastercard и Мир, выпущенные российским банком.

Что такое сложный процент?

Редакционная группа Select работает независимо, чтобы анализировать финансовые продукты и писать статьи, которые, по нашему мнению, будут полезны нашим читателям. Мы можем получать комиссию, когда вы переходите по ссылкам на продукты наших аффилированных партнеров.

Карта Chase Freedom® в настоящее время недоступна для новых держателей карт. Пожалуйста, посетите наш список лучших карт возврата денег для альтернативных вариантов. Платиновая карта Wells Fargo больше не доступна на Select.Пожалуйста, посетите наш список из лучших карт перевода баланса и лучших кредитных карт Wells Fargo для альтернативных вариантов.

Примечание редактора: APY, перечисленные в этой статье, актуальны на момент публикации. Они могут колебаться (вверх или вниз) по мере изменения ставки ФРС. Выбор будет обновляться по мере публикации изменений.

Сложный процент — это термин, о котором вы, вероятно, слышали, но понимание того, как он работает, может спасти вас в долгосрочной перспективе.

Исследование, в котором анализировались выводы глобального исследования финансовой грамотности S&P, показало, что «потребители, которые не понимают концепции начисления процентов, тратят больше на комиссию за транзакции, увеличивают долги и получают более высокие процентные ставки по кредитам».

Независимо от того, регулярно ли вы используете кредитную карту или откладываете деньги на высокодоходном сберегательном счете, важно отметить, что проценты складываются — это означает, что сумма вашей задолженности или заработка может быстро увеличиться.

Ниже CNBC Select разбирает разницу между простым и сложным процентами, как последний работает и как вы можете извлечь выгоду из понимания сложных процентов.

Простые проценты по сравнению со сложными процентами

Простые проценты рассчитываются на основе первоначальной суммы, которую вы взяли в долг или того, что у вас есть в банке. Это называется вашим «принципалом». При простом проценте применяется фиксированная ставка, что означает, что проценты остаются неизменными на протяжении всего срока действия ссуды или счета.

Сложные проценты, однако, рассчитываются на основе вашей основной суммы плюс накопленные проценты. Эта ставка переменная и может измениться в любой момент. По сути, он выплачивает проценты сверх процентов.

Сложные проценты могут работать либо против вас, либо в вашу пользу, в зависимости от того, занимаетесь вы или копите деньги. Ниже мы рассмотрим, сколько вы можете в конечном итоге заплатить и заработать на сложные проценты.

Как сложные проценты работают на вашей кредитной карте

Давайте рассмотрим гипотетический пример того, как сложные проценты могут работать против вас.

Используя 5-, 10- и 15-летние сроки, мы можем увидеть влияние процентной ставки 16,61% (средняя годовая процентная ставка по кредитной карте по последним данным Федеральной резервной системы) на баланс кредитной карты в размере 6194 долларов (средний кредит в США). карточный долг).Мы предположили, что вы вносите только минимальный платеж.

Как вы можете видеть в таблице выше, одни только сложные проценты со временем становятся довольно дорогими — настолько, что они превышают ваш первоначальный баланс через 10 лет.

Как работают сложные проценты на сберегательном счете

Если вы кладете даже небольшую сумму денег на сберегательный счет, начисленные проценты могут сделать всю работу за вас и заставить ваши деньги расти экспоненциально быстрее, чем при начислении простых процентов.

Люди часто называют сложные проценты «зарабатыванием денег». Чтобы увидеть, как сложные проценты могут приносить вам деньги, давайте рассмотрим гипотетический пример внесения тех же 6 194 доллара на высокодоходный сберегательный счет.Мы будем использовать 1,21% в качестве процентной ставки, которая является текущей годовой процентной ставкой для сберегательного онлайн-счета Vio Bank High Yield и сберегательного счета Varo.

В этом примере мы предполагаем, что вы не делаете ежемесячных взносов или снятия средств, а проценты начисляются ежедневно.

Сложные проценты могут ускорить рост ваших сбережений. Хотя вы зарабатываете примерно 374,74 доллара каждые пять лет с простыми процентами, вы будете получать проценты с нового баланса (основная сумма + проценты), если у вас есть счет со сложными процентами.

Важно отметить частоту начисления сложных процентов, поскольку она может варьироваться. Ваши проценты могут начисляться ежедневно, ежемесячно, ежеквартально, раз в полгода или ежегодно. Чем чаще периоды начисления сложных процентов, тем больше процент и тем быстрее растут ваши деньги.

Как воспользоваться преимуществом начисления сложных процентов

Итог

Прежде чем открывать новую кредитную карту или сберегательный счет, знайте, как сложное проценты может повлиять на ваш долг или сбережения. Используя приведенные выше примеры, с одной стороны, вы получаете 10 657 долларов только в виде процентов через 15 лет, но если вы положите ту же сумму на высокодоходный сберегательный счет, вы можете заработать 1232,67 долларов в виде процентов за тот же период времени. .

Информация о карте Wells Fargo Platinum, карте Wells Fargo Cash Wise Visa®, кредитной карте Capital One® SavorOne® Cash Rewards и Chase Freedom® была собрана Select независимо и не проверялась и не предоставлялась эмитентом карты до публикации.

Редакционная заметка: Мнения, анализы, обзоры или рекомендации, выраженные в этой статье, принадлежат только редакции Select, и не были рассмотрены, одобрены или иным образом одобрены какой-либо третьей стороной.

Лучшие личные займы октября 2021 года

Редакционная группа Select работает независимо, чтобы анализировать финансовые продукты и писать статьи, которые, как мы думаем, будут полезны нашим читателям. Мы можем получать комиссию, когда вы переходите по ссылкам на продукты наших аффилированных партнеров.

Примечание редактора: APR, перечисленные в этой статье, актуальны на момент публикации. Они могут колебаться (вверх или вниз) по мере изменения ставки ФРС. Выбор будет обновляться по мере публикации изменений.

Персональные займы являются наиболее быстрорастущей категорией долга, увеличиваясь примерно на 12% в годовом исчислении с 2015 года. Это частично связано с ростом финансовых технологий и одноранговых кредитных компаний, которые делают доступ к этим займам дешевле и проще, чем когда-либо прежде.

Форма кредита в рассрочку, личные ссуды должны погашаться с регулярными приращениями в течение установленного периода времени.Многие видят в них доступную альтернативу кредитным картам, потому что личные ссуды часто имеют более низкие процентные ставки, чем кредитные карты, и потребители могут использовать их для финансирования практически любых расходов, от ремонта дома до расходов на переезд. Но это не значит, что это бесплатные деньги. Годовая процентная ставка по личным кредитам составляет в среднем 9,34%, согласно последним данным ФРС. Между тем, средняя процентная ставка по кредитной карте составляет около 16,43%.

При составлении нашего списка лучших личных займов Select оценили десятки кредиторов.Мы рассмотрели ключевые факторы, такие как процентные ставки, комиссии, суммы займов и предлагаемые сроки, а также другие особенности, включая то, как распределяются ваши средства, скидки при автоплате, обслуживание клиентов и насколько быстро вы можете получить свои средства. (Подробнее о нашей методологии см. Ниже.)

Выбор Select для пяти лучших личных кредитов

Сравните предложения, чтобы найти лучший кредит

Когда вы начнете искать личный кредит, может быть полезно сравнить несколько различных предложений для найти оптимальную процентную ставку и условия оплаты для ваших нужд.Этот инструмент сравнения задает вам 16 вопросов, включая ваш годовой доход, дату рождения и номер социального страхования, чтобы Even Financial определила для вас лучшие предложения. Услуга бесплатная, безопасная и не влияет на ваш кредитный рейтинг.

Примечания редакции: Этот инструмент предоставляется и поддерживается Even Financial, поисковой системой и системой сравнения, которая подбирает вас со сторонними кредиторами. Любая предоставленная вами информация передается напрямую компании Even Financial. Select не имеет доступа к предоставленным вами данным.Select может получать партнерскую комиссию от предложений партнеров в инструменте Even Financial. Комиссия не влияет на выбор в порядке предложений.

Часто задаваемые вопросы по персональному кредиту

Лучший общий

LightStream Personal Loans

• Годовая процентная ставка (APR)

  от 2,49% до 19,99% * при подписке на автоплату

• Цель кредита

  Консолидация долга ремонт дома, автокредитование, медицинские расходы, свадьба и др.

• Сумма кредита

• Условия

• Необходим кредит

• Комиссия за оформление

• Штраф за досрочное погашение

• Плата за выдачу кредита

Плюсы

• Доступность финансирования в тот же день через ACH или банковский перевод
• Сумма займа до 100000 долларов
• Нет комиссий за выдачу кредита, никаких комиссий за досрочное погашение, никаких штрафов за просрочку платежа
• LightStream сажает дерево для каждой ссуды

Минусы

• Требуется кредитная история за несколько лет
• Нет возможности оплачивать свой счет напрямую редакторы
• Недоступно для студенческих ссуд или бизнес-ссуд
• Нет возможности для предварительного утверждения на веб-сайте (но предварительная квалификация доступна на некоторых сторонних кредитных платформах)

Для кого это? LightStream, подразделение SunTrust Bank по онлайн-кредитованию, предлагает ссуды под низкие проценты с гибкими условиями для людей с хорошей кредитной или выше. LightStream известен тем, что предоставляет ссуды почти на все цели , за исключением высшего образования и малого бизнеса. Согласно веб-сайту компании, вы можете получить личную ссуду LightStream, чтобы купить новую машину, отремонтировать ванную комнату, консолидировать задолженность, покрыть медицинские расходы или оплатить свадьбу.

Вы можете получить свои средства в тот же день, если вы подаете заявление в банковский рабочий день, ваше заявление одобрено, и вы подписываете в электронном виде свой кредитный договор и подтверждаете информацию о своем банковском счете для прямого депозита до 14:30 p.м. ET.

LightStream предлагает самые низкие годовые ставки среди всех кредиторов в этом списке, в диапазоне от 2,49% до 19,99% годовых при подписке на автоплату. Процентные ставки различаются в зависимости от цели кредита, и вы можете просмотреть все диапазоны на веб-сайте LightStream, прежде чем подавать заявку. Автокредиты начинаются с 2,49% годовых, а ссуды на консолидацию долга в настоящее время начинаются с 5,95% годовых. Это может быть изменено по мере колебания ставок ФРС.

Если вы выберете вариант выставления счета для погашения, ваша годовая процентная ставка будет на половину процентной точки выше, чем при подписке на автоплату.Годовая процентная ставка является фиксированной, что означает, что ваш ежемесячный платеж останется неизменным на протяжении всего срока действия кредита. Сроки варьируются от 24 до 144 месяцев — самый долгосрочный вариант среди кредитов в нашем списке лучших.

LightStream не взимает комиссию за оформление, административные сборы или плату за досрочное погашение.

Лучшее для консолидации долга

Marcus by Goldman Sachs Personal Loans

• Годовая процентная ставка (APR)

  От 6,99% до 19,99% годовых при подписке на автоплату

• Цель кредита

  Консолидация долга на жилье благоустройство, свадьба, переезд и переезд или отпуск

• Сумма кредита

• Условия

• Необходим кредит

• Комиссия за оформление

• Штраф за досрочное погашение

• Плата за раннее погашение

  • Без комиссии за оформление, без комиссии за досрочное погашение, без пени за просрочку платежа
  • Отправит прямой платеж до 10 кредиторов (для консолидации долга)
  • Ежемесячные обновления VantageScore
  • Получите месячный платежный отпуск (беспроцентный) после совершения 12 своевременных последовательных платежей
  • Возможность выбрать дату платежа, когда вы принимаете ссуду ( и еще до двух раз после этого)

  Минусы

  • Не принимает совместные заявки и / или совместных подписантов
  • Не самое быстрое финансирование (может занять неделю или 10 рабочих дней)
  • Немного более жесткие требования к утверждению (особенно для больших кредитов / более низких процентов)

  Для кого это? Личный заем Marcus от Goldman Sachs — хороший выбор, если вы ищете личный заем без комиссии для финансирования консолидации долга.

  Когда вы одобрены для получения ссуды Marcus для консолидации долга, компания спросит вас, хотите ли вы использовать прямые платежи для отправки денег максимум 10 кредиторам, что помогает гарантировать, что средства используются для прямого погашения вашего долга. . Чтобы выбрать этот вариант, вам нужно будет указать номера счетов и адреса ваших кредиторов, а также сумму (суммы), которые вы хотите заплатить. Маркус переводит все, что осталось, на ваш подключенный банковский счет.

  Комиссия за использование прямых платежей не взимается.Вам следует продолжать производить все необходимые платежи на свой баланс, пока вы не увидите, что ваш долг погашен, даже если вы уже отправили деньги ссуды кредитору. Отражение платежей в вашем аккаунте может длиться столько же, сколько и цикл выставления счетов, но вы не хотите, чтобы платеж был пропущен по ошибке, и вам будут предъявлены дополнительные проценты или штрафы за просрочку платежа.

  Маркус также предлагает личные ссуды на улучшение дома, свадьбы, отпуска или поездки по пересеченной местности. Заемщики могут претендовать на получение ссуды с фиксированной ставкой до 40 000 долларов США.

  Marcus предлагает конкурентоспособные годовые процентные ставки от 6,99% до 19,99% по своим личным займам при подписке на автоплату. Срок от 36 до 72 месяцев. Он также предлагает высокодоходный сберегательный счет с конкурентоспособной APY, помогая вам как зарабатывать, так и экономить деньги там, где это необходимо.

  В отличие от LightStream, у Marcus на веб-сайте есть инструмент мягкого запроса, который позволяет вам просматривать возможные варианты ссуды на основе вашего кредитного отчета, не влияя на ваш кредитный рейтинг.

  Лучшее для рефинансирования долга с высокой процентной ставкой

  SoFi Personal Loans

  • Годовая процентная ставка (APR)

    5.От 99% до 18,85% при подписке на автоплату

  • Цель кредита

    Консолидация / рефинансирование долга, улучшение жилья, помощь при переезде или медицинские расходы

  • Суммы займа

  • Условия

  • 24

  • Комиссия за оформление

  • Штраф за досрочное погашение

  • Плата за просрочку

  Плюсы

  • Нет комиссии за оформление, никаких сборов за досрочную выплату, никаких штрафов за просрочку платежа
  • Защита от безработицы 9022A 9022 получатели могут подать заявление у кредитоспособного созаемщика, который является гражданином США.Гражданин / постоянный житель S. по телефону 877-936-2269
  • Может иметь более одного кредита SoFi одновременно (с разрешения штата)
  • Может принимать предложение о работе (начало в течение следующих 90 дней) в качестве доказательства дохода
  • Со-заявители могут подать заявку

  Cons

  • У заявителей, которые являются держателями визы в США, должно быть более двух лет пребывания на визе, чтобы иметь право на получение визы
  • Совместные подписанты не допускаются (только совместные заявители)

  Who’s это для? SoFi начала рефинансировать студенческие ссуды, но с тех пор компания потратила средства, чтобы предлагать личные ссуды до 100000 долларов в зависимости от кредитоспособности, что делает ее идеальным кредитором, когда вам нужно рефинансировать долг по кредитной карте с высокой процентной ставкой.

  Если у вас есть долг под высокие проценты по одной или нескольким картам, и вы хотите сэкономить деньги за счет рефинансирования до более низкой годовой процентной ставки, SoFi предлагает простой процесс регистрации и подачи заявки, а также удобное приложение для управления вашими платежами.

  Еще одним уникальным аспектом кредитования SoFi является то, что вы можете выбирать между переменной или фиксированной годовой процентной ставкой, в то время как большинство других личных кредитов предоставляются с фиксированной процентной ставкой. Переменные ставки могут повышаться и понижаться в течение срока действия кредита, что означает, что вы потенциально можете сэкономить, если годовая процентная ставка снизится (но важно помнить, что годовая процентная ставка также может повышаться).Тем не менее, фиксированные ставки гарантируют, что вы будете получать одинаковый ежемесячный платеж в течение всего срока кредита, что упрощает составление бюджета для погашения.

  Установив автоматические электронные платежи , , вы можете получить скидку 0,25% от годовой процентной ставки. Вы также можете настроить онлайн-оплату счетов SoFi через свой банк или отправить бумажный чек.

  После того, как вы подадите заявку и получите одобрение на получение личного кредита SoFi, ваши средства обычно должны быть доступны в течение нескольких дней после подписания вашего соглашения.Вы можете подать заявку и управлять своим кредитом в мобильном приложении SoFi.

  Хотя получение значительной ссуды может нервировать, SoFi предлагает некоторую помощь, если вы потеряете работу: вы можете временно приостановить ежемесячный счет (с возможностью выплаты только процентов) на время поиска новой работы. Вы по-прежнему можете получать проценты, но ваша история платежей останется невредимой. Вы можете узнать больше о программе SoFi по защите от безработицы в разделе часто задаваемых вопросов.

  Лучшее для небольших займов

  PenFed Personal Loans

  • Годовая процентная ставка (APR)

  • Цель займа

    Консолидация долга, ремонт дома, медицинские расходы, автокредитование и многое другое

  • 902
  Суммы займа

  • Условия

  • Требуется кредит

  • Комиссия за оформление

  • Штраф за досрочное погашение

  • Плата за просрочку

  Плюсы

  • 9022 Членство в кредитном союзе 9022 доступно любому
  • Можно получить физический документ в отделении
  • Можно подать заявку с созаемщиком

  Консультации

  • Деньги поступают в виде физического чека
  • Для получения средств необходимо быть участником (для подачи заявки членство не требуется)
  • Необходимо оплатите ускоренную доставку, чтобы получить свои средства на следующий день
  • Максимальная сумма кредита 35 000 долларов США
  • Плата за просрочку платежа в размере 29 долларов США

  Для кого это? PenFed — это федеральный кредитный союз, который предлагает членство для широкой публики и предоставляет ряд вариантов личных займов для консолидации долга, улучшения жилья, медицинских расходов, автокредитования и многого другого.

  В то время как большинство кредиторов имеют минимум 1000 долларов для ссуды, вы можете получить ссуду от PenFed на 600 долларов на срок от одного до пяти лет. Вам не нужно быть участником, чтобы подать заявку, но вам нужно будет зарегистрироваться в PenFed и иметь 5 долларов на соответствующем сберегательном счете, чтобы получить свои средства.

  Хотя ссуды PenFed являются хорошим вариантом для небольших сумм, одним из недостатков является то, что средства поступают в виде бумажного чека. Если рядом с вами есть отделение PenFed, вы можете забрать свой чек прямо в банке.Однако, если вы не живете рядом с филиалом, вам придется заплатить за ускоренную доставку, чтобы получить чек на следующий день.

  Годовая процентная ставка составляет от 5,99% до 17,99%. Не все кандидаты будут иметь право на самую низкую ставку, и при автоплате нет скидки.

  Лучшее для финансирования на следующий день

  Discover Personal Loans

  • Годовая процентная ставка (APR)

  • Цель кредита

    Консолидация долга, улучшение дома, свадьба или отпуск

  • Сумма кредита

    8

    8

    Условия

  • Требуется кредит

  • Комиссия за оформление

  • Штраф за досрочную выплату

  • Плата за просрочку

  Плюсы

  • Комиссия за оформление не взимается, комиссия за досрочную выплату
  • не взимается
  • в тот же день в большинстве случаев)
  • Возможность оплаты напрямую кредиторам
  • 7 различных способов оплаты от отправки чека до оплаты по телефону или через приложение

  Консультации

  • Поздняя плата в размере 39 долларов США
  • Нет скидки при автоплате
  • Нет соискателей или совместных заявок

  Для кого это? Discover Personal Loans можно использовать для консолидации долгов, улучшения дома, свадеб и отпусков.Несмотря на отсутствие комиссии за выдачу кредита, Discover взимает плату за просрочку платежа в размере 39 долларов США, если вы не можете погасить кредит вовремя каждый месяц.

  Discover предлагает фиксированную годовую процентную ставку от 6,99% до 24,99% в зависимости от кредитоспособности. Нет штрафа за досрочную погашение кредита или дополнительные платежи в том же месяце для снижения процентов.

  Если вы получаете ссуду на консолидацию долга, Discover может заплатить вашим кредиторам напрямую. После того, как вы одобрите и примете свой личный заем, вы можете связать счета кредитной карты, чтобы Discover отправлял деньги напрямую.Вам просто нужно предоставить такую ​​информацию, как номера счетов, сумму, которую вы хотите заплатить, и информацию об адресе платежа.

  Любые деньги, оставшиеся после выплаты кредиторам, могут быть переведены непосредственно на выбранный вами банковский счет.

  Вы можете получить деньги уже на следующий рабочий день при условии, что ваша заявка была подана без ошибок (и кредит был получен в будний день). В противном случае ваши средства заберут не позднее, чем через неделю.

  Часто задаваемые вопросы по персональному кредиту

  1.Как работают личные займы?

  Персональные ссуды — это форма кредита в рассрочку, которая может быть более доступным способом финансирования больших расходов в вашей жизни. Вы можете использовать личный заем для финансирования ряда расходов, от консолидации долга до ремонта дома, свадеб, дорожных и медицинских расходов.

  Прежде чем брать ссуду, убедитесь, что у вас есть план того, как вы будете ее использовать и погасить. Спросите себя, сколько вам нужно, сколько месяцев вам нужно, чтобы с комфортом погасить его, и как вы планируете составить бюджет для новых ежемесячных расходов.(Узнайте больше о том, что следует учитывать при получении ссуды.)

  Большинство сроков ссуды варьируются от шести месяцев до семи лет. Чем дольше срок, тем ниже будут ваши ежемесячные платежи, но обычно они также имеют более высокие процентные ставки, поэтому лучше выбрать самый короткий срок, который вы можете себе позволить. Принимая решение о сроке ссуды, подумайте, сколько вы в конечном итоге будете платить в виде процентов.

  После того, как вы одобрили получение личной ссуды, деньги обычно поступают прямо на ваш текущий счет.Однако, если вы выберете ссуду для консолидации долга, иногда вы можете попросить кредитора оплатить счета вашей кредитной карты напрямую. Любые дополнительные наличные деньги будут зачислены на ваш банковский счет.

  Ваш ежемесячный счет по кредиту будет включать платеж в рассрочку плюс проценты. Если вы считаете, что можете выплатить ссуду раньше, чем планировалось, обязательно проверьте, взимает ли кредитор штраф за досрочную выплату или за досрочное погашение. Иногда кредиторы взимают комиссию, если вы производите дополнительные платежи для более быстрого погашения долга, поскольку они теряют эти предполагаемые проценты.Комиссия может представлять собой фиксированную ставку, процент от суммы вашей ссуды или оставшуюся часть процентов, которые вы должны были бы им. Ни у одного из кредиторов в нашем списке нет штрафов за досрочное погашение.

  После получения денег по ссуде вы должны выплатить кредитору ежемесячными платежами, обычно начинающимися в течение 30 дней.

  Когда ваш личный заем погашен, кредитная линия закрывается, и у вас больше нет доступа к ней.

  2. Какова хорошая процентная ставка по индивидуальному кредиту?

  Большинство личных займов выдаются с фиксированной процентной ставкой, поэтому ваш ежемесячный платеж остается неизменным на протяжении всего срока действия займа.В некоторых случаях вы можете взять личный заем с переменной ставкой. Если вы пойдете по этому пути, убедитесь, что ваши ежемесячные платежи меняются, если ставки повышаются или понижаются.

  Годовая процентная ставка по индивидуальному кредиту составляет в среднем 9,34%, согласно последним данным ФРС. Между тем, средняя процентная ставка по кредитной карте составляет около 16,43%. Учитывая, что средняя доходность на фондовом рынке с поправкой на инфляцию имеет тенденцию быть выше 5%, лучшая процентная ставка по личным займам будет ниже 5%. Таким образом, вы знаете, что можете заработать больше, чем платите в виде процентов.

  Однако не всегда легко получить личные ссуды с процентной ставкой ниже 5% годовых. Ваша процентная ставка будет определяться на основе вашего кредитного рейтинга, кредитной истории и дохода, а также других факторов, таких как размер и срок кредита.

  3. Как определяется моя личная кредитная ставка?

  Делая покупки для получения ссуды под низкие проценты или кредитной карты, помните, что банки ищут надежных заемщиков, которые своевременно производят платежи. Финансовые учреждения будут рассматривать ваш кредитный рейтинг, доход, историю платежей и, в некоторых случаях, денежные резервы при принятии решения о том, какую годовую процентную ставку дать вам.

  Чтобы получить одобрение на любой вид кредитного продукта (кредитная карта, ссуда, ипотека и т. Д.), Вы сначала подаете заявку и соглашаетесь позволить кредитору получить ваш кредитный отчет. Это помогает кредиторам понять, сколько у вас долга, каковы ваши текущие ежемесячные платежи и какой дополнительный долг вы можете взять на себя.

  После того, как вы подадите заявку, вам могут быть одобрены различные варианты ссуды. У каждого будет разный период времени для возврата кредита (ваш срок) и разная процентная ставка.Ваша процентная ставка будет определяться на основе вашего кредитного рейтинга, кредитной истории и дохода, а также других факторов, таких как размер и срок кредита. Как правило, ссуды с более длительными сроками имеют более высокие процентные ставки, чем ссуды, которые вы возвращаете на более короткий период времени.

  Select теперь имеет виджет, в котором вы можете ввести свою личную информацию и получать предложения по личным кредитам без ущерба для вашего кредитного рейтинга.

  4. Каков срок кредита?

  Срок ссуды — это период времени, в течение которого вы должны выплатить ссуду.Сроки обычно составляют от шести месяцев до семи лет. Как правило, чем дольше срок, тем меньше ежемесячные платежи и выше процентные ставки.

  5. Насколько большой личный заем я могу получить?

  Кредиторы предлагают широкий диапазон размеров ссуд от 500 до 100 000 долларов. Прежде чем подавать заявку, подумайте, сколько вы можете позволить себе вносить в качестве ежемесячного платежа, поскольку вам придется выплатить полную сумму кредита плюс проценты.

  6. Сколько стоят личные займы?

  Некоторые кредиторы взимают комиссию за выдачу или регистрацию, но ни один из займов в этом списке этого не делает.Все личные ссуды взимают проценты, которые вы платите в течение срока ссуды. Кредиторы из нашего списка не взимают с заемщиков плату за досрочное погашение ссуд, поэтому вы можете сэкономить на процентах, выплачивая более крупные платежи и быстрее выплачивая ссуду.

  7. Общие определения личного кредита, которые вы должны знать

  Вот несколько общих условий личного кредита, которые вам необходимо знать перед подачей заявления.

  • Совместные заявители или совместные заявки: Совместные заявители — это широкий термин, обозначающий другое лицо, которое помогает вам соответствовать требованиям, указав свое имя (и финансовые данные) в вашем заявлении.Созаявитель может быть совладельцем или созаемщиком. Наличие второго заявителя может быть полезно, когда ваш кредитный рейтинг не так хорош или если вы молодой заемщик, у которого не так много кредитной истории. Если ваш второй заявитель имеет хороший кредитный рейтинг, вам могут быть предложены более выгодные условия, включая право на получение более низкой годовой процентной ставки и / или более крупного кредита. В то же время кредитные рейтинги обоих заявителей будут затронуты, если вы не вернете ссуду, поэтому убедитесь, что ваш второй заявитель — это тот, с кем вы чувствуете себя комфортно, разделяя финансовую ответственность.
  • Содействующие лица: Содействующие лица соглашаются помочь вам получить ссуду, но они несут ответственность за осуществление платежей только в том случае, если вы не в состоянии это сделать. Сопровождающая сторона не получает ссуду и не обязательно принимает решения о ее использовании. Тем не менее, на кредит со стороны подписавшихся будет оказано негативное влияние, если основной заемщик пропустит платежи или не выполнит свои обязательства.
  • Созаемщик: В отличие от совладельца, созаемщик несет ответственность за выплату кредита и принятие решения о его использовании.Созаемщики обычно участвуют в принятии решений о том, как использовать ссуду. Некоторые кредиторы будут рассматривать только двух созаемщиков с общим домашним или служебным адресом, поскольку это твердый показатель того, что они разделяют денежную ответственность взаимовыгодным образом. Кредитные рейтинги обоих созаемщиков окажутся на крючке, если один из них прекратит производить платежи или не выполнит свои обязательства.
  • Прямые выплаты: Некоторые кредиторы предлагают прямые выплаты, когда вы выбираете консолидацию долга в качестве причины для получения личной ссуды.При прямых платежах кредитор платит вашим кредиторам напрямую, а затем переводит оставшиеся средства на ваш текущий или сберегательный счет. Пока вы не увидите, что остаток на вашем счете полностью оплачен, лучше продолжать производить платежи, чтобы избежать дополнительных штрафов за просрочку платежа и процентов.
  • Штраф за досрочное погашение: Перед тем, как принять ссуду, посмотрите, взимает ли кредитор штраф за досрочное погашение или досрочное погашение. Поскольку кредиторы ожидают выплаты процентов за весь срок кредита, они могут взимать с вас комиссию, если вы сделаете дополнительные платежи для более быстрого погашения долга.Комиссионные могут быть равны либо оставшимся процентам, которые вы должны были бы получить, либо проценту от вашего баланса выплат, либо фиксированной ставке.
  • Комиссия за оформление: Комиссия за оформление — это единовременный авансовый платеж, который ваш кредитор вычитает из вашей ссуды для оплаты расходов на администрирование и обработку. Обычно он составляет от 1% до 5%, но иногда взимается фиксированная ставка. Например, если вы взяли ссуду на сумму 20 000 долл. США и была установлена ​​комиссия за оформление в размере 5%, вы получите только 19 000 долл. США, когда получите свои средства.Ваш кредитор получит 1000 долларов кредита из верхних , , и вам все равно придется выплатить полные 20 000 долларов плюс проценты. По возможности лучше избегать комиссии за оформление. Кредитный рейтинг от хорошего до отличного поможет вам получить ссуды без комиссии за оформление или административные сборы.
  • Сравнение необеспеченных и обеспеченных ссуд: Большинство ссуд для физических лиц являются необеспеченными, то есть они не привязаны к залогу. Однако, если ваш кредитный рейтинг ниже, чем звездный, и вам трудно претендовать на лучшие ссуды, иногда вы можете использовать автомобиль, дом или другой актив в качестве залога на случай невыполнения обязательств по платежам. .Например, Avant предлагает как обеспеченный, так и необеспеченный вариант ссуды. Когда вы предоставляете актив в качестве обеспечения, вы даете своему кредитору разрешение вернуть его в собственность, если вы не выплатите свои долги вовремя и полностью.

  Найдите лучшие личные ссуды

  Наша методология

  Чтобы определить, какие личные ссуды являются лучшими, Select проанализировал десятки личных ссуд в США, предлагаемых как онлайн, так и обычными банками, включая крупные кредитные союзы, которые приходят без комиссии за создание или регистрацию, с фиксированной процентной ставкой и гибкими суммами и условиями ссуды для удовлетворения множества финансовых потребностей.

  При сужении и ранжировании лучших личных кредитов мы сосредоточили внимание на следующих характеристиках:

  • Отсутствие комиссии за оформление или регистрацию: Ни один из кредиторов в нашем списке лучших кредитов не взимает с заемщиков авансовую комиссию за обработку вашей ссуды.
  • Фиксированная годовая процентная ставка: Переменные ставки могут повышаться и понижаться в течение срока действия вашего кредита. При фиксированной годовой процентной ставке вы фиксируете процентную ставку на весь срок ссуды, что означает, что ваш ежемесячный платеж не будет изменяться, что упрощает планирование бюджета.
  • Гибкие минимальные и максимальные суммы / условия ссуды: Каждый кредитор предоставляет различные варианты финансирования, которые вы можете настроить в зависимости от вашего ежемесячного бюджета и продолжительности выплаты ссуды.
  • Отсутствие штрафов за досрочное погашение: Кредиторы в нашем списке не взимают с заемщиков плату за досрочное погашение ссуд.
  • Оптимизированный процесс подачи заявок: Мы рассмотрели вопрос о том, предлагают ли кредиторы решения об одобрении в тот же день и быстрый онлайн-процесс подачи заявок.
  • Служба поддержки клиентов: Каждый кредит в нашем списке предусматривает обслуживание клиентов по телефону, электронной почте или через защищенный обмен сообщениями в Интернете. Мы также выбрали кредиторов с онлайн-центром ресурсов или консультационным центром, чтобы помочь вам узнать больше о процессе получения личного кредита и своих финансах.
  • Выплата средств: Ссуды из нашего списка доставляют средства в кратчайшие сроки либо посредством электронного банковского перевода на ваш текущий счет, либо в форме бумажного чека. Некоторые кредиторы (которые мы отметили) предлагают возможность платить вашим кредиторам напрямую.
  • Скидки при автоплате: Мы отметили кредиторов, которые вознаграждают вас за регистрацию в системе автоплаты, снижая вашу годовую процентную ставку на 0,25% до 0,5%.
  • Лимиты платежей кредиторам и размеры ссуд: Вышеуказанные кредиторы предоставляют ссуды различных размеров от 500 до 100 000 долларов. Каждый кредитор объявляет свои соответствующие лимиты платежей и размеры ссуд, и завершение процесса предварительного утверждения может дать вам представление о том, какой будет ваша процентная ставка и ежемесячный платеж на такую ​​сумму.

  Изучив вышеупомянутые особенности, мы отсортировали наши рекомендации по наиболее подходящим для общих финансовых потребностей, консолидации и рефинансирования долга, небольших займов и финансирования на следующий день.

  Обратите внимание, что ставки и структура комиссий, рекламируемых для личных займов, могут колебаться в соответствии со ставкой ФРС. Однако, как только вы примете свое кредитное соглашение, фиксированная годовая процентная ставка будет гарантировать процентную ставку, а ежемесячный платеж останется неизменным на протяжении всего срока кредита. Ваша годовая процентная ставка, ежемесячный платеж и сумма кредита зависят от вашей кредитной истории и кредитоспособности. Чтобы взять ссуду, кредиторы проведут серьезный кредитный запрос и запросят полную заявку, в которой может потребоваться подтверждение дохода, подтверждение личности, подтверждение адреса и многое другое.

  * Условия вашей ссуды LightStream, включая годовую процентную ставку, могут отличаться в зависимости от цели ссуды, суммы, продолжительности срока и вашего кредитного профиля. Для получения самых низких ставок требуется отличный кредит. Цена указана со скидкой AutoPay. Скидка AutoPay доступна только до финансирования кредита. Тарифы без AutoPay на 0,50% выше. При условии утверждения кредита. Действуют условия и ограничения. Рекламируемые тарифы и условия могут быть изменены без предварительного уведомления. Пример платежа: ежемесячные платежи по ссуде в размере 10 000 долларов США по ставке 3.99% годовых при сроке на три года приведет к 36 ежемесячным платежам в размере 295,20 долларов США.

  Редакционная заметка: Мнения, анализы, обзоры или рекомендации, выраженные в этой статье, принадлежат только редакции Select, и не были рассмотрены, одобрены или иным образом одобрены какой-либо третьей стороной.

  2,50 доллара в год в виде процентов? Вот что дает сбережения в размере 5000 долларов

  Другие средства, которые вы ожидаете использовать в течение следующего года или двух — скажем, для первоначального взноса за дом — также должны храниться на счете с низким уровнем риска, даже если они платят низкие ставки, она сказала.

  Онлайн-банки, в которых обычно отсутствуют обычные отделения, обычно платят более высокие ставки, но все же не платят даже близко к 2-процентной процентной ставке, которую они предлагали в прошлом году. Теперь их ставки обычно ниже 1 процента, даже на так называемых высокодоходных сберегательных счетах. Ally Bank, например, предлагает 0,8% на своем сберегательном счете; Capital One предлагает 0,6%. (Ваш депозит в размере 5000 долларов принесет вам 40 долларов в Ally и 30 долларов в Capital One через год, если вы не делали дополнительных вкладов.)

  Депозитные сертификаты, которые фиксируют процентную ставку на фиксированный период, не намного лучше, и, как правило, вы платите штраф, если снимаете наличные раньше. Маркус, розничный банк Goldman Sachs, платит 0,85% годовых по годовому платежу C.D.

  Если вы действительно хотите заработать больше, возможно, вам придется пойти на дополнительный риск. Одним из возможных вариантов для рассмотрения являются фонды «ультракоротких облигаций», которые вкладывают средства в сочетание государственных облигаций и высококачественных корпоративных долговых обязательств сроком на один год или меньше.Но важно знать, что они не свободны от риска.

  «Да, вы получите более высокую ставку», — сказала г-жа Коста. «Но есть вероятность потерять деньги».

  Корбин Блэквелл, специалист по финансовому планированию с онлайн-консультантом Betterment, сказал, что, хотя нормы сбережений были довольно низкими, они лучше, чем оставлять деньги на традиционном текущем счете. По ее словам, если вы готовы пойти на некоторый риск, другой вариант может заключаться в том, чтобы инвестировать свои деньги консервативно, сочетая 15-процентные акции и 85-процентные облигации.

  Вот несколько вопросов и ответов о нормах сбережений:

  Существуют ли кредитные карты, по которым не взимается штраф за досрочное снятие средств?

  Да. Многие банки, в том числе онлайн-банки, имеют ЦД без штрафных санкций, которые гарантируют процентную ставку на определенный срок и не взимают плату за досрочное снятие средств. Оборотная сторона: ставка будет немного ниже, чем у традиционного C.D. того же срока. Но если вы не хотите беспокоиться о доступе к своим деньгам, это может быть разумным вариантом.

  Как объяснить интерес детям

  Зефирный тест

  В конце 1960-х годов психолог Стэнфордского университета Уолтер Мишель провел серию тестов на отложенное удовлетворение в общей сложности 653 учениками в возрасте от трех до пяти лет.Одним из хорошо известных примеров был тест на зефир, в котором каждого дошкольника оставляли одного в комнате с одним зефиром и обещали, что, если они воздержатся от сладкого до возвращения исследователя, они получат еще один. В центре внимания теста была способность детей проявлять сдержанность, но он также мог послужить хорошим уроком того, как работают сложные проценты.

  Что такое сложные проценты?

  «Сложные проценты» просто означает получение процентов по своим сбережениям, а также, в конечном итоге, по процентам, которые приносят эти сбережения.

  Чем раньше ваш ребенок начнет откладывать, тем больше сложных процентов он заработает. Например, для взрослых можно сэкономить 1000 долларов. Вложение 1000 долларов под процентную ставку 4% годовых. означает, что в конце первого года у вас будет 1040 долларов. В течение второго года вы будете получать проценты на остаток в размере 1040 долларов — или, другими словами, получать проценты как с ваших первоначальных сбережений, так и с процентов, которые эти сбережения уже заработали.

  Обучение детей интересам

  Пример, приведенный выше, может быть недоступен для маленьких детей, но есть много интересных уроков с сложными процентами, которые вы можете попробовать с ними.Простой пошаговый пример:

  • Дайте ребенку небольшую конфету (или зефир). Спросите их, как долго, по их мнению, они могут хранить его, прежде чем съесть. Предложите давать им дополнительную сладость на каждый день, чтобы они не ели свои сладости. Это помогает детям понять концепцию вознаграждения за сбережения.
  • Тогда, возможно, расширите урок монетами. Дайте ребенку начальную небольшую сумму денег (возможно, 50 центов) и предложите добавлять к этой сумме каждый день столько дней, сколько ваш ребенок сможет продолжать откладывать.Постепенно увеличивайте ежедневную сумму, которую вы предоставляете (например, 10 центов, затем 15, затем 20), чтобы имитировать сложный доход.
  • Объясните: деньги в банке приносят проценты. Как только ваш ребенок научится « экономить » свои сладости и поймет, как можно больше зарабатывать, сберегая больше, вы можете объяснить, что деньги, вложенные на сберегательный счет, работают аналогичным образом — чем раньше они откладывают, тем больше сложных процентов они могут зарабатывать.

  Калькулятор процентов

  Наш калькулятор процентов может помочь определить процентные платежи и окончательный баланс не только по фиксированной основной сумме, но и по дополнительным периодическим взносам.Есть также дополнительные факторы, доступные для рассмотрения, такие как налог на процентный доход и инфляция. Чтобы понять и сравнить различные способы начисления процентов, воспользуйтесь нашим калькулятором сложных процентов .

  Результаты Конечное сальдо 56 641,10 долл. США После корректировки на инфляцию 48 859,11 долл. США Общая сумма основного долга 45 000 долл. США.00 Итого проценты 11 641,10 долларов США Разбивка

  График накопления остатка

  Связанный калькулятор инвестиций | Калькулятор средней доходности | Калькулятор ROI

  Проценты — это компенсация, выплачиваемая заемщиком кредитору за использование денег в виде процента или суммы. Концепция процента — это основа большинства финансовых инструментов в мире.

  Существует два различных метода накопления процентов, которые подразделяются на простые проценты и сложные проценты.

  Простой процент

  Ниже приведен базовый пример того, как работают проценты. Дерек хотел бы занять у банка 100 долларов (обычно называемых основной суммой) на один год. Банк требует 10% годовых. Для начисления процентов:

  100 долларов США × 10% = 10

  долларов США

  Эти проценты добавляются к основной сумме долга, и через год сумма становится обязательной выплатой Дерека банку.

  100 долларов + 10 долларов = 110

  долларов

  Дерек должен банку 110 долларов через год, 100 долларов в качестве основной суммы и 10 долларов в качестве процентов.

  Предположим, Дерек хотел занять 100 долларов на два года вместо одного, и банк рассчитывает проценты ежегодно. С него просто взимали процентную ставку дважды, один раз в конце каждого года.

  100 долларов США + 10 долларов США (год 1) + 10 долларов США (год 2) = 120 долларов США

  Дерек должен банку 120 долларов два года спустя, 100 долларов в качестве основной суммы и 20 долларов в качестве процентов.

  Формула для расчета простых процентов:

  проценты = основная сумма × процентная ставка × срок

  Если речь идет о более сложных частотах подачи процентов, например, ежемесячно или ежедневно, используйте формулу:

  проценты = основная сумма × процентная ставка ×

  Однако простые проценты очень редко используются в реальном мире.Даже когда люди используют повседневное слово «интерес», они обычно имеют в виду интерес, который составляет его.

  Сложные проценты

  Для начисления процентов требуется более одного периода, поэтому давайте вернемся к примеру, когда Дерек заимствовал у банка 100 долларов на два года под 10% годовых. В первый год мы начисляем проценты в обычном режиме.

  100 долларов США × 10% = 10

  долларов США

  Этот процент добавляется к основной сумме долга, и сумма становится обязательной выплатой Дерека банку на это время.

  100 долларов + 10 долларов = 110

  долларов

  Однако год заканчивается, и наступает другой период. Для начисления сложных процентов, а не первоначальной суммы, используется основная сумма + любые проценты, накопленные с тех пор. В случае Дерека:

  110 долларов США × 10% = 11

  долларов США

  Процентная ставка Дерека в конце второго года составляет 11 долларов. Это добавляется к сумме задолженности после 1 года:

  .

  110 + 11 = 121

  По окончании ссуды банк получает от Дерека 121 доллар вместо 120, если бы вместо этого использовались простые проценты.Это потому, что проценты также начисляются на проценты.

  Чем чаще начисляются проценты в течение определенного периода времени, тем выше будут начисляться проценты по первоначальной основной сумме. Ниже приведен график, показывающий именно это: инвестиции в размере 1000 долларов США при различных частотах начисления сложных процентов, приносящие доход в размере 20%.

  
  

  Вначале разница между всеми частотами небольшая, но со временем они постепенно начинают расходиться. Это сила сложных процентов, о которой все любят говорить, и проиллюстрированная на краткой диаграмме.Непрерывное соединение всегда будет иметь самый высокий доход из-за использования математического предела частоты начисления сложных процентов, которая может происходить в течение определенного периода времени.

  Правило 72

  Любой, кто хочет вычислить сложные проценты в уме, может найти правило 72 очень полезным. Не для точных расчетов, как это дают финансовые калькуляторы, а для того, чтобы получить представление о приблизительных цифрах. В нем говорится, что для определения количества лет (n), необходимого для удвоения определенной суммы денег с любой процентной ставкой, просто разделите 72 на ту же ставку.

  Пример: Сколько времени нужно, чтобы удвоить 1000 долларов при 8% процентной ставке?

  Потребуется 9 лет, чтобы 1000 долларов превратились в 2000 долларов под 8% годовых. Эта формула лучше всего работает для процентных ставок от 6 до 10%, но она также должна работать достаточно хорошо для любых ставок ниже 20%.

  Фиксированная и плавающая процентная ставка

  Процентная ставка по ссуде или сбережениям может быть «фиксированной» или «плавающей». Ссуды или сбережения с плавающей ставкой обычно основаны на некоторой справочной ставке, такой как U.S. Ставка по фондам Федеральной резервной системы (ФРС) или LIBOR (Лондонская межбанковская ставка предложения). Обычно ставка по ссуде немного выше, а норма сбережений немного ниже справочной ставки. Разница идет в прибыль банка. И ставка ФРС, и LIBOR представляют собой краткосрочные межбанковские процентные ставки, но ставка ФРС является основным инструментом, который Федеральный резерв использует для воздействия на предложение денег в экономике США. LIBOR — это коммерческая ставка, рассчитываемая на основе преобладающих процентных ставок между учреждениями с высокой кредитоспособностью.Наш калькулятор процентов работает только с фиксированными процентными ставками.

  Взносы

  Наш вышеупомянутый калькулятор процентов позволяет делать периодические депозиты / взносы. Это полезно для тех, кто имеет привычку периодически откладывать определенную сумму. В отношении взносов важно различать, происходят ли они в начале или в конце периодов начисления сложных процентов. Периодические платежи, которые происходят в конце, имеют на одну сумму меньше процентного периода для каждого взноса.

  Ставка налога

  Некоторые формы процентного дохода облагаются налогами, включая облигации, сбережения и депозитные сертификаты (CD).В США корпоративные облигации почти всегда облагаются налогом. Некоторые виды облагаются налогом полностью, а другие — частично; например, хотя проценты, полученные по облигациям федерального казначейства США, могут облагаться налогом на федеральном уровне, они обычно освобождаются от уплаты налога на уровне штата и на местном уровне. Налоги могут иметь очень большое влияние на конечный баланс. Например, если Дерек откладывает 100 долларов под 6% в течение 20 лет, он получит:

  $ 100 × (1 + 6%) ²⁰ = 320,71 $

  Это не облагается налогом. Однако, если у Дерека предельная ставка налога в размере 25%, он получит 239 долларов.78 только потому, что ставка налога 25% применяется к каждому периоду начисления сложных процентов.

  Уровень инфляции

  Инфляция определяется как устойчивый рост цен на товары и услуги с течением времени. В результате фиксированная сумма денег будет относительно меньше в будущем. Средний уровень инфляции в США за последние 100 лет колебался около 3%. Для сравнения: среднегодовая доходность индекса S&P 500 (Standard & Poor’s) в США за тот же период составляет около 10%.Пожалуйста, обратитесь к нашему калькулятору инфляции для получения более подробной информации об инфляции.

  Для нашего калькулятора процентов оставьте уровень инфляции равным 0, чтобы получить быстрые обобщенные результаты. Но для реальных и точных чисел можно ввести цифры, чтобы учесть инфляцию.

  Сочетание налогов и инфляции затрудняет рост реальной стоимости денег. Например, в США для среднего класса предельная ставка налога составляет около 25%, а средний уровень инфляции составляет 3%.Чтобы поддерживать ценность денег, необходимо получить стабильную процентную ставку или доходность инвестиций в размере 4% или выше, а этого нелегко достичь.

  Проценты по резервам, вертолетным деньгам и новой денежно-кредитной политике

  Abstract

  Мы строим нелинейную динамическую модель с валютой, депозитами до востребования и банковскими резервами. Денежная база контролируется центральным банком, а денежная масса определяется взаимодействием между центральным банком, коммерческими банками и общественностью.В условиях экономического кризиса, когда банки сокращают ссуды, денежно-кредитная политика по правилу Тейлора неэффективна. Отрицательный процент по резервам или прогноз на будущее эффективны, но дефляция, вероятно, будет продолжаться. Если центральный банк одновременно таргетирует и процентную ставку, и денежную массу согласно правилу Тейлора и правилу k-процентов Фридмана, инфляция и объем производства стабилизируются. Политика правила процентной ставки — это лишь часть более общей основы денежно-кредитной политики, в которой центральный банк может изменять процентную ставку и денежную массу во всех направлениях.

  Образец цитирования: Ngotran D (2021) Проценты по резервам, вертолетным деньгам и новой денежно-кредитной политике. PLoS ONE 16 (7): e0253956. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0253956

  Редактор: Микаэль Баск, Уппсальский университет, ШВЕЦИЯ

  Поступила: 20.08.2020; Принят в печать: 16 июня 2021 г .; Опубликован: 19 июля 2021 г.

  Авторские права: © 2021 Duong Ngotran. Это статья в открытом доступе, распространяемая в соответствии с условиями лицензии Creative Commons Attribution License, которая разрешает неограниченное использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии указания автора и источника.

  Доступность данных: Все файлы кода доступны на Figshare (DOI: 10.6084 / m9.figshare.14256617.v1).

  Финансирование: Автор (ы) не получил специального финансирования для этой работы.

  Конкурирующие интересы: Авторы заявили об отсутствии конкурирующих интересов.

  Введение

  Во время Великой рецессии и недавнего кризиса COVID-19 ставка по федеральным фондам и учетная ставка ЕЦБ долгое время были близки к нулю или даже были отрицательными.Тем не менее дефляционное давление в США и Европе было очень высоким. Это явление вызвало у экономистов и политиков множество опасений по поводу того, как следует разрабатывать политику центрального банка. Некоторыми возможными решениями для повышения инфляции в этой ситуации являются прогнозирование вперед, вертолетные деньги и количественное смягчение [1, 2]. Последние два инструмента могут напрямую изменять денежную массу; однако они не могут быть повседневным инструментом, как политика таргетирования процентных ставок в рамках стандартной денежно-кредитной политики. В этой статье показано, что центральный банк может добавить правило k-процента Фридмана (таргетирование денежной массы) в текущую стандартную основу (таргетинг процентной ставки), чтобы достичь целевого показателя инфляции в период экономических кризисов.

  Традиционно экономисты сходятся во мнении, что центральный банк не может одновременно контролировать процентную ставку и денежную массу. Центральный банк выбирает в качестве основного инструмента либо денежную базу [3–5], либо единую межбанковскую ставку [6]. Тем не менее, введение нового инструмента денежно-кредитной политики — процентов по резервам (IOR) — и переход экономики от операций с валютой к электронным деньгам позволит центральному банку использовать оба инструмента. С IOR цена резервов может не зависеть от количества резервов в банковской системе.С электронными деньгами деньги могут приносить положительную номинальную процентную ставку. Следовательно, возможен сценарий, согласно которому центральный банк может одновременно увеличить уровень резервов и повысить ставки.

  В этой статье строится динамическая модель с банковскими резервами, валютой и депозитами до востребования. Денежная база в нашей модели контролируется центральным банком, в то время как денежная масса определяется взаимодействием между центральным банком, банками и общественностью. Межбанковская ставка контролируется либо операциями на открытом рынке, либо корректировкой IOR, поэтому в этой модели можно оценить широкий спектр традиционных и нетрадиционных монетарных политик.

  Основной вклад данной статьи состоит в том, чтобы охарактеризовать новую модель денежно-кредитной политики, когда центральный банк может «одновременно» и «активно» перемещать денежную массу и процентную ставку во всех направлениях. В учебниках, когда увеличивается денежная масса, процентная ставка снижается. Однако в электронной денежной системе, если центральный банк хочет, процентная ставка может повышаться при увеличении денежной массы. Политика правила процентной ставки (без манипулирования денежной массой) — это лишь подмножество более общей основы денежно-кредитной политики.

  Используя эту модель, мы по-прежнему обнаруживаем, что в нормальные времена политика процентных ставок, следующая правилу Тейлора, является эффективным средством контроля над экономикой. Когда центральный банк снижает ставки, объем денежной массы увеличивается, потому что банки создают больше кредитов. Поскольку цена в нашей модели является жесткой, в краткосрочной перспективе объемы производства стимулируются из-за роста совокупного спроса. Эффект идентичен стандартной новой кейнсианской модели.

  Однако во время экономических кризисов, когда банки не могут предоставлять ссуды из-за ограничений капитала, политики, следующей за правилом Тейлора, недостаточно для понижения реальных ставок по ссудам в нашей модели.Даже при отрицательном IOR или прогнозе результат будет лишь немного лучше. Основная причина в том, что инфляционные ожидания также зависят от траектории денежной массы. Из-за сокращения эндогенной денежной массы наша модель показывает, что дефляционное ожидание происходит во время этих экономических кризисов. В результате реальная кредитная ставка будет высокой, даже если межбанковская ставка коснется нулевой нижней границы.

  Ориентация как на денежную массу (с использованием вертолетных денег), так и на процентную ставку (путем корректировки IOR) очень эффективно в нашей моделировании.Мы обнаружили, что центральному банку достаточно следовать простому правилу Тейлора и правилу k-процентов Фридмана, чтобы стабилизировать как объемы производства, так и инфляцию. После кризиса центральный банк всегда может вернуться к простому правилу Тейлора в одиночку.

  Сопутствующая литература

  Наша модель имеет много общего со стандартной новокейнсианской структурой с существованием банковского сектора [7–11]. В этих моделях банки играют роль посредников, направляющих средства от вкладчиков к заемщикам; в то время как наша модель фокусируется на функции создания денег в банковском секторе [12].Банковские кризисы создают проблему ликвидности для агентов в частном секторе из-за сокращения денежной массы. В этом смысле наша модель идентична [13], где шок, ухудшающий ликвидность псевдобезопасных активов, может создать кризис с постоянной дефляцией.

  Наша модель также относится к новокейнсианской структуре с спросом на деньги в форме наличных / депозита заранее [14–16]. Деньги (для домашних хозяйств) могут быть наличными или депозитами. Домохозяйства нуждаются в них заранее, прежде чем совершать какие-либо операции на рынках товаров и капитала.

  Отличительной чертой, отделяющей нашу модель от стандартной новокейнсианской модели, является процесс денежной массы и система электронных платежей. Центральный банк в нашей модели контролирует денежную базу, но денежная масса определяется взаимодействием между центральным банком, банками и общественностью. [17, 18] характеризуют, как центральные банки контролируют резервы и манипулируют межбанковской ставкой, но часть денежной массы в этих работах не исследовалась.

  Для установления целевых показателей денежной массы и процентной ставки центральный банк должен использовать IOR.Этот инструмент уже упоминается в литературе [19–24]. Наша модель, отличная от этого направления исследований, может связать IOR с банковскими резервами, денежной массой и межбанковской ставкой в ​​динамической установке на микроуровне.

  Мы также обсуждаем две нетрадиционные денежно-кредитные политики: отрицательный IOR и прогнозируемый прогноз. Анализ денежно-кредитной политики с отрицательной процентной ставкой можно найти в [25]. Наша модель подчеркивает передачу через отрицательный IOR на межбанковскую ставку и ставку по депозитам, в то время как структура в [25] прямо предполагает, что центральный банк может установить отрицательную краткосрочную ставку.В обоих документах отрицательная ставка может быть важным инструментом, когда межбанковская ставка близка к нулю. Мы также исследуем влияние политики перспективных ориентиров центрального банка [26–30] в контексте банковского кризиса.

  Эта статья расширяет модель из [31] на более общую среду, включая как валюту, так и электронные деньги. Модель очень похожа на стандартную новую кейнсианскую модель, за исключением потоков электронных платежей и проблемы банкира. Банковские кризисы являются основными темами в обоих документах, и в этом контексте оценивается эффективность различных гипотетических политик.Однако [31] изучает динамику инфляции после Великой рецессии и соответствующую политику, чтобы выйти из среды низких процентных ставок. В этом документе основное внимание уделяется новому типу денежно-кредитной политики, когда центральный банк ориентируется как на денежную массу, так и на процентную ставку в соответствии с двумя общими правилами денежно-кредитной политики.

  Окружающая среда

  Обозначение

  Пусть P _t будет ценой конечного товара. Мы используем строчные буквы для обозначения реального баланса переменной или ее относительной цены.Например, сальдо реальных запасов n _t = N _t / P _t , или реальная цена промежуточных товаров. Обозначение времени следует этому правилу: если переменная определена или выбрана в момент времени t , она будет иметь индекс t . Уровень валовой инфляции составляет π _t = P _t / P _{t −1} .

  Товары и технология производства

  Мы внимательно следим за описанием модели в [31]. Наша модель распространяется [31] на среду, в которой сосуществуют валюта и депозиты до востребования.

  Модель находится в детерминированной среде и имеет шесть типов агентов: банкиры, домашние хозяйства, оптовые фирмы, два типа розничных фирм (c-розничные и d-розничные продавцы) и консолидированное правительство.

  В экономике есть четыре типа товаров: наличные товары и _{1, т} , производимые торговыми центрами, принимающими только валюту в качестве средства платежа, депозитные товары и _{2, т.} производится розничными торговцами d, которые принимают платежи только через банки, оптовые товары y _t ( j ) производятся оптовой фирмой j и промежуточные товары, производимые домашними хозяйствами.

  Каждый период домохозяйства самостоятельно нанимают свой труд l _t для производства однородных промежуточных товаров в рамках производственной функции:

  Домохозяйства продают оптовым фирмам на конкурентном рынке по цене.

  Существует континуум оптовых фирм, индексированных по j ∈ [0, 1]. Каждая оптовая фирма закупает однородный промежуточный товар у домашних хозяйств и дифференцирует его на отдельные оптовые товары y _t ( j ) по следующей технологии:

  Оптовые фирмы сталкиваются с издержками корректировки Ротемберга при изменении своих цен.

  Два типа розничных фирм производят конечный товар y _{i , t} ( i = 1, 2) путем агрегирования различных дифференцированных оптовых товаров y _t ( j ):

  Поскольку рынки наличных товаров и депозитных товаров являются совершенно конкурентными и имеют одинаковую производственную функцию постоянной отдачи от масштаба, они имеют одинаковую цену P _t .

  Время, демография и предпочтения

  Время дискретно, индексируется цифрой t и продолжается вечно.

  Есть мера одного из бесконечно живущих одинаковых банкиров в экономике. Банкиры дисконтируют будущее с коэффициентом дисконтирования β . Каждый период они получают полезность от потребления корзины c _t , которая содержит наличные товары c _{1, t} и депозитные товары c _{2, t} .Их полезность на периоде т может быть записана как: где α _i — доля наличных или депозитных товаров в корзине, а σ — эластичность замещения между двумя товарами в корзине.

  Существует также мера идентичных бесконечно живущих домашних хозяйств. Домохозяйства дисконтируют будущее с учетом коэффициента дисконтирования, поэтому они будут брать займы у банкиров в стабильном состоянии. Эта установка аналогична модели с двумя типами агентов: терпеливыми и нетерпеливыми домохозяйствами.Банки принадлежат терпеливым домохозяйствам, поэтому нетерпеливые домохозяйства занимают у банков. Банки будут переводить прибыль пациентам.

  Подобно банкирам, каждый период домохозяйства получают полезность от потребления корзины и теряют полезность, предоставляя рабочую силу l _t своему собственному производству. Полезность домохозяйства в период т может быть записана как: где χ — вес труда в функции полезности.

  Оптовые и розничные фирмы принадлежат домашним хозяйствам.Консолидированное правительство включает в себя как правительство, так и центральный банк, поэтому для удобства мы предполагаем, что между правительством и центральным банком нет независимости.

  Активы

  Есть два типа финансовых активов: банковские ссуды домашним хозяйствам и межбанковские ссуды.

  • Банковские ссуды домашним хозяйствам () : Мы следуем [14], чтобы смоделировать структуру ссуд между банкирами и домашними хозяйствами. Рынок банковской ссуды абсолютно конкурентен, а цена ссуды — приемлемая.Когда семья хочет занять 1 доллар в момент времени — , банкиры создают для нее учетную запись и вносят доллары на ее счет. Взамен это домохозяйство обещает заплатить δ _b , δ _b (1 — δ _b ),…, δ _b (1 — δ _b ) ^{n −1} , δ _b (1 — δ _b ) ^{… 9000 долларов за время t + 1, t + 2,… t + n , t + n + 1… где n стремится к бесконечности и 0 < δ _b ≤ 1 (таблица 1).Ссуды неликвидны, и банкиры не могут продавать ссуды.
    Пусть будет номинальный остаток ссуды за период т , пусть S _т будет номинальным потоком новой выдачи ссуды, мы имеем:}
  • Межбанковский заем () : Банкиры могут занимать резервы у других банкиров на межбанковском рынке. Номинальная валовая процентная ставка на межбанковском рынке — это межбанковская ставка.

  Деньги и платежная система

  В нашей экономике есть три вида денег: валюта x _т , депозиты с нулевым сроком погашения м _т и резервы n _т .

  • Валюта ( x _t ) : выпускается центральным банком и держится домашними хозяйствами. Если валюта хранится у банкиров, она автоматически конвертируется в резервы. Валюта используется для транзакций между домашними хозяйствами / банкирами и розничными торговцами, которые продают наличные товары. Валюта не приносит номинальных процентов. Количество денег в обращении эндогенно в равновесии.
  • Депозит с нулевым сроком погашения (ZMD) ( m _t ): это тип электронных денег (IOU), выпущенных банкирами.ZMD имеют ту же расчетную единицу, что и валюта. Держа эти депозиты, домохозяйства зарабатывают валовую номинальную процентную ставку, которая определяется совершенно конкурентным банковским рынком. ZMD используются для расчетов по всем транзакциям в частном секторе, за исключением транзакций между домохозяйствами / банкирами и розничными торговцами. Когда открывается рынок между банкирами и домашними хозяйствами, домашние хозяйства могут конвертировать ZMD в валюту или валюту в ZMD. Они застрахованы центральным банком, поэтому в полной безопасности.
  • Резерв ( n _t ): это тип электронных денег (долговые расписки), выпущенный центральным банком только для банкиров.У него такая же расчетная единица с валютой. Центральный банк выплачивает брутто-процентную ставку по этим резервам. Проценты по резервам — это инструмент денежно-кредитной политики центрального банка. В любой момент банкиры могут конвертировать эти резервы в валюту и платить домашним хозяйствам. Резервы используются для расчетов между банкирами и банкирами, банкирами и консолидированным правительством.

  Операции с валютой просты. Однако операции с депозитами с нулевым сроком погашения касаются многих сторон.Мы повторяем пример из [31], чтобы проиллюстрировать связь между потоками ZMD и резервами. Если оптовая фирма A (чей счет в банке A) платит 1 доллар домохозяйству B (чей счет в банке B), потоки платежей будут следовать таблице 2.

  Центральный банк и денежно-кредитная политика

  Центральный банк всегда использует систему электронных платежей для проведения денежно-кредитной политики. Каждый период центральный банк переводит τ _t долларов на счет домашних хозяйств.Это можно рассматривать как сокращение процесса операций на открытом рынке, когда центральный банк покупает государственные облигации у правительства. Затем правительство перечисляет выплаты домохозяйствам. Когда τ _t отрицательное, это эквивалентно единовременному налогу. Для любых транзакций между центральным банком и домашними хозяйствами, поскольку платежи проводятся через банковскую систему, мы должны думать, что они содержат две суб-транзакции: одна между центральным банком и банкирами рассчитывается резервами, другая между банкирами — расчеты между домашними хозяйствами осуществляются ZMD. (Таблица 3).

  Сроки в пределах одного периода

  1. Имеется место производства. Домохозяйства продают товары оптовикам, которые, в свою очередь, продают товары розничным торговцам. Все платежи между домохозяйствами-оптовиками, оптовиками-розничными торговцами задерживаются до шага 5
  2. Открывается рынок наличных денег. Домохозяйствам требуется предоплата для покупок у розничных продавцов. Банкиры могут конвертировать резервы в наличные для покупок у розничных продавцов.
  3. Открывается рынок ссуд между домохозяйствами и банкирами.Все выплаты по долгам и выдача займов будут производиться в электронном виде. Правительство переводит деньги домашним хозяйствам. На этом этапе домашние хозяйства не могут обменивать наличные и депозиты.
  4. Открывается рынок депозита. Домохозяйства нуждаются в ZMD заранее, чтобы покупать товары у розничных продавцов d. Банкиры могут создавать ZMD для покупки d-товаров.
  5. Платежи в небанковском частном секторе выполнены. Прибыль фирм переводится обратно домашним хозяйствам либо наличными, либо ZMD. Домохозяйства могут обратиться в банки и скорректировать свой портфель между наличными и депозитами.
  6. Открытие банковского рынка. Банкиры могут регулировать уровень резервов, занимая на межбанковском рынке, получая новые депозиты.

  Проблемы агентов

  Банкиры

  Есть мера одного идентичных банкиров в экономике. Эти банкиры должны соблюдать правила центрального банка. На балансе банкира есть три типа активов: резервы ( n _t ), ссуды домашним хозяйствам (), ссуды другим банкирам ().Его пассив содержит депозиты с нулевым сроком погашения, которые здесь размещают домохозяйства ( м _т ).

  Стоимость.

  Банкир сталкивается с расходами на управление ссудой, которые выражаются в депозитных товарах.

  Банкир может регулировать уровень своих депозитов и резервов после того, как домохозяйства и фирмы будут платить друг другу или когда домохозяйства снимают валюту с банковского счета. Когда это случается, банкир может стать свидетелем того, как депозиты и резервы отталкиваются из его банка или поступают в него.Пусть e _t будет чистым притоком депозитов и резервов, поступающих в его банк, он будет рассматривать e _t как экзогенный. Когда открывается банковский рынок, поскольку рынок депозитов является совершенно конкурентным, он может выбрать любую сумму d _t притока или оттока депозитов в свой банк.

  В каждом периоде банкир рассматривает все цены как экзогенные и выбирает { c _t , c _{1, t} , c _{2, t} 4, n 4 n n _t ,}, чтобы максимизировать его полезность в потоке потребления: при условии (1) (2) (3) (4) (5) (6)

  Уравнение (1) показывает изменение резервов в балансе банкира.После получения IOR прежний баланс резервов становится. Он также собирает платежи по межбанковским кредитам, которые он ссужает другим банкирам в предыдущем периоде. Он также может увеличить свои резервы, взяв больше депозитов d _t . При этом его резервы и обязательства увеличиваются на такую ​​же сумму d _t (Таблица 4). По этой причине мы видим, что d _t появляется как в уравнениях (1), так и в (2).Аналогичный эффект наблюдается на τ _t — вертолетные деньги и e _t . Банкир обрабатывает τ _t и e _t экзогенно. Затем он может оставить резервы n _t на счете центрального банка, чтобы заработать процентную ставку, или ссудить резервы другим банкирам. Для покупки наличных товаров c _{1, t} у c-ритейлеров он конвертирует резервы в валюту (таблица 5).В течение одного периода баланс его резервов может быть временно отрицательным. Тем не менее, в конце каждого периода он должен быть положительным и удовлетворять требованиям. Следовательно, ограничение при покупке наличных товаров неявно связано с резервными требованиями.

  Уравнение (2) показывает изменение депозитов банкира. Он выдает ссуды домашним хозяйствам, выдавая депозиты или создавая ZMD (Таблица 1). Предполагается, что домохозяйства должны выплачивать ссуды со счета в банке, который они занимают. Банкир также выпускает свои собственные ZMD для покупки потребительских товаров у d-ритейлеров ( c _{2, t} ) и для оплаты стоимости (в терминах депозитарных товаров), связанных с кредитной деятельностью () (Таблица 6).Отмечается, что он не может создать бесконечное количество денег для себя, чтобы покупать потребительские товары, поскольку существует потребность в капитале. Даже без требования к капиталу, поскольку депозиты являются долгами банкиров, условия No-Ponzi достаточно, чтобы предотвратить это действие.

  Банкир сталкивается с двумя ограничениями в каждом периоде. В конце каждого периода он должен держать достаточно резервов в виде доли от общих депозитов, что показано в уравнении (5).

  Второе ограничение — это ограничение требований к капиталу.Левая часть (6) — это чистая стоимость капитала (капитала) банкира, которая равна общей сумме активов за вычетом общей суммы обязательств. Мы используем балансовую стоимость, а не «рыночную стоимость» кредитов в ограничении капитала. Причина в том, что к неликвидным банковским кредитам следует относиться иначе, чем к облигациям. В действительности банковские ссуды часто не переоцениваются в балансе при изменении процентной ставки. Ограничение требует, чтобы банкир держал капитал больше, чем часть общих ссуд в его балансе.Мы предполагаем, что κ _t является константой κ в нормальное время. Позже мы произвели неожиданный шок на этом κ _t , чтобы отразить шок банковского кризиса.

  Пусть γ _t , и будет соответственно лагранжевыми множителями, связанными с потоками запасов, ограничением запасов и ограничением капитала. Пусть будет определена как реальная краткосрочная кредитная ставка. Условия первого порядка проблемы банкира можно записать как: (7) (8) (9) (10) (11) (12)

  И два дополнительных условия провисания: (13) (14)

  Домохозяйства

  Есть мера одинаковых домохозяйств.Эти самозанятые домохозяйства производят однородные промежуточные товары для продажи оптовым фирмам по цене. В каждый период домохозяйство потребляет наличные товары () от розничных продавцов c и депозитные товары () от d-розничных торговцев.

  Позвольте быть номинальной суммой долга, которую она занимает у банкиров. Структура ссуды соответствует описанию в Таблице 1. Существует ограничение внешнего заимствования для домохозяйств с лимитом долга.

  В каждый период домохозяйства выбирают максимальную ожидаемую полезность: при условии (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22)

  Когда открывается рынок наличных товаров, домохозяйство приносит ( x _{t −1} / π _t ) наличными, чтобы совершать там операции.Она сталкивается с ограничением по предоплате (15) при покупке товаров у розничных продавцов.

  Рынок ссуд между банкирами и домашними хозяйствами (уравнение 16) открывается только после этого. Здесь домохозяйство выплачивает часть своих старых долгов () и берет новую ссуду (). Все транзакции проводятся в электронном виде. Мы предположили, что на этом этапе она не может перенастроить свой портфель между наличными и депозитами. В итоге она приносит _т ZMD на закупку товаров у d-ритейлеров.

  Уравнение (18) — это общие бюджетные ограничения домохозяйства. После получения прибыли ( Π _т / P _т ) от оптовиков и дохода () от продажи промежуточного товара, она может обратиться в банки и скорректировать свой портфель между депозитами ( м ). _т ) и валюта ( x _т ).

  Пусть η _{1, t} , η _{2, t} , будет лагранжианом для предоплаты наличными, авансового депозита и ограничения заимствования.Пусть λ _t будет лагранжианом для бюджетного ограничения. (23) (24) (25) (26) (27)

  И три дополнительных условия бездействия: (28) (29) (30)

  Равновесие

  Определение : Идеальное форсайт-равновесие — это последовательность выбора решений банкиров { c _t , c _{i , t} n _т « с _т , м _т « d _т }, выбор домохозяйства , y выбор фирм _т }, выбор центрального банка { τ _т ,}, и рыночная цена , так что :

  1. Учитывая рыночную цену, начальные условия и выбор центрального банка, выбор банкира решает проблему банкира, выбор домохозяйства решает проблему домохозяйства, выбор фирмы решает проблему фирмы .
  2. Все рынки свободны : (35) (36) (37)

  Позже мы установили денежно-кредитную политику некоторых различных центральных банков в соответствии с набором уравнений в этом идеальном равновесии предвидения. В каждом случае мы также можем изменить набор инструментов денежно-кредитной политики центрального банка. Для удобства мы определяем (AD) как систему уравнений идеального форсайт-равновесия, исключая денежно-кредитную политику и внешние шоки.

  Определение : Пусть (AD) содержит набор уравнений и условий из (44) — (66) ( Математическое приложение ).

  Теоретические результаты

  Мы делаем следующее предположение, чтобы гарантировать, что домохозяйства заимствуют у банкиров в стабильном состоянии.

  Предположение 1 . Коэффициенты дисконтирования банкиров и домохозяйств удовлетворяют :

  Следующее предположение гарантирует, что инфляция равна целевому показателю инфляции центрального банка в устойчивом состоянии.

  Предположение 2 . Инструменты денежно-кредитной политики удовлетворяют :

  Начнем с первого результата, показывающего взаимосвязь между процентами по резервам, ставкой по депозитам и межбанковской ставкой.

  Теорема 1 . В состоянии равновесия :

  • Нижняя граница межбанковской ставки и ставки по депозитам — это проценты по резервам. Во всех случаях ,
  • Когда ограничение требования резерва не является обязательным ,.

  Выгоды от хранения резервов происходят из двух источников. Во-первых, банкиры получают проценты по резервам. Во-вторых, банкиры удовлетворяют резервным требованиям, что показывает скрытую цену ограничения резервов.Когда в банковской системе имеется огромное количество избыточных резервов, второй выгоды больше нет, и межбанковская ставка равна проценту по резервам.

  Теорема 2 . В равновесии денежная база, как сумма резервов и валюты в обращении, определяется исключительно центральным банком : (38)

  Когда домохозяйства снимают деньги со своих банковских счетов, это только изменяет уровень резервов, но не влияет на уровень денежной базы. Мы предполагаем, что центральный банк будет нацеливаться на межбанковскую ставку, поэтому это означает, что центральный банк никогда не выйдет из банковской системы с отрицательной суммой резервов.

  Теорема 3 . В предположениях (1) — (2) и если κ удовлетворяет : , где — значение m в установившемся состоянии, тогда существует уникальное установившееся состояние. Более того, в этом устойчивом состоянии требование о резерве является обязательным, в то время как ограничение капитала не является обязательным для .

  Это уникальное устойчивое состояние отражает банковские системы США и ЕС до Великой рецессии. Избыточных резервов не было, а процентные ставки превышали 2 процента.В то время главным инструментом этих центральных банков были операции на открытом рынке, а не IOR. После Великой рецессии из-за множества раундов количественного смягчения (нетрадиционной денежно-кредитной политики) избыточные резервы резко выросли. Однако в долгосрочной перспективе у этих центральных банков есть план по уменьшению размера своих балансов до докризисного уровня. В результате это уникальное устойчивое состояние могло бы правильно показать долгосрочное положение этих центральных банков.

  Численные эксперименты

  Калибровка

  Данные откалиброваны для соответствия экономике США до Великой рецессии (Таблица 7).Каждый период в модели эквивалентен одному кварталу. Коэффициент дисконтирования банкиров установлен на стандартное значение 0,99. Требование резервов откалибровано, чтобы отразить соотношение между общим уровнем резервов и общими ZMD. В декабре 2007 года, до финансового кризиса, общий уровень резервов составлял около 9 миллиардов долларов. Общая сумма MZM (Money Zero Maturity) составила приблизительно 8130 миллиардов, 75-80 процентов из которых составляют чековые депозиты, сберегательные депозиты и депозитные счета денежного рынка. Таким образом, уровень ZMD составлял 6000 миллиардов, а соотношение между резервами и ZMD равно 0.0015. Мы округлили это отношение до 0,002 и установили φ = 0,002. Стоимость мониторинга и коэффициент амортизации кредита устанавливаются экзогенно. Весовой коэффициент риска откалиброван так, чтобы он удовлетворял условиям теоремы 3, чтобы гарантировать уникальное установившееся состояние. Для κ ≥ 0,2 ограничение капитала является обязательным в установившемся состоянии. Поэтому мы устанавливаем κ равным 0,18.

  Потребительская корзина откалибрована в соответствии с соотношением валюты и ZMD в экономике. В декабре 2007 года общий объем валюты составлял 760 миллиардов долларов.По оценкам [32], более половины долларовых банкнот хранится за границей, поэтому в итоге у нас остается около 330 миллиардов долларов в валюте. В то же время ZMD составлял 6000 миллиардов, поэтому на валюту приходится примерно 6 процентов от общей денежной массы (MZM). Мы откалибруем α ₁ = 0,06 и α ₂ = 0,94, чтобы соответствовать этому факту. Эластичность замещения между наличными товарами и депозитными товарами установлена ​​экзогенно на уровне 10.

  Для параметров центрального банка единственным необычным параметром является процент по резервам.Мы устанавливаем его на уровне 25 базисных пунктов и рассматриваем его как нижнюю границу для IOR в большинстве случаев в наших количественных упражнениях. Все остальные параметры находятся в стандартном диапазоне в новокейнсианской литературе.

  Шок по межбанковской ставке

  Первый численный эксперимент заключается в изучении реакции экономики, когда центральный банк снижает межбанковскую ставку. Список уравнений денежно-кредитной политики и экзогенного шока: (M1)

  Из устойчивого состояния происходит неожиданный шок межбанковской ставки, тогда агенты знают, что шок будет медленно утихать с сохранением ρ _f .Значения этих двух параметров приведены в Таблице 8. Мы можем резюмировать эту проблему как ( P1 ), содержащий набор условий в (AD), и (M1). Рис. 1 показывает реакцию экономики на этот эксперимент.

  Когда центральный банк снижает межбанковскую ставку за счет увеличения уровня резервов, q ^l увеличивается, а реальная кредитная ставка r ^h становится ниже для домашних хозяйств. Поскольку банкиры предоставляют ссуды, создавая деньги в форме ZMD, денежная масса увеличивается.Следует отметить, что после этого шока и валюта, и ZMD растут. Совокупный спрос стимулируется, инфляция растет.

  По сути, это идентично реакции в стандартной новокейнсианской модели. Единственное ключевое отличие здесь — это роль коммерческих банков в создании денег. Денежная масса является полностью эндогенной и зависит от взаимодействия между центральным банком, банками и общественностью. Следует отметить еще один важный момент: эффект денежно-кредитной политики в этой традиционной обстановке зависит от перехода от межбанковской ставки к кредитной ставке в кредитном договоре между банкирами и домашними хозяйствами.

  Финансовый кризис — правило Тейлора

  Мы исследуем простую форму банковского кризиса, накладывая экзогенный шок на κ _t . Это отражает увеличение безнадежных ссуд, что приводит к ограничению капитала. Предполагается, что центральный банк отреагирует на этот кризис, используя правило Тейлора. (M2)

  Из устойчивого состояния происходит неожиданный толчок κ ₀ . После этого ударная волна умирает с упорством ρ _κ .Значения этих двух параметров приведены в Таблице 8. Мы можем резюмировать эту проблему как ( P2 ), содержащий набор условий в (AD), и (M2).

  Поскольку нижняя граница межбанковской ставки — это IOR, правило Тейлора ограничивается IOR. Чтобы увидеть, помогает ли отрицательный IOR центральному банку, мы проводим еще один аналогичный эксперимент, но допускаем, что процент по резервам будет отрицательным в течение периодов T _e . (M3)

  Согласно [2], ФРС считает, что процентная ставка, выплачиваемая по банковским резервам в США.С. практически невозможно было довести ниже примерно -0,35 процента, чтобы избежать вывода средств из банка. Следовательно, мы устанавливаем и T _e = 50. Мы можем установить задачу ( P3 ), содержащую уравнения в ( AD ) и (M3). Рис. 2 показывает реакцию экономики на эти два эксперимента. Вот несколько важных замечаний:

  • Правило Тейлора с отрицательным IOR более эффективно, чем правило с нулевой нижней границей. [25] получает тот же результат из стандартной новокейнсианской структуры.Однако положительный эффект от этого типа финансового кризиса очень невелик.
  • Банковский кризис опасен, поскольку центральный банк больше не может полагаться на перенос межбанковской ставки на базовую ставку. В нашем моделировании межбанковская ставка находится на нижней границе в течение 12 кварталов с IOR на уровне 25 базисных пунктов и 4 кварталов с IOR на уровне -35 базисных пунктов; тем не менее, реальная кредитная ставка продолжает расти. Когда ограничение капитала является обязательным, клин между межбанковской ставкой и основной ставкой должен отражать эту теневую цену.
  • Банковский кризис часто сопровождается эпизодом дефляции и недостаточным спросом. Банкиры сокращают ссуды; поэтому денежная масса резко падает, даже если денежная база увеличивается. В нашей модели уровень валюты немного повышается во время кризиса. Ставка по депозитам близка к нулю или даже отрицательна в наших двух экспериментах, что делает валюту более выгодной в глазах домашних хозяйств. Однако это изменение не сильно влияет на общую денежную массу, поскольку валюта составляет только 6 процентов денежной массы в устойчивом состоянии.
  • Из-за отсутствия ликвидности домохозяйства сокращают собственное потребление и снижается выпуск. В этом случае правила Тейлора, даже при отрицательном IOR, недостаточно для моделирования совокупного спроса. Когда связь между межбанковской ставкой и основной ставкой разрывается, обычная денежно-кредитная политика обычно оказывается неэффективной.

  Прямое наведение

  Недавняя литература по денежно-кредитной экономике сосредоточена на политике прогнозирования, когда процентная политика ограничена нулевой нижней границей.В этом разделе мы проводим простой эксперимент, чтобы увидеть, полезна ли политика прогнозирования во время вышеупомянутого кризиса. Есть два распространенных способа моделирования того, как центральный банк информирует общественность о траектории процентной ставки в будущем: (i) привязка процентной ставки и (ii) новостной шок по правилу Тейлора. Мы следуем последнему в [30], чтобы охарактеризовать политику прямого наведения: (M4)

  Центральный банк по-прежнему следует вышеупомянутому правилу Тейлора. Однако в течение периода прогнозирования вперед 0 ≤ t ≤ T _FG , центральный банк обязуется снизить точку пересечения правила Тейлора на.Мы устанавливаем . В предыдущем эксперименте межбанковская ставка ограничена IOR в течение первых 12 периодов. В результате мы установили горизонт прогнозирования на 4 года ( T _FG = 16), чтобы оценить его эффективность. Рис. 3 отражает эту денежно-кредитную политику.

  Ключевым каналом прогнозирования, влияющим на реальную экономику, является повышение ожидаемой инфляции. Следовательно, это снижает реальную краткосрочную межбанковскую ставку, которая, в свою очередь, переходит в реальную ставку по кредитам.По сравнению с обычным правилом Тейлора, прогнозирование намного более эффективно для повышения совокупного спроса.

  Эффективность политики прогнозирования прогнозов в основном зависит от траектории инфляции, на которую влияет траектория межбанковской ставки и денежной массы. Рис. 3 показывает, что, когда денежная масса резко сокращается, эффективность политики прогнозирования ограничивается.

  Финансовый кризис — смешанное правило

  В предыдущем разделе показано, что денежно-кредитная политика, нацеленная только на межбанковскую ставку, неэффективна для борьбы с банковским кризисом.Что может сделать центральный банк для улучшения ситуации? Если основная проблема заключается в нехватке ликвидности в частном секторе, когда банки сокращают ссуды, естественным предположением должна быть политика прямого нацеливания на денежную массу. В этом разделе мы исследуем модификацию правила Тейлора. В обычное время центральный банк по-прежнему ориентируется на межбанковскую ставку в соответствии с правилом Тейлора. Однако во время кризисов, когда межбанковская ставка близка к нулю, а дефляция все еще остается серьезной, центральный банк переключается на целевой рост денежной массы.Все экзогенные шоки и денежно-кредитную политику можно описать следующей системой уравнений: (M5) где ϕ _m = 0,2 измеряет реакцию межбанковской ставки на рост денежной массы. Задача ( P5 ) определена как содержащая уравнения в ( AD ) и (M5).

  Мы установили ϕ _м малым относительно ϕ _π по двум причинам. Во-первых, это означает, что в обычное время на межбанковскую ставку не сильно влияют темпы роста денежной массы.Во-вторых, это означает, что во время кризисов, когда снижения межбанковской ставки недостаточно для повышения инфляции, центральный банк будет агрессивно реагировать, увеличивая денежную массу за счет вертолетных денег. Почему? Мы можем переписать модифицированное правило Тейлора как:

  Когда межбанковская ставка находится на нижней границе, это означает, что ϕ _π / ϕ _m показывает, насколько агрессивно центральный банк будет увеличивать денежную массу для борьбы с дефляцией.На рис. 4 показана реакция экономики на это модифицированное правило Тейлора. Вот несколько важных замечаний:

  • Когда таргетинг на межбанковскую ставку больше не эффективен, переключение на таргетинг по темпам роста денежной массы очень эффективно. Пути инфляции и выпуска в этом эксперименте более плавные и менее изменчивые, чем правило Тейлора с отрицательным IOR. Модифицированное правило Тейлора может лучше закрепить инфляционные ожидания; тем самым ограничивая рост реальной кредитной ставки.Этот результат аналогичен [33]. Их исследование также показывает, что, когда инфляция выходит за пределы ограниченной области, переход от правила Тейлора к целевому уровню роста денежной массы может снизить волатильность экономики.
  • Сама по себе траектория процентной ставки не отражает позицию денежно-кредитной политики. Если мы посмотрим только на траекторию межбанковской ставки, то правило Тейлора с отрицательным IOR удерживает межбанковскую ставку не только дольше на нижней границе, но и на более низком уровне в каждый период по сравнению со смешанным правилом в этом разделе (рис. 4).Если следовать общей логике Нового Кейнса, инфляция должна была быть выше в предыдущем эксперименте. Однако здесь дело обстоит иначе. Когда мы явно моделируем микрофинансирование в банковском секторе, связь между денежной массой и процентной ставкой оказывается не такой тесной, как в новокейнсианской литературе с деньгами в функции полезности или предоплатой. Центральный банк здесь не контролирует процентную ставку, напрямую изменяя денежную массу.
  • Инфляционное ожидание основано как на денежной массе, так и на процентной ставке.Похоже, денежная масса является более надежным сигналом для определения траектории инфляции в период экономических кризисов.

  Правило Тейлора и правило k-процентов Фридмана

  Новый инструмент IOR позволяет центральному банку одновременно нацеливать как процентную ставку, так и денежную массу. В этом разделе предполагается, что центральный банк во время нашего кризиса следует правилу k-процентов Фридмана. Следующее правило k-процентов Фридмана показывает, что рост денежной массы зафиксирован на постоянном уровне:

  В то же время IOR корректируется в соответствии с правилом Тейлора.Набор денежно-кредитной политики и экзогенный шок можно записать как: (M6) где α _n = 0,8 и T _e = 50. Вместе с уравнениями в ( AD ), (M6) создает проблему ( P6 ). Этот эксперимент можно резюмировать следующим образом. До момента времени T _e центральный банк нацелен как на IOR, так и на денежную массу, соответственно, по правилу Тейлора и правилу k-процента Фридмана.По прошествии времени T _e центральный банк возвращается только к своему правилу Тейлора. На рис. 5 сравнивается влияние денежно-кредитной политики в (M6) с предыдущими экспериментами: Вот несколько важных замечаний:

  • Ориентация как на денежную массу, так и на процентную ставку чрезвычайно эффективна. Уровень инфляции практически держится на целевом уровне все время. Поскольку наша модель не имеет реальной жесткости, это означает, что выход также находится на уровне устойчивого состояния.
  • Побочным продуктом нацеливания на темпы роста денежной массы явно является резкое увеличение резервов и избыточных резервов. В нашей модели резервы увеличиваются в 25 раз, и требование о резервах больше не является обязательным в течение 25 периодов. Многие экономисты опасаются, что огромное количество избыточных резервов может помешать эффективности денежно-кредитной политики или вызвать гиперинфляцию. Наша модель показывает, что эти опасения не имеют под собой оснований. Используя IOR, центральный банк может контролировать межбанковскую ставку.Эффект очень похож на тот, когда центральный банк использует операции на открытом рынке. Также нет причин полагать, что огромное количество резервов создаст огромную денежную массу. Когда резервные требования больше не являются обязательными, мы больше не можем использовать логику модели денежного мультипликатора для создания связи между денежной базой и денежной массой. До тех пор, пока все еще существуют ограничения по займам и потребность в капитале, эндогенная денежная масса всегда ограничена.
  • Еще раз подчеркнем, что о денежно-кредитной политике можно судить только тогда, когда мы наблюдаем как номинальную межбанковскую ставку, так и денежную массу, и реальную краткосрочную ставку.Денежная масса и процентная ставка могут двигаться в любом направлении. Может случиться так, что центральный банк одновременно увеличивает денежную массу и IOR. Было бы серьезной ошибкой делать вывод о том, что это вызовет дефляцию.
  • Вышеупомянутый вопрос поднимает важный вопрос о коммуникации центрального банка. В действительности позиция денежно-кредитной политики при доведении до сведения населения часто резюмируется только одним показателем: межбанковской ставкой. Действительно, это обычная и эффективная практика, поскольку межбанковская ставка является уникальной краткосрочной целью, полностью контролируемой центральным банком.В обычное время это хороший показатель траектории инфляции. Однако нынешняя ситуация очень непростая. Межбанковская ставка в большинстве развитых стран долгое время была близка к нулю, а инфляция постоянно ниже целевого уровня. Темпы роста денежной массы должны быть включены в коммуникацию центрального банка с общественностью.

  Заключение

  При огромном объеме избыточных резервов в банковских системах IOR в настоящее время является наиболее важным инструментом для центральных банков в развитых странах.Этот инструмент открывает новую основу денежно-кредитной политики, в которой центральные банки могут одновременно нацеливаться как на процентную ставку, так и на денежную массу. Конечно, в обычное время корректировка одной только межбанковской ставки всегда своевременна и гораздо более прозрачна, чем нацеливание на денежную массу, которая не полностью контролируется центральными банками. Однако во время недавних экономических кризисов наше исследование показывает, что связь между межбанковской ставкой и ставкой по кредитам очень слабая. Если центральные банки одновременно нацелены как на межбанковскую ставку, так и на денежную массу, они смогут лучше достичь целевых показателей инфляции.

  Математическое приложение

  Доказательство теоремы 1 :

  Перепишем уравнения (8) — (10): (39) (40) (41)

  As и неотрицательны и γ _t > 0, имеем.

  Знак «=» появляется, когда или когда требование резервирования больше не является обязательным.

  Доказательство теоремы 2 :

  Подставляем (32), (35) и (36) в уравнение резервных потоков (1), получаем:

  Доказательство теоремы 3 :

  Мы опускаем индекс «t» для обозначения значения переменной в установившемся состоянии.В предположении (2) и результате теоремы (2) ⇒. При предположении (2) и правиле Тейлора (34) ⇒. Замените это значение R ^f на (8) ⇒ μ ^c = 0 (требование к капиталу не является обязательным). Из (10) и (9) ⇒ R ^м ; из (11) ⇒ q ^l .

  В установившемся режиме (31) ⇒ p ^м = ( ϵ — 1) / ϵ .Затем мы переходим к уравнению домохозяйства и можем найти устойчивое состояние:

  Из (23) мы можем выполнить как функцию: (42)

  Подставляя (42) в совокупное потребление (22), мы можем найти значение в установившемся состоянии, тогда и:

  Все ограничения (15) и (17) являются обязательными:

  Из (5), (32) и (16) мы можем найти m и n из следующих уравнений:

  Заменить в депозитные потоки: (43)

  Из (7) и (4) и используйте (43):

  Мы знаем, что это устойчивое состояние существует только в том случае, если κ удовлетворяет условию, при котором ограничение капитала не является обязательным, поэтому нам нужно условие:

  Численный метод

  Ограничения неравенства.

  В нашей модели есть 6 порой обязывающих ограничений неравенства: обязательные требования к резервам, требования к капиталу, авансовый депозит, предоплата наличными, ограничение по займам домохозяйства и правило Тейлора центрального банка. Мы справляемся с этими временами обязательными ограничениями тремя способами:

  Метод 1 : Мы применяем метод из [34, 35], чтобы преобразовать дополнительные условия в ограничения равенства. Например, если у нас есть следующее дополнительное условие:

  Мы создаем новую переменную и преобразуем вышеуказанные условия в два следующих уравнения:

  Мы применяем этот метод для требований по резервированию, ограничений по предоплате и предоплате наличными.

  Метод 2 : Для требований к капиталу и ограничения на заимствования домохозяйства мы применяем метод штрафа в [36], чтобы избежать плохой обусловленности системы и иметь дело с временами обязывающими ограничениями. Таким образом, полезность банкира и ограничение капитала будут изменены как: где ρ _e = 1 e 6 — штрафной коэффициент. Когда ограничение капитала нарушается, банкир теряет полезность. Однако, когда они получают положительную чистую стоимость, они не получают за это вознаграждения.Полезность домохозяйства также изменяется, чтобы справиться с ограничением по займам.

  Метод 3 : Для правила Тейлора центрального банка мы используем ограничение soft max для работы с нижней границей, поэтому мы все еще можем использовать производную для решения системы уравнений:

  Когда с _max → ∞, ограничение мягкого максимума сходится к ограничению жесткого максимума. Выбираем коэффициент s _max = 1 e 4.

  Динамика экономики.

  Мы решаем идеальное равновесие предвидения с неожиданным шоком, предполагая, что после T = 300 кварталов экономика вернется к исходному устойчивому состоянию. Исходным положением перед неожиданными толчками является устойчивое состояние. По сути, нам нужно решить большую систему уравнений, чтобы определить динамику экономики. Преобразование ограничений в виде неравенства в предыдущем разделе гарантирует, что каждое уравнение является непрерывным и дифференцируемым.

  Для каждого приложения мы используем метод гомотопии для решения этой большой системы уравнений с начальной точкой, начинающейся с установившегося состояния или предыдущего результата. Мы используем Ipopt, написанный [37], с линейным решателем HSL (набор кодов Фортрана для крупномасштабных научных вычислений. Http://www.hsl.rl.ac.uk/) для проведения гомотопии.

  Во всех случаях мы можем успешно решить путь идеального предвидения с точностью не менее 1 e — 9. В некоторых результатах, только в последний период T — 1, мы наблюдаем большой переход от залежей. к валюте, в то время как общая денежная масса сильно не меняется.Когда мы увеличиваем длину периодов с T = 300 до T = 1000, путь не меняется. Опускаем результат в последнем периоде, чтобы обеспечить плавность результата.

  Ссылки

  1. 1. Бернанке Б. Какие инструменты остались у ФРС? Часть 3: Вертолетные деньги. Блоги Брукингса. 2016; п. 11–4.
  2. 2. Бернанке Б. Какие инструменты остались у ФРС? Часть 2: Ориентация на долгосрочные процентные ставки. Институт Брукингса (блог).2016 ;.
  3. 3. Мельцер А. Пределы краткосрочной стабилизационной политики: Послание президента Западной экономической ассоциации, 3 июля 1986 г. Экономическое расследование. 1987. 25 (1): 1–14.
  4. 4. Маккаллум BT. Свойства устойчивости правила денежно-кредитной политики. В: Серия конференций Карнеги-Рочестера по государственной политике. т. 29. Северная Голландия; 1988. с. 173–203.
  5. 5. Фридман М. Программа денежной стабильности; 1960.
  6. 6. Тейлор Дж. Б.Дискреция против правил политики на практике. В: Серия конференций Карнеги-Рочестера по государственной политике. т. 39. Elsevier; 1993. стр. 195–214.
  7. 7. Бернанке Б.С., Гертлер М., Гилкрист С. Финансовый ускоритель в рамках количественного цикла деловой активности. В: Тейлор Дж. Б., Вудфорд М., редакторы. Справочник по макроэкономике. т. 1 Справочника по макроэкономике. Эльзевир; 1999. стр. 1341–1393. Доступно по адресу: https://ideas.repec.org/h/eee/macchp/1-21.html.
  8. 8. Christiano LJ, Девиз R, Ростаньо М.Великая депрессия и гипотеза Фридмана-Шварца. Федеральный резервный банк Кливленда; 2004. 0318. Доступно по адресу: https://ideas.repec.org/p/fip/fedcwp/0318.html.
  9. 9. Гертлер М., Киётаки Н. Финансовое посредничество и кредитная политика в анализе бизнес-цикла. В: Фридман Б.М., Вудфорд М., редакторы. Справочник по денежно-кредитной экономике. т. 3. 1-е изд. Эльзевир; 2010. с. 547–599. Доступно по адресу: http://EconPapers.repec.org/RePEc:eee:monchp:3-11.
  10. 10. Курдия V, Вудфорд М.Баланс центрального банка как инструмент денежно-кредитной политики. Журнал монетарной экономики. 2011. 58 (1): 54–79.
  11. 11. Гертлер М., Каради П. Модель нетрадиционной денежно-кредитной политики. Журнал монетарной экономики. 2011. 58 (1): 17–34.
  12. 12. McLeay M, Radia A, Thomas R. Создание денег в современной экономике. 2014 ;.
  13. 13. Бениньо П., Нистико С. Безопасные активы, ликвидность и денежно-кредитная политика. Американский экономический журнал: макроэкономика.2017; 9 (2): 182–227.
  14. 14. Лукас Дж. Роберт Э., Стоки Н.Л. Деньги и проценты в экономике с оплатой наличными. Econometrica. 1987. 55 (3): 491–513.
  15. 15. Belongia MT, Ирландия PN. Собственная цена денег и каналы передачи денег. Журнал денег, кредита и банковского дела. 2006. 38 (2): 429–445.
  16. 16. Belongia MT, Ирландия PN. Критика Барнетта через три десятилетия: новый кейнсианский анализ. Журнал эконометрики. 2014. 183 (1): 5–21.
  17. 17. Бьянки Дж., Бигио С. Банки, Управление ликвидностью и денежно-кредитная политика. Национальное бюро экономических исследований, Inc; 2014. 20490. Доступно по ссылке: https://ideas.repec.org/p/nbr/nberwo/20490.html.
  18. 18. Афонсу Г., Лагос Р. Динамика торговли на рынке федеральных фондов. Econometrica. 2015; 83: 263–313.
  19. 19. Сарджент Т., Уоллес Н. Процент на резервы. Журнал монетарной экономики. 1985. 15 (3): 279–290.
  20. 20. Goodfriend M, et al.Проценты по резервам и денежно-кредитной политике. Обзор экономической политики Федерального резервного банка Нью-Йорка. 2002. 8 (1): 77–84.
  21. 21. Кашьяп А.К., Штейн Дж.С. Оптимальное проведение денежно-кредитной политики с процентной ставкой на резерв. Американский экономический журнал: макроэкономика. 2012. 4 (1): 266–282.
  22. 22. Ирландия PN. Макроэкономические эффекты процентов на резервы. Макроэкономическая динамика. 2014. 18 (6): 1271–1312.
  23. 23. Кокрейн Дж. Х. Денежно-кредитная политика с процентами по резервам.Журнал экономической динамики и управления. 2014; 49: 74–108.
  24. 24. Кейстер Т. Интерес к запасам. В: Свидетельство перед Подкомитетом по денежно-кредитной политике и торговле. Комитет финансовых услуг, Палата представителей США, 17 мая; 2016.
  25. 25. Роньли М. Какая нижняя граница? денежно-кредитная политика с отрицательными процентными ставками. Неопубликованная рукопись, экономический факультет Гарвардского университета (23 ноября). 2015 ;.
  26. 26. Eggertsson GB, et al.Нулевые ограничения по процентным ставкам и оптимальная денежно-кредитная политика. Брукингские бумаги по хозяйственной деятельности. 2003; 2003 (1): 139–233.
  27. 27. Левин А.Т., Лопес-Салидо Д., Нельсон Э., Юн Т. Ограничения эффективности прямого наведения на нулевой нижней границе. 2009 ;.
  28. 28. Дель Негро М., Джаннони член парламента, Паттерсон С. Задача наведения вперед. 2012 ;.
  29. 29. Кэмпбелл Дж. Р., Эванс К. Л., Фишер Дж. Д., Юстиниано А. Макроэкономические эффекты перспективных указаний Федеральной резервной системы.Брукингские документы по экономической деятельности. 2012; 2012 (1): 1–80.
  30. 30. Keen BD, Richter AW, Throckmorton NA. Перспективы и состояние экономики. Экономический запрос. 2017 ;.
  31. 31. Нготран Д. Теория электронных денег. Экономика: Электронный журнал с открытым доступом и открытой оценкой; 14 (2020-13): 1–41. Доступно по адресу: http://dx.doi.org/10.5018/economics-ejournal.ja.2020-13.
  32. 32. Джадсон Р. Кризис и спокойствие: спрос на американскую валюту дома и за рубежом с момента падения Берлинской стены до 2011 года.Документы для обсуждения по международным финансам; 2012 г. Доступно по адресу: https://ideas.repec.org/p/fip/fedgif/1058.html.
  33. 33. Кристиано Л.Дж., Ростаньо М. Мониторинг роста денег и правило Тейлора. Национальное бюро экономических исследований; 2001.
  34. 34. Зангвилл, Висконсин, Гарсия, CB. Пути к решениям, неподвижным точкам и равновесиям. Прентис Холл; 1981.
  35. 35. Шмеддерс К., Джадд К.Л., Кублер Ф. Метод решения неполных рынков активов с помощью разнородных агентов.Доступен по SSRN 5; 2002.
  36. 36. McGrattan ER. Решение модели стохастического роста методом конечных элементов. Журнал экономической динамики и управления; 1996.
  37. 37. Wachter A, Biegler TL. О реализации алгоритма линейного поиска с фильтром внутренней точки для крупномасштабного нелинейного программирования. Математическое программирование; 2006.

  Знакомство с процентами

  Процент: сколько выплачивается за использование денег (в процентах или сумме)

  Деньги нельзя брать в долг

  Люди всегда могут найти применение деньгам, так что стоит одолжить деньги .

  Сколько стоит брать деньги в долг?

  В разных местах взимаются разные суммы в разное время!

  Но обычно так заряжают:

  	В процентах (годовых) от привлеченной суммы
  Называется Проценты

  Пример: займ 1000 долларов в банке

  Алекс хочет занять 1000 долларов.В местном банке указано: « 10% годовых ». Таким образом, одолжить 1000 долларов на 1 год будет стоить:

  .

  1000 долларов США × 10% = 100 долларов США

  В этом случае «Процентная ставка» составляет 100 долларов, а «Процентная ставка» — 10% (но люди часто говорят «10% -ная процентная ставка», не говоря «Ставка»).

  Конечно, Алексу придется вернуть первоначальную 1000 долларов через год, поэтому происходит следующее:

  Алекс занимает 1000 долларов, но должен вернуть 1100 долларов

  Это идея Интерес… платить за использование денег.

  
  

  Примечание. Этот пример представляет собой простую ссуду на целый год, но банки часто хотят, чтобы ссуда возвращалась ежемесячно, и они также взимают дополнительную комиссию!

  Слова

  При заимствовании денег используются специальные слова, как показано здесь:

  Алекс — Заемщик , Банк — Заемщик

  Основная сумма займа составляет 1000 долларов США

  Процентная ставка составляет 100 долларов США

  Важной частью слова «Проценты» является Inter- , что означает между (мы видим inter- в таких словах, как internal и interval ), потому что проценты выплачиваются между началом и концом ссуды. .

  Более одного года …

  Что, если Алекс захочет занять деньги на 2 года?

  Простой процент

  Если банк взимает «простые проценты», Алекс просто платит еще 10% за дополнительный год.

  
  Алекс выплачивает проценты в размере (1000 долларов × 10%) x 2 года = 200 долларов

  Так работают простые проценты … платите одинаковую сумму процентов каждый год.

  Пример: Алекс занимает 1000 долларов на 5 лет под простую процентную ставку 10%:

  • Процентная ставка = 1000 долларов × 10% x 5 лет = 500 долларов
  • Плюс основная сумма в 1000 долларов означает, что Алекс должен заплатить 1500 долларов через 5 лет

  Пример: Алекс занимает 1000 долларов на 7 лет под 6% простой процент:

  • Процентная ставка = 1000 долларов × 6% x 7 лет = 420 долларов
  • Плюс основная сумма в 1000 долларов означает, что Алекс должен заплатить 1420 долларов через 7 лет

  Существует формула простых процентов

  I = Prt

  где

  • I = проценты
  • P = сумма займа (именуемая «Основная сумма»)
  • r = процентная ставка
  • t = время

  Как это:

  Пример: Ян занял 3000 долларов на 4 года под 5% процентной ставки, сколько это будет процентов?

  I =	Prt
  I =	$ 3000 × 5% × 4 года
  I =	$ 3000 × 0.05 × 4
  I =	$ 600

  Но банки почти НИКОГДА не взимают простые проценты, они предпочитают сложный процент:

  Сложные проценты

  Но банк говорит: «Если вы вернете мне все обратно через год, а затем я снова одолжу вам, я одолжу вам $ 1100 на второй год !» так что я хочу больше интереса:

  И Алекс выплачивает долларов, 110 процентов во второй год, а не только 100 долларов.

  Потому что Алекс платит 10% с 1100 долларов, а не только с 1000 долларов

  Это может показаться несправедливым … но представьте, что ВЫ одалживаете деньги Алексу. Через год вы думаете, что «Алекс должен мне сейчас 1100 долларов и все еще использует мои деньги, я должен получить больше процентов!»

  Итак, это нормальный способ расчета процентов. Она называется , составляющая .

  С сложным процентом мы вычисляем проценты за первый период, складываем итоговую сумму, а затем , затем вычисляем проценты за следующий период и так далее…, вот так:

  Это похоже на выплату процентов по процентам: после того, как через год Алекс задолжал 100 долларов по процентам, банк считает это еще одной ссудой и взимает с нее проценты.

  Через несколько лет он может стать действительно большим. Вот что происходит с 5-летней ссудой:

  Год	Кредит при старте	Проценты	Кредит до конца
  0 (сейчас)	1000 долларов.00	(1000 долларов США × 10% =) 100 долларов США	1100,00 долл. США
  1	1100,00 долл. США	(1100 долларов США × 10% =) 110 долларов США	$ 1 210,00
  2	1,210 долл. США.00	(1210,00 долл. США × 10% =) 121,00 долл. США	1331,00
  3	1331,00	(1331,00 долл. США × 10% =) 133,10 долл. США	$ 1 464,10
  4	1 464 долл. США.10	(1464,10 долл. США × 10% =) 146,41 долл. США	$ 1 610,51
  5	$ 1 610,51

  Итак, через 5 лет Алекс должен вернуть $ 1610.51

  А процентная ставка за прошлый год составила 146,41 доллара … Конечно, она быстро росла!

  (сравните это с простым процентом всего 100 долларов в год)

  Что такое год 0?

  Год 0 — год, который начинается с «Рождения» ссуды и заканчивается незадолго до первого дня рождения.

  Так же, как когда рождается ребенок, его возраст составляет ноль , и ему не исполнится 1 год до первого дня рождения.

  Итак, начало года 1 — это «первый день рождения». И начало 5-го года именно тогда, когда срок ссуды составляет 5 лет.

  Вкратце:

  Для расчета сложных процентов рассчитайте проценты за первый период, добавьте их, а затем рассчитайте проценты за следующий период и т. Д.

  (есть более быстрые методы, см. Сложный процент)

  Зачем брать в долг?

  Хорошо… вы можете захотеть купить то, что вам нравится. Однако возврат денег обойдется вам дороже.

  Но бизнес может использовать эти деньги, чтобы заработать , даже больше, чем денег.

  Пример: Куриный бизнес

  Вы занимаете 1000 долларов, чтобы начать бизнес по продаже курятины (чтобы купить цыплят, корм для цыплят и т. Д.).

  Через год вы продаете всех выращенных цыплят за 1200 долларов.

  Вы платите банку 1100 долларов (первоначальная 1000 долларов плюс 10% годовых), и у вас остается 100 долларов прибыли .

  И вы сделали это на чужие деньги!

  Но будьте осторожны! Что, если вы продали цыплят всего за 800 долларов? … банк по-прежнему хочет 1100 долларов, и вы получаете убыток в размере долларов и 300 долларов.

  Инвестиции

  Сложный процент может работать на вас !

  Инвестиции — это когда вы вкладываете деньги туда, где они могут расти , например, в банк или бизнес.

  Если вы вкладываете деньги под хорошую процентную ставку, они могут очень хорошо расти.

  Вот что могут сделать 15% годовых на 1000 долларов:

  Год	Кредит при старте	Проценты	Кредит до конца
  0 (сейчас)	1 000,00 долл. США	(1000 долларов.00 × 15% =) 150,00 $	1 150,00 долл. США
  1	1 150,00 долл. США	(1150 долларов США × 15% =) 172,50 долларов США	$ 1 322,50
  2	1 322 долл. США.50	(1322,50 долл. США × 15% =) 198,38 долл. США	$ 1 520,88
  3	$ 1 520,88	(1520,88 долл. США × 15% =) 228,13 долл. США	$ 1,749,01
  4	1749 долларов.01	(1749,01 долл. США × 15% =) 262,35 долл. США	$ 2 011,36
  5	$ 2 011,36

  За 5 лет он увеличился более чем вдвое!

  Инвестиция под 15% вряд ли будет безопасной (см. Введение в инвестирование)… но это показывает нам силу сложного капитала.

  График этой инвестиции выглядит так:

  Может у вас нет 1000 долларов? Вот что может сделать экономия 200 долларов каждый год в течение 10 лет под 10%:

  3,506,23 $ через 10 лет!
  На 10 лет по 200 долларов в год.

  No related posts.