Pi что это: Индекс прибыльности (PI) > Основные показатели оценки инвестиционных проектов > Оценка инвестиционных проектов

Содержание

Raspberry Pi для начинающих | Занимательная робототехника

Не знаете, с чего начать изучение Raspberry Pi? Проект «Занимательная робототехника» представляет учебный курс «Raspberry Pi: первое знакомство». 

Уроки включают текстовые инструкции, фотографии и обучающие видео. В каждом уроке вы найдете список необходимых компонентов и листинг программы. Курс ориентирован на начинающих, чтобы к нему приступить, не нужны никакие дополнительные сведения из электротехники или робототехники.

Краткие сведения о Raspberry Pi

Что такое Raspberry Pi?

Raspberry Pi – одноплатный компьютер, то есть различные части компьютера, которые обычно располагаются на отдельных платах, здесь представлены на одной. К тому же эта плата  имеет относительно небольшой размер — примерно 8,5*5,5 см.

В названии продукта объединены Raspberry – малина и Pi – число Пи. Изображение малины стало логотипом проекта.

Raspberry Pi — недорогая платформа — ее рекомендованная цена составляет всего $35, а для новейшей версии A+ вообще $20.

Продажа «малины» началась сравнительно недавно — в начале 2012 г., сегодня это наиболее популярная платформа своей области, продано уже более 3,5 млн экземпляров Raspberry Pi.

Подробнее об Raspberry Pi читайте в нашей публикации «Raspberry Pi – что за фрукт?»

Как связаны Raspberry Pi и роботы?

Raspberry Pi часто используется как мозг робота, домашний сервер или просто компьютер.

Raspberry Pi в образовании

Изначально проект создавался как образовательный, Raspberry Pi отлично подходит для изучения основ электроники. На основе Raspberry Pi создано множество компьютерных классов. Однако сегодня его назначение вышло за только образовательное.

Что нужно для начала работы с Raspberry Pi?

Чтобы начать работу с Raspberry Pi помимо самой платы вам понадобится:

  • SD-карта, с которой вы загрузите операционную систему; производитель рекомендует использовать карту от 8 до 32 Gb, реально работает и на меньших картах;
  • монитор или телевизор с разъемами HDMI, DVI или RCA (только для моделей A и B), и, соответственно, кабель HDMI-HDMI, HDMI-DVI или RCA-RCA, также можно использовать HDMI-VGA преобразователь;
  • USB-клавиатура;
  • USB-мышь
  • кабель питания или аккумулятор micro-USB

Raspberry Pi поставляется без ОС, ее нужно скачать с сайта производителя и загрузить на SD карту.

Модификации Raspberry Pi

Raspberry Pi выпущена в трех вариация: A, A+, B и B+. Наиболее популярна модель B, B+ набирает популярность, так как выпущена недавно. Самая новая и дешевая версия А+ из-за своей цены, возможно, станет хитом.

Upd. Выпущены новые модификации платы Raspberry Pi. Некоторые из них: Raspberry Pi 4, Raspberry Pi 3, Raspberry Pi Zero.

Он-лайн курс 

«Raspberry Pi: первое знакомство»

Урок 1. Устройство и установка ОС 

Raspbian

На первом уроке рассматривается устройство Raspberry Pi, установка операционной системы Raspbian, подключение, включение и выключение Raspberry Pi.

Текст и видео урока «Устройство и установка ОС на Raspberry Pi«.

Урок 2. Подключение к Интернету, программы из Pi Store и LibreOffice

На этом уроке вы настроите подключение Raspberry Pi к интернету через кабель LAN или WiFi-адаптер, научитесь скачивать программы через каталог Pi Store, в частности установите бесплатный офисный пакет LibreOffice.

Текст и видео урока «Интернет, программы из Pi Store и LibreOffice на Raspberry Pi».

Урок 3. Консоль, утилита apt-get, скриншоты, удаленное управление

В этом уроке вы научитесь работать с Linux-консолью, скачивать программы с помощью утилиты apt-get, делать скриншоты с помощью утилиты scrot и удаленно управлять Raspberry Pi c помощью системы VNC.

Текст и видео урока «Консоль, утилита apt-get, скриншоты, удаленное управление Raspberry Pi«.

Урок 4. Работа с GPIO, мигание светодиодом, Python

На этом уроке вы подключите светодиод и кнопку с помощью GPIO-портов, имеющихся на Raspberry Pi.

Текст и видео урока «Raspberry Pi: Работа с GPIO, мигание светодиодом, Python«.

Где купить Raspberry Pi

Raspberry Pi и наборы с ней можно купить у официальных дилеров и их партнеров и в многочисленных интернет-магазинах.

Наиболее привлекательные цены, постоянные спецпредложения и бесплатная доставка на сайтах китайских магазинов AliExpress и DealExtreme. Если нет времени ждать посылку из Китая, Raspberry Pi купить можно в интернет-магазине Амперка. Также можно купить образовательный набор с Raspberry Pi.

Будьте аккуратны при выборе – в продаже имеются разные модели A, A+, B и B+, а также новая Raspberry Pi Zero. 

Курс будет пополняться дополнительными уроками. Подпишитесь на нас ВКонтакте или Facebook, чтобы быть в курсе обновлений.

Если вам понравился курс «Raspberry Pi: первое знакомство» или наш проект в целом, то вы можете поддержать нас:  

Возможно, вас также заинтересует наш курс «Ардуино для начинающих«

Автор: Александр А. Гагарин.

Число Пи — значение, история, кто придумал

Все окружности похожи

Если сравнить окружности отличных друг от друга размеров, то можно заметить следующее: размеры разных окружностей пропорциональны. А это значит, что при увеличении диаметра окружности в некоторое количество раз, увеличивается и длина этой окружности в такое же количество раз. Математически это записать можно так:

C1   C2  

=
 
d1   d2 (1)

где C1 и С2 – длины двух разных окружностей, а d1 и d2 – их диаметры.
Это соотношение работает при наличии коэффициента пропорциональности – уже знакомой нам константы π. Из отношения (1) можно сделать вывод: длина окружности C равна произведению диаметра этой окружности на независящий от окружности коэффициент пропорциональности π:

C = πd.

Также эту формулу можно записать в ином виде, выразив диаметр d через радиус R данной окружности:

С = 2πR.

Как раз эта формула и является проводником в мир окружностей для семиклассников.

Еще с древности люди пытались установить значение этой константы. Так, например, жители Месопотамии вычисляли площадь круга по формуле:

    C2  
S =
,
 
 
12  

где S – площадь круга, C – длина окружности (круга). Если в эту формулу подставить уже знакомые школьнику выражения площади круга S = πr2 и длины окружности С = 2 πR, то мы получим:

    (2πR)2
πR2 =
    12

, откуда π = 3.

В древнем Египте значение для π было точнее. В 2000-1700 годах до нашей эры писец, именуемый Ахмесом, составил папирус, в котором мы находим рецепты разрешения различных практических задач. Так, например, для нахождения площади круга он использует формулу:

      8     2
S = (
d )  
      9  
 
 

Из каких соображений он получил эту формулу? – Неизвестно. Вероятно, на основе своих наблюдений, впрочем, как это делали и другие древние философы.

По стопам Архимеда

— Какое из двух числе больше 22/7 или 3.14 ?
— Они равны.
— Почему ?
— Каждое из них равно π.
А. А. Власов. Из Экзаменационного билета.

Некоторы полагают, что дробь 22/7 и чисо π тождественно равны. Но это является заблуждением. Помимо вышеприведенного неверного ответа на экзамене (см. эпиграф) к этой группе можно также добавить одну весьма занимательную головоломку. Задание гласит: «переложите одну спичку так, чтобы равенство стало верным».

Решение будет таковым: нужно образовать «крышу» для двух вертикальных спичек слева, используя одну из вертикальных спичек в знаменателе справа. Получится визуальное изображение буквы π.

Многие знают, что приближение π = 22/7 определил древнегреческий математик Архимед. В честь этого часто такое приближение называют «Архимедовым» числом. Архимеду удалось не только установить приближенное значение для π, но также найти точность этого приближения, а именно – найти узкий числовой промежуток, которому принадлежит значение π. В одной из своих работ Архимед доказывает цепь неравенств, которая на современный лад выглядела бы так:

  10   6336       14688     1
3

<
< π <
< 3
  71     1         1     7
      2017
 
 
  4673
     
        4         2      

можно записать проще: 3,140 909 < π < 3,1 428 265…

Как видим из неравенств, Архимед нашел довольно-таки точное значение с точностью до 0,002. Самое удивительно то, что он нашел два первых знака после  запятой: 3,14… Именно такое значение чаще всего мы используем в несложных расчетах.

Практическое применение

Едут двое в поезде:
− Вот смотри, рельсы прямые, колеса круглые.
Откуда же стук?
− Как откуда? Колеса-то круглые, а площадь
круга пи эр квадрат, вот квадрат-то и стучит!

Как правило, знакомятся с этим удивительным числом в 6-7 классе, но более основательно им занимаются к концу 8-го класса. В этой части статьи мы приведем основные и самые важные формулы, которые пригодятся вам в решении геометрических задач, только для начала условимся принимать π за 3,14 для удобства подсчета.

Пожалуй, самая известная формула среди школьников, в которой используется π, это – формула длины и площади окружности. Первая – формула площади круга – записывается так:

где S – площадь окружности, R – ее радиус, D – диаметр окружности.

Длина окружности, или, как ее иногда называют, периметр окружности, вычисляют по формуле:

С = 2 πR = πd,

где C – длина окружности, R – радиус, d – диаметр окружности.

Понятно, что диаметр d равен двум радиусам R.

Из формулы длины окружности можно легко найти радиус окружности:

  C   C
R=
=
  2π   d

Обозначения для этих формул остаются те же.

Диаметр окружности можно найти по формуле:

где  D – диаметр, С – длина окружности, R – радиус окружности.

Это базовые формулы, знать которые должен каждый ученик. Также иногда приходится вычислять площадь не всей окружности, а только ее части – сектора. Поэтому представляем вам её – формулу для вычисления площади сектора окружности. Выглядит она так:

      α
S = πR2
      360˚

где S – площадь сектора, R – радиус окружности, α – центральный угол в градусах.

Такое загадочное 3,14

И правда, оно загадочно. Потому что в честь этих магических цифр устраивают праздники, снимают фильмы, проводят общественные акции, пишут стихи и многое другое.

Например, в 1998 году вышел фильм американского режиссера Даррена Аронофски под названием «Пи». Фильм получил множество наград.

Каждый год 14 марта в 1:59:26 люди, интересующиеся математикой, празднуют «День числа Пи». К празднику люди подготавливают круглый торт, усаживаются за круглый стол и обсуждают число Пи, решают задачи и головоломки, связанные с Пи.

Вниманием это удивительное число не обошли и поэты, неизвестный написал:
Надо только постараться и запомнить всё как есть – три, четырнадцать, пятнадцать, девяносто два и шесть.

Давайте развлечемся!

Вашему вниманию предлагаются интересные ребусы с числом Пи. Разгадайте слова, какие зашифрованы ниже.

1. π р

2. π L

3. π k

Ответы: 1. Пир; 2. Надпил; 3. Писк.

Число Пи — справочные материалы

Чему равно число Пи

Как запомнить число Пи

Число Пи в Excel

Число Пи на клавиатуре и в Word

Фотографии числа Пи

PI Vision — ИНДАСОФТ-УКРАИНА

PI Vision – это ведущий инструмент визуализации для быстрого, простого и безопасного доступа ко всем данным PI System ™. С помощью PI Vision вы можете анализировать данные несколькими способами, просматривая ваши данные на любом устройстве, где бы вы ни находились, когда вам это нужно. Благодаря самоконфигурируемым экранным объектам PI Vision позволяет интуитивно быстро начать работу с вашими данными, используя их по-новому, для принятия решений на основе данных и нового понимания операций и бизнеса.

Характеристики

  • PI Vision может импортировать ваши графические дисплеи мониторинга процессов, созданные PI ProcessBook, и позволяет просматривать их в Интернете в любом современном браузере.
  • Новые показы создаются в считанные секунды с помощью щелчка и перетаскивания. Автоматическое позиционирование и автоматическое конфигурирование объектов отображения, чтобы сделать создание отображения еще проще
  • Один поисковый запрос находит другие отображения или элементы данных по имени или описанию.
  • Автоматический поиск позволяет быстро находить соответствующее оборудование или события на основе того, что в данный момент отображается на вашем дисплее, что позволяет проводить быстрые сравнения и анализ событий.
  • Поддержка мобильных браузеров и настраиваемых представлений для устройств с небольшим экраном означает, что вы можете получить доступ к важной информации о процессе с любого устройства и из любого места.
  • Доступ к данным является безопасным; PI Vision использует встроенную безопасность Windows, реализованную системой PI.

Выгоды

  • Доступ к данным PI System с любого устройства и из любого места.
  • Объедините дисплеи PI Vision с другими веб-приложениями, чтобы получить еще больше информации и внедрить новые инновации.
  • PI Vision позволяет пользователям быстро и легко обмениваться дисплеями и способствует совместной работе в масштабах всего предприятия.

Предоставьте всем своим пользователям безопасный доступ к нужным им данным с помощью одной простой установки и без специального программного обеспечения на компьютерах пользователей.

 

 

Поведенческое тестирование » Школа HRM

Решения, основанные на фактах и данных о людях

При отборе и найме персонала не стоит полагаться лишь на свои внутренние ощущения и интуицию

     Новая эра рекрутинга — это качественная HR аналитика, основанная на более чем 60-летних научных исследованиях, помещённая в современное программное обеспечение с лучшим в своём классе пользовательским интерфейсом, которая поддерживает лидеров в принятии решений, предоставляя фактическое понимание самого ценного актива компании — людей.

     Основная отличительная особенность PI — создав профиль должности (любой, любого уровня — всего за 10 минут),  вы сможете делать отбор в дальнейшем без затрат на интервью, сравнения кандидатов «вслепую» и полагания хоть и на профессиональное, но всё же субъективное мнение рекрутёра.

     Лучшее в мире программное обеспечение в области оценки, отбора и найма поможет в:

  • Отборе и найме персонала
  • Прогнозе будущего исполнения
  • Идентификации будущих лидеров
  • Планировании преемственности
  • Разрешение межличностных конфликтов между сотрудниками

    

     Мы предлагаем два инструмента:

     Predictive Index и PI Learning Indicator. Более 8 500 компаний в 145 странах уже используют эти инструменты.

     Amazon, IBM, Danone, IKEA, Comfy, Фора, ecco, Unilever, TESCO, Nestle, AVIS, Panalpina, Velux, Nissan, JTI, Fujitsu, DHL, Manchester United, Husqvarna, Subway, MSD, A.P. Moller-Maersk и много других компаний сделали Predictive Index и PI Learning Indicator частью своего процесса рекрутинга и отбора персонала.

 

Что такое Predictive Index (PI)

     Это научно обоснованное поведенческое тестирование которое точно предсказывает поведение на рабочем месте. PI предлагает чёткое понимание уникальных поведенческих запросов и мотиваторов, которые заставляют людей работать. Ключевые особенности:

  • Около 500 научных исследований на валидность, первые из которых проводились Harvard University
  • Предлагается на 75 языках
  • Возраст, пол или раса не имеют влияния на результат
  • 20% компаний из списка Fortune 100 используют PI

 

Что такое PI Learning Indicator

     Это общий, 12-минутный, ограниченный по времени тест на способность к обучению, который измеряет возможность человека быстро обучаться, схватывать новые концепции, адаптироваться к изменяющимся условиям, и охватывать всю сложность на рабочем месте. Способность к обучению считается одним из лучших показателей успеха в обучении и эффективности в работе. Ключевые особенности:

  • Выполняется онлайн
  • 100% культурно нейтральный
  • 50 вопросов
  • Доступен на 79 языках

 

     Для уточнения стоимости годовой лицензии подключения Вашей компании к программному обеспечению для проведения тестирования Predictive Index и PI Learning Indicator, связывайтесь с:

 

Михаил Власов

Progressica Ltd. — официальный сертифицированный партнёр The Predictive Index.

Эл. адрес: [email protected]

 

Правило индекса прибыльности (PI) – Финансовая энциклопедия

Что такое правило индекса прибыльности (PI)?

Правило индекса рентабельности – это упражнение для принятия решения, которое помогает оценить, продолжать ли проект. Сам индекс представляет собой расчет потенциальной прибыли предлагаемого проекта. Правило состоит в том, что индекс или коэффициент рентабельности больше 1 указывает на то, что проект следует продолжать. Индекс или коэффициент рентабельности ниже 1 указывает на то, что от проекта следует отказаться.

Ключевые выводы

  • Формула для PI – это приведенная стоимость будущих денежных потоков, деленная на первоначальную стоимость проекта.
  • Правило PI гласит, что результат выше 1 означает успех, а результат ниже 1 – проигрыш.
  • Правило PI представляет собой разновидность правила NPV.

Понимание правила индекса прибыльности

Индекс рентабельности рассчитывается путем деления приведенной стоимости будущих денежных потоков, которые будут генерироваться проектом, на первоначальную стоимость проекта. Индекс рентабельности 1 означает, что проект будет безубыточным. Если оно меньше 1, затраты перевешивают выгоды. Если он больше 1, предприятие должно быть прибыльным.

Например, если проект стоит 1000 долларов и принесет прибыль в 1200 долларов, это “ход”.

PI против NPV

Правило индекса рентабельности представляет собой разновидность правила чистой приведенной стоимости (NPV). Как правило, положительное значение NPV соответствует индексу рентабельности больше единицы. Отрицательная NPV будет соответствовать индексу рентабельности ниже единицы.

Краткий обзор

Например, для проекта стоимостью 1 миллион долларов с приведенной стоимостью будущих денежных потоков 1,2 миллиона долларов PI равен 1,2.

PI отличается от NPV в одном важном отношении: поскольку это коэффициент, он не указывает на размер фактического денежного потока.

Например, проект с первоначальными инвестициями в 1 миллион долларов и приведенной стоимостью будущих денежных потоков 1,2 миллиона долларов будет иметь индекс рентабельности 1,2. В соответствии с правилом индекса рентабельности проект будет продолжен, даже если требуемые первоначальные капитальные затраты не определены.

PI против IRR

Внутренняя норма доходности (IRR) также используется для определения необходимости реализации нового проекта или инициативы. При дальнейшем разбиении чистая приведенная стоимость дисконтирует денежные потоки после вычета налогов от потенциального проекта на средневзвешенную стоимость капитала (WACC).

Чтобы рассчитать NPV:

  1. Сначала определите все поступления и оттоки денежных средств.
  2. Затем определите подходящую ставку дисконтирования (r).
  3. Используйте ставку дисконтирования, чтобы найти текущую стоимость всех денежных потоков и оттоков.
  4. Возьмите сумму всех настоящих ценностей.

Метод NPV точно показывает, насколько прибыльным будет проект по сравнению с альтернативами. Если проект имеет положительную чистую приведенную стоимость, его следует принять. Если отрицательный, его следует отклонить. При взвешивании нескольких вариантов с положительным значением NPV должны приниматься те, у которых дисконтированные значения выше.

Напротив, правило IRR гласит, что если внутренняя норма доходности проекта превышает минимально требуемую норму доходности или стоимость капитала, то проект или инвестиции должны продолжаться. Если IRR ниже стоимости капитала, проект следует закрыть.

Что такое пи-вода? | Coolmart

Информация, изложенная на нашем сайте относится только к технологии получения пи-воды разработанной компанией Вон Йонг. Мы не имеем никакого отношения к технологиям имитирующих пи-воду. В частности Японской технологии Nikken и продукции PiMag.

Пи-вода:

  • Активирует нормальный клеточный рост и восстанавливает клетки
  • Ограничивает поступление вредных ионов и защищает организм человека от токсических веществ
  • Улучшает способность клеток к регенерации и исцеляет поврежденные клетки
  • Активирует функции обмена веществ организма, например, пищеварение, и улучшает основные функции организма
  • Обладает анти-окислительными свойствами, поэтому из организма выводятся свободные радикалы и активный кислород, которые, как известно, вызывают различные заболевания и старение.

Водоочиститель Неос ВЕ (Vital Energy Water), что в переводе означает «вода с энергией жизни» качественно очищает простую водопроводную воду и производит пи-воду.

История пи-воды

Кластер пи-воды

Золотое сечение пи-воды

Что объединяет золотую пропорцию с молекулой пи-воды?

Физические и химические свойства пи-воды

Низкое поверхностное натяжение

Окислительно-восстановительный потенциал пи-воды (ОВП)

Значение кислотно-щелочного равновесия (рН) пи-воды

Характеристики пи-воды

Функции пи-воды

Экспериментальное подтверждение 

История пи-воды

В 1964 году профессором сельскохозяйственного факультета Университета Нагоя Акихиро Ямасита было обнаружено – если водная среда организма содержит очень малое количество железистых солей (Ferric/Ferrous Fe2/3), то такая вода выполняет функцию контроля над правильной работой нашего организма. Профессору Ямасита в результате многочисленных исследований удалось изготовить искусственную воду, выполняющую аналогичные функции. В 1985 году он назвал ее Пи-водой.

В состав Пи-воды входят железистые соли, которые очень эффективны в крайне малых количествах. При низком содержании железистая соль работает проводником в среде при передаче энергии и информации другим веществам и создает кластерную молекулярную структуру воды.

Над технологией производства пи-воды в бытовых водоочистителях десятки лет трудились ученые Университета Медицины и биотехнологий Южной Кореи Корпорации ВонЙонг совместно с ведущим Институтом воды Японии создав, в результате, био-керамику состоящую из железистых солей.

Железистые соли, в воде, создают вокруг своих ионов гидратную оболочку (кластеры) образованную ориентированными диполями воды. О прочности кластеров можно судить по тому, что при удалении из воды ионов железа, сближение ядер продолжается длительное время (в некоторых случаях месяцы). При этом нужно отметить существенное обстоятельство: железистая соль био-керамики не работает, а лишь играет роль спускового крючка при образовании кластеров. Совершенно чистая вода содержит ионы водорода и гидроксила в концентрации, вполне достаточной для проявления эффекта памяти, но ионы железа, начиная с концентрации, порядка 0,000000000002 моль/л способствуют возникновению эффекта пи-воды.

Благодаря этому эффекту, электромагнитные поля клеточных мембран, приобретают способность к накоплению жизненных сил в организме человека, и вместе с тем предотвращается обезвоживание клеток. Вода, контактировавшая с био-керамикой, улучшает работу клеточных мембран и замедляет процессы старения, повышает иммунитет и улучшает обмен веществ, способствует нормализации деятельности сердца, сосудов головного и спинного мозга, очищает организм от токсинов и биологических шлаков, повышает жизненный тонус, усиливает усвояемость витаминно-минеральных комплексов, фитопрепаратов и пищевых добавок. Био-керамика заряжает воду жизненной энергией (создает пи-воду) и удаляет вредные для человеческого здоровья ионы. Также придает воде антиокислительный потенциал, который удаляет свободные радикалы и активный кислород, известные как главные причины многих болезней и старения организма. Это также эффективно для предупреждения и лечения различных гериатрических болезней и рака. На основе уникального патента производства био-керамики создан водоочиститель Neos Vital Energy (Neos VE) (Неос Энергия Жизни).  

Кластер пи-воды

Кластер (англ. cluster скопление) — объединение нескольких однородных молекул, которое может рассматриваться как самостоятельная единица, обладающая определёнными свойствами.

Прежде чем перейти к описанию кластеров пи-воды, отметим, что молекулы воды при конденсации, то есть при образовании жидкой фазы, формирует жидкое вещество удивительной сложности. В первую очередь это связано с тем, что молекулы воды обладают уникальным свойством объединяться в кластеры (Н2О)x. Возможности прямого наблюдения кластеров ограничены, и поэтому экспериментаторы компенсируют аппаратурные недостатки теоретическими построениями (в действительности ни строения атомов, ни строения молекулы воды никто не видел. Размеры атомов различных элементов колеблются примерно от 0,6 до 2,6 А, а величины длины световой волны – в несколько тысяч раз больше: от 4,5*10-5 до 7,7*10-5 см. К тому же и атомы, и молекулы не имеют четких границ, чем и объясняется существующий разнобой вычисленных радиусов).

При комнатной температуре степень ассоциации X для воды составляет, по современным данным, от 3 до 6. Это означает, что формула воды не просто Н2О, а среднее между Н6О3 и Н12О6. Другими словами, вода — сложная жидкость, составленная из повторяющихся групп, содержащих от трех до шести одиночных молекул. Вследствие этого вода обладает аномальными значениями температуры замерзания и кипения. Если бы вода подчинялась общим правилам, она должна была замерзать при температуре порядка -100оС и закипать при температуре около +10оС.

Если бы вода при испарении оставалась в виде Н6О3, Н8О4 или Н12О6, то водяной пар был бы намного тяжелее воздуха, в котором доминируют молекулы азота и кислорода. В этом случае поверхность всей Земли была бы покрыта вечным слоем тумана. Представить себе жизнь на такой планете практически невозможно.

Людям крупно повезло: кластеры воды при испарении распадаются, и вода превращается практически в простой газ с химической формулой Н2О. Плотность газообразной воды меньше плотности воздуха, и поэтому вода способна насыщать своими молекулами земную атмосферу, создавая комфортные для человека погодные условия.

На Земле нет других веществ, наделенных способностью быть жидкостью при температурах существования человека и при этом образовывать газ не только легче воздуха, но и способный возвращаться к ее поверхности в виде осадков.

Кластер пи-воды объединяет 5-ть или 6-ть молекул воды. Это было определенно при помощи Ядерно Магнитно Резонансного теста. Т. к. кислород имеет только три устойчивых изотопа: 16О, 17O и 18O, то Ядерно Магнитный Резонанс проводился по изотопу 17O (наиболее распространенные изотопы кислорода 16О обладют нулевым спином, поэтому ядерно-магнитный резонанс для этих атомов не наблюдается).

Ядерный магнитный резонанс — это резонансное поглощение электромагнитной энергии веществом, обусловленное переориентацией магнитных моментов атомных ядер.

Спектроскопия Ядерно Магнитным Резонансом воды на ядра изотопа кислорода 17O — важный метод изучения водных кластеров. Параметры спектров 17O Ядерно Магнитного Резонанса получены с рабочей частотой для ядер кислорода 55-65 Гц. Также определялось время спин-спиновой релаксации на основе импульсной последовательности Карр-Перселла-Мейбоума-Гилла.

Спин-спиновое взаимодействие, это взаимодействие между спиновыми магнитными моментами микрочастиц (атом можно рассматривать как вращающийся волчок, а его спин — как характеристику такого вращения, — отсюда название Спин).

Наблюдение спектров Ядерно Магнитного Резонанса осуществляется путём изменения частоты со поля. Ядерные спины изотопов кислорода взаимодействуют между собой. Это приводит к установлению теплового равновесия (к спин-спиновой релаксации). Этот процесс характеризуется поперечной составляющей ядерной намагниченности и определяется внутренними взаимодействиями в самой системе спинов. Увеличение ширины резонансной линии ядерной намагниченности определяется магнитным полем соседних ядер. Для водопроводной воды, воды из скважины спин-спиновое взаимодействие ядер настолько низко, что приводит к сильному увеличению резонансной линии. Спектры Ядерно Магнитного Резонанса пи-воды отличаются узкими линиями (спектр высокого разрешения). Более короткое время релаксации, а так же небольшая ширина пика при Ядерно Магнитном Резонансе говорит о наличии в пи-воде более мелких кластеров, предположительно объединяющих 5-ть или 6-ть молекул Н2О.  

Золотое сечение пи-воды

Почему кластерная вода состоящая из 5-6-ти молекул воды называется пи-водой? Потому что именно в таком кластере соблюдается закон золотой симметрии!

Но для начала необходимо рассмотреть строение самой молекулы воды. Молекула воды состоит из одного атома кислорода и двух атомов водорода. У атома кислорода на внешней орбите всего шесть электронов, а для полного счастья ему не хватает еще двух, чтобы получился полный комплект: восемь электронов. Первым кандидатом на занятие свободных мест является электрон водорода. Отсюда и название водород (Hydrogen — от греч. hydro genes), которое можно истолковать как порождающий воду. Так, путем присоединения двух атомов водорода, и образуется выдающееся творение Создателя — молекула воды. Размеры молекулы воды в идеале должны вписываться в окружность радиусом 1,38 ангстрем. Но вот что странно: два атома водорода не нашли ничего лучшего, как расположиться с одной стороны атома кислорода. Тем самым они создали в этом районе молекулярного пространства избыток положительных зарядов, определяемых протонами — зарядами своих ядер. Для компенсации положительных зарядов кислороду пришлось сосредоточить с противоположной стороны своего атома четыре электрона, создав тем самым отрицательный заряд. Так молекула воды стала диполем, то есть молекулой с двумя разноименными полюсами. Дипольная структура молекулы воды во многом определяет необычные свойства жидкости. Для нас очень важно, как располагаются относительно друг друга ядра атомов водорода и кислорода. Если внимательно рассмотреть геометрические параметры молекулы воды, то в ней обнаруживается определенная гармония. Чтобы увидеть ее, достаточно построить равнобедренный треугольник Н-О-Н с протонами в основании и кислородом в вершине.

Длины сторон этого треугольника и валентный угол между двумя связями О-Н изменяются при изменении агрегатного состояния воды. Экспериментальное определение параметров одиночной молекулы воды в жидкой фазе до сих пор встречает непреодолимые трудности, поскольку жидкая вода — это смесь структурных элементов, кластеров, находящихся в динамическом равновесии между собой. Полной ясности в отношении их взаимодействий до сих пор нет, а разделить такую смесь на отдельные компоненты невозможно: простая жидкость Н2О не торопится раскрывать свои внутренние секреты.

В структуре молекулы пи-воды есть симметрия, которая играет основную роль наделяющая эту молекулу связью с золотой пропорцией. Поэтому кратко напомним о том, что в математике называют золотой пропорцией.

Золотое сечение (золотая пропорция, деление в крайнем и среднем отношении, гармоническое деление) — деление величины на части в таком отношении, при котором меньшая часть так относится к большей, как большая ко всей величине.

Эту пропорцию принято обозначать греческой буквой пи. Она равна: 1,61803…

Время показало, что золотая пропорция воплощает совершенные и гармоничные отношения двух величин. В геометрической интерпретации она приводит к соразмерному и привлекательному соотношению между двумя неравными отрезками.

Исследователи золотой пропорции с античных времен до наших дней всегда восхищались и продолжают восхищаться ее свойствами, которые проявляются в строении различных элементов физического и биологического мира. Золотая пропорция обнаруживается везде, где соблюдены принципы гармонии.

Выдержка из книги Дэн Брауна «Код да Винчи»:

«…И далее Лэнгдон объясняет, что, несмотря на почти мистическое происхождение, число PHI сыграло по-своему уникальную роль. Роль кирпичика в фундаменте построения всего живого на земле. Все растения, животные и даже человеческие существа наделены физическими пропорциями, приблизительно равными корню от соотношения числа PHI к 1.

— Эта вездесущность PHI в природе, — продолжает Лэнгдон и выключает свет в аудитории, — указывает на связь всех живых существ. Раньше считали, что число PHI было предопределено Творцом вселенной. Ученые древности называли одну целую шестьсот восемнадцать тысячных «божественной пропорцией».

— Подождите, — говорит молодая девушка, сидящая в первом ряду, — я учусь на последнем курсе биологического факультета. И лично мне никогда не доводилось наблюдать «божественной пропорции» в живой природе.

— Нет? — усмехнулся Лэнгдон. — Даже при изучении взаимоотношений мужских и женских особей в пчелином рое?

— Само собой. Ведь там женские особи численно всегда намного превосходят мужские.

— Правильно. А известно ли вам, что если в любом на свете улье разделить число женских особей на число мужских, то вы всегда получите одно и то же число?

— Разве?

— Да, представьте. Число PHI. Девушка раскрывает рот:

— БЫТЬ ТОГО НЕ МОЖЕТ!

— Очень даже может! — парирует Лэнгдон. Улыбается и вставляет в аппарат слайд с изображением спиралеобразной морской раковины. — Узнаете?

— Это наутилус, — отвечает студентка. — Головоногий моллюск, известен тем, что закачивает газ в раковину для достижения плавучести.

Лэнгдон кивает:

— Правильно. А теперь попробуйте догадаться, каково соотношение диаметра каждого витка спирали к следующему?

Девушка неуверенно разглядывает изображение спиралеобразной раковины моллюска. Лэнгдон кивает:

— Да, да. Именно. PHI. Божественная пропорция. Одна целая шестьсот восемнадцать тысячных к одному.

Девушка изумленно округляет глаза.

Лэнгдон переходит к следующему слайду, крупному плану цветка подсолнечника со зрелыми семенами.

— Семена подсолнечника располагаются по спиралям, против часовой стрелки. Догадайтесь, каково соотношение диаметра каждой из спиралей к диаметру следующей?

— PHI? — хором спрашивают студенты.

— Точно! — И Лэнгдон начинает демонстрировать один слайд за другим — спиралеобразно закрученные листья початка кукурузы, расположение листьев на стеблях растений, сегментационные части тел насекомых. И все они в строении своем послушно следуют закону «божественной пропорции».

…………………………..

— Именно. PHI, — кивает Лэнгдон. — Одна целая и шестьсот восемнадцать тысячных. Хотите еще пример? Измерьте расстояние от плеча до кончиков пальцев, затем разделите его на расстояние от локтя до тех же кончиков пальцев. Снова получите то же число. Еще пример? Расстояние от верхней части бедра, поделенное на расстояние от колена до пола, и снова PHI. Фаланги пальцев рук. Фаланги пальцев ног. И снова PHI, PHI. Итак, друзья мои, каждый из вас есть живой пример «божественной пропорции….» 

Что объединяет золотую пропорцию с молекулой пи-воды?

Для обычной воды валентный угол составляет среднее значение между 109,5 и 104,5. Но у пи-воды валентный угол скорее всего, около 108,0. Пи-вода значительно более структурирована, чем обычная вода, ее молекула имеет структуру, максимально приближенную к гармоничному треугольнику золотой пропорции с валентным углом, близким к 1080, и с отношением длин связей примерно 0,618 и 0,3819, что и дает значение пи — 1,618.  

Физические и химические свойства пи-воды

Пи-вода обладает более мелкой кластерной структурой.

Расчет молекулярной динамики подтверждает, что пи-вода состоит из 5-6 молекул воды с размерами кластера от 6 до 8 ангстрем в длину и от 0,8 до 1,9 ангстрем в ширину.

Кластерная структура пи-воды очень похожа на структуру воды, которая полностью заполняет клетки здоровых младенцев.

В клетках взрослых людей также наблюдается такая вода, но концентрация кластеров тем ниже, чем больше возраст человека. Американские ученые доказали, что любая здоровая клетка содержит в внутри себя определенный объем структурированной воды. Когда подобная клетка попадает в воду, содержащую какие—либо вредные химические вещества, она немедленно окружает себя защитной оболочкой из кластеров воды, производя этот процесс самостоятельно за счет внутренних резервов.

Что же касается больных, частично поврежденных клеток, то они содержат внутри себя достаточно высокий процент не структурированной воды и неспособны создать защитную оболочку, в результате чего, попадая в неблагоприятные условия, погибают гораздо быстрее. Целебное действие структурированной пи-воды заключается в замене клеточной воды с частично разрушенной структурой на структурированную кластерную воду, что позволяет увеличить время жизни и эффективность работы абсолютно всех клеток человека. Также эффект пи-воды проявляется в благотворном комплексном информационном воздействии на весь организм в целом, что позволяет организму самостоятельно гасить внутренние очаги патологий.  

Низкое поверхностное натяжение

Поверхностное натяжение — это степень сцепления молекул воды друг с другом. Единицей измерения является дин/см2. В обычной воде поверхностное натяжение составляет 72 дин/см2. Пи-вода характеризуется более низким поверхностным натяжением в пределах 40-50 дин/см2. Внеклеточная жидкости организма человека, так же имеет низкое поверхностное натяжение — 43 дин/см2. Чем меньше поверхностное натяжение воды, тем лучше она усваивается. Поэтому пи-вода является биологически доступной, «жидкой», легкоусвояемой. Это свойство позволяет клеткам организма без дополнительных затрат усваивать воду для пополнения внеклеточного и внутриклеточного резерва. Исследования показывают, что увеличение затрат организма на усвоение питательных веществ и воды приводит к преждевременному старению и износу организма.  

Окислительно-восстановительный потенциал пи-воды (ОВП)

Окислительно-восстанавливающий потенциал воды (ОВП) – это способность воды вступать в биохимические реакции. Она определяется наличием свободных электронов. Величина Окислительно-восстановительного потенциала выражается в милливольтах (мВ). Это очень важный показатель для организма человека. Значение окислительно-восстановительного потенциала для каждой окислительно-восстановительной реакции может иметь как положительное, так и отрицательное значение. ОВП внутренней среды организма человека, измеренный на платиновом электроде относительно хлор серебряного электрода сравнения, в норме всегда меньше нуля, т.е. имеет отрицательные значения, которые обычно находятся в пределах -100 мВ. ОВП питьевой воды, измеренный таким же способом практически всегда больше нуля и обычно находится в пределах от +400 до +600 мВ. Это справедливо практически для всех типов питьевой воды, — той которая течет из водопроводных кранов, которая продается в стеклянных и пластиковых бутылках, которая получается после очистки в установках обратного осмоса и большинства разнообразных больших и малых водоочистительных систем. Когда обычная питьевая вода проникает в ткани человеческого организма, она отнимает электроны от клеток и тканей, которые состоят из воды на 80 — 90%. В результате этого биологические структуры организма (клеточные мембраны, органоиды клеток, нуклеиновые кислоты и другие) подвергаются окислительному разрушению. Так организм изнашивается, стареет, жизненно-важные органы теряют свою функцию. Но эти негативные процессы могут быть замедлены, если в организм с питьем и пищей поступает пи-вода, обладающая свойствами внутренней среды организма. Это подтверждается многочисленными исследованиями в специализированных научных центрах. Поступающая в организм пи-вода имеет ОВП от 50 до 100 мВ, в результате энергия клеточных мембран — жизненная энергия организма (отсюда и название водоочистителя Неос Энергия Жизни — Neos Vital Energy) не расходуется на коррекцию активности электронов воды. Вода тотчас же усваивается, поскольку обладает лучшей биологической совместимостью по этому параметру.

Значение ОВП воды из разных источников:

  • Пи-вода: 50-100 мВ
  • Бутилированная минеральная вода: 160-220 мВ
  • Вода полученная после многоступенчатого проточного водоочистителя: 180-220 мВ
  • Вода полученная после обратно осмотического фильтра: 220-240 мВ
  • Обычная водопроводная вода: 420-560 мВ

 

Значение кислотно-щелочного равновесия (рН) пи-воды

Распад молекул различных веществ в растворах называется электролитической диссоциацией. Часть молекул воды под влиянием слабого электричества также распадается на ионы, которые обозначаются Н+ (свободные водородные ионы) и ОН- (гидроксильная группа). Когда содержание тех и других равно, говорят , что вода имеет нейтральную реакцию. В такой воде диссоциирует одна молекула на каждые 10 млн. Или иначе одна на 107. Степень и берется за показатель кислотно-щелочного равновесия, обозначается рН (англ. power Hidrogen — сила водорода) и вычисляется как логарифм концентрации ионов водорода, взятый с обратным знаком. Шкала показателей рН представляет собой прямую линию от 0 до 14, где рН нейтральной воды находится посредине. Влево от него идут кислые воды, вправо — щелочные. Если уровень pH находится в пределах от 1,0до 6,9, то среда называется кислой, 7,0 — нейтральная среда, а при уровне pH от 7,1 до 14,0 среда является щелочной. рН воды — один из важнейших показателей качества воды, во многом определяющих характер химических и биологических процессов, происходящих в воде. В зависимости от величины рН может изменяться скорость протекания химических реакций, степень агрессивности воды и т.д.

Обычно уровень рН находится в пределах, при которых он непосредственно не влияет на органолептические и потребительские качества воды. Так, в речных водах рН обычно находится в пределах 6,5 — 8,5, в атмосферных осадках — 4,6 — 6,1, в болотах — 5,5 — 6,0, в морских водах — 7,9 — 8,3. Однако уровень pH оказывает сильное влияние на химические процессы происходящие в организме, а соответственно и на здоровье человека. Несбалансированный pH-фактор — это уровень pH, при котором среда организма становится слишком кислой или слишком щелочной на длительный промежуток времени. Увеличение дисбаланса pH-фактора плохо сказывается на организме человека в целом. Действительно, управление уровнем pH настолько важно, что организм человека сам развил функции контроля кислотно-щелочного-баланса в каждой клетке. Все регулирующие механизмы организма(включая дыхание, обмен веществ, производство гармонов) направлены на уравновешивания уровня pH путем удаления едких кислотных остатков из тканей организма,не повреждая живые клетки. Если уровень pH становится слишком низким (кислым) или слишком высоким (щелочным), то клетки организма отравляют сами себя своими токсичными выбросами и погибают.

Природная вода всегда имеет кислую реакцию (рН меньше 7) из-за того, что в ней растворен углекислый газ. У плазмы крови, величина рН составляет 7,35-7,4. Возникает вопрос — если оптимальная величина рН для существования клеточных систем в организме человека составляет 7,4, то как избежать постоянной нагрузки клеточной системы? Ответ очень прост — использовать пи-воду, которая является умеренно щелочной, значение рН которой лежит в пределах 7,6-8,4.  

Характеристики пи-воды

 

Функции пи-воды

 

Экспериментальное подтверждение

Выжившая золотая рыбка

Контейнер заполняется 3 литрами воды. Затем в контейнер помещается золотая рыбка, контейнер запечатывается. Как долго золотая рыбка может прожить без пищи или воздуха? Количество кислорода в воде при 15 оС составляет 200 см3. Количество кислорода, необходимое золотой рыбке в час, составляет 5,8 см3.

200 см3/5,8 см3= 34,48. Золотая рыбка умрет через полтора дня. Однако в пи-воде золотая рыбка проживет от 5 до 7 месяцев.

Морская рыба и пресноводная рыба помещаются в один и тот же контейнер

Если морскую рыбу поместить в пресную воду, а пресноводную рыбу поместить в морскую воду, рыба умрет в течение одного часа. Но при помещении в высокоэнергичную пи-воду и морская, и пресноводная рыба выживают и сосуществуют.

Далее читайте статью «Водоочиститель Неос Энергия жизни (Неос ВЕ) — идеальный источник пи-воды».

перевод на русский, синонимы, антонимы, произношение, примеры предложений, транскрипция, значение, словосочетания

Другие результаты
The diameter of the Earth equals the circumference divided by Pi. Диаметр Земли равен длине его окружности, разделённой на Пи.
In the number Pi, in the Golden Section, the Fibonacci Series. В число Пи, в Золотое сечение, в последовательность Фибоначчи.
Pi said he would make a cranberry concoction of some kind. Пай сказал, что сделает какое-то варево из клюквы.
She admits hiring a PI, but only to spy on a rival restaurant owner who was stealing recipes. Она признает, что наняла сыщика, но только для слежки за конкурентом, кравшим рецепты.
I was trying to entice a pi dog pup with a piece of bread. Я пыталась кусочком хлеба приманить маленького несчастного щенка, робкого и забитого, как все арабские собаки.
Humidity correction factor for NOx for PI engines. в случае двигателей с принудительным зажиганием.
Pi is an irrational number, Which means that it cannot be expressed as a fraction. Пи — иррациональное число, это означает, что оно не может быть представлено в виде дроби.
Only a few functions (such as PI or TODAY) take no arguments. Без аргументов работает лишь небольшое количество функций (например, ПИ или СЕГОДНЯ).
They cobbled it together using a Raspberry Pi, a portable hard drive, and the Camlistore software built by Fitzpatrick and Slatkin. Для этого они использовали Raspberry Pi, портативный жесткий диск, и программное обеспечение Camlistore, созданное Фитцпатриком и Слэткиным.
And then there’s Pi Day (March 14, or 3.14 – get it?), a celebration of circumferences, math, and store-bought cherry pie. Или День Пи (14 марта или 3,14 – вы поняли, в чем тут суть?), день торжества окружностей, математики и покупных вишневых пирогов.
Thanks to low-cost DIY hardware kits like the $25 Arduino or the $35 Raspberry Pi, people are increasingly building their own consumer devices. Благодаря низкой стоимости DIY комплектов оборудования, таких как $25 Arduino или $35 Raspberry Pi, люди все чаще строят свои собственные потребительские устройства.
Not to be confused with PI, Stettner added, grinning. As we mathematicians like to say: PHI is one H of a lot cooler than PI! — И не следует путать его с пи, — с ухмылкой добавляет Стетнер. — Как говорят у нас, математиков, буква Н делает его гораздо круче!
It’s loosely based off that hilarious movie Life of Pi. Он устроен по мотивам того уморительного фильма Жизнь Пи.
Instead of the alphabet, he licks the number for pi. Вместо алфавита он вылизывает число пи.
So Tim Foyle’s girlfriend likes Dick and sundry other Pi Sigs. Итак, девушка Тима Фойла уважает Дика и неопределённое число других Пай-Сигов.
The digits of pi are 3.1… Um… 415926 etcetera. Число ПИ это 3,1… 415926 и так далее.
Memorize 452 consecutive digits of pi, a few hundred cards should be easy. Я запомнила 452 последовательности числа Пи, а запомнить карты — будет раз плюнуть.
It’s like pi. It contains everything. Он, словно число пи, заключает в себе все.
How is it that you can recite pi to 80 decimal places, but you can’t recognize sarcasm? Как ты можешь знать число Пи до 80-го знака, но не можешь различить сарказм?
But does your boyfriend know the difference between pi to the third decimal point, and pi to the fifteenth decimal point? Но сумеет ли он назвать число Пи хотя бы до пятнадцатой цифры после запятой?
Anyone up for going to a Pi Sig blowout? Кто-нибудь собирается на пьянку Пай-Сигов?
I just hooked up with that Tri Pi in the bathroom! Я только что подцепил эту ТриПи в ванной!
Pi over four radians of pizza, please. От пи до четырех радианов пиццы, пожалуйста.
Unless you’re running for office, and that 16-year-old you slept with or the Psi Phi Pi brownies could be teensy problems. Если претендуешь на гос. должность, тот 16-летний с которым ты переспала, и те пирожные из Сай Фай Пай, могут стать кроохотныи такими проблемками.
Something to separate the men from the boys, the wheat from the chaff, the mesons from the pi mesons, the quarks from the quacks. Кое-что для того, чтобы отделить мужчин от мальчиков, зерна от плевел, мезоны от пи-мезонов, кварки от кваканья.
Using the backdoor we planted with our Raspberry Pi. Использовал бэкдор, который мы разместили с нашим Raspberry Pi.
You had coffee with the Psi Phi Pi social chair? Ты пила кофе с замом Пси Фи Пи?
As I pulled out my maternity corduroys, I spied a six-pack of Pi-Phis. А когда я вылез из своих штанов для беременных, я проследил за девчонками.
This asshole, Clark, bought one beer off me for 10, 000 pi. Этот козёл Кларк купил у меня банку пива за тысячу паев.
Your PI Is not gonna get him to renege his statement. Твой частный детектив не заставит изменить его утверждение.
I was a Tri-Pi a long time ago, so… Я была в Трай Пай давным-давно, так что…
You like it out here, don’t you Gran’pi? Тебе здесь нравится, Деда?
You mock, but I’m telling you, my online PI self-defense course, much like your Special Forces training, had me in the zone. Издеваешься, но говорю тебе, онлайн-курсы частного сыщика, сродни твоей спецподготовке, так что я был в ударе.
And, you can’t make a circle without knowing the ratio of the diameter to the circumference, pi. А окружность не построить, не зная отношения её длины к диаметру. Пи!
‘Magnum PI was the first to go.’ Magnum PI был первым.
Me and magnum pi made a sign for the el camino. Мы с детективом Магнумом сделали знак для Эль Камино.
Titus wasn’t sleeping with anyone, which put a damper on Peri’s divorce plans, but, in the process, the PI uncovered Abigail’s true identity. Титус ни с кем не спал. что ставило под угрозу планы Пэри, но, по ходу дела, этот частник узнал правду о личности Эбигейл.
I recited pi to a thousand places for the school talent show. Я зачитывал наизусть число Пи до тысячного знака после запятой для школьного конкурса талантов
But, after all, three times three is nine, and if you divide by half of its own cubic capacity to the formula, Pi over four squared, I think you’ll have to agree with me. Но, в конце концов, три на три девять, и если вы делите наполовину его кубического объема по формуле, Пи в квадрате, я думаю, что вы должны будете согласиться со мной.
The Greek letter for pi, the geometric symbol for congruent, and something off the table of natural elements. Буква греческого алфавита пи геометрический символ равенства, и что-то из периодической таблицы элементов.
ADIC called with updates about the raspberry pi. Компания ADIC звонила с новостями о расберри-пай.
So add three feet to the circumference, and the diameter increases by three divided by Pi, which is approximately one foot. Прибавляем метр к длине окружности и диаметр увеличиваем на метр, разделённый на Пи, что примерно 30 см.
Oh, hey, I was just calculating pi to relax. О, эй, я просто вычисляю число Пи, чтобы успокоиться.
Oh,it’s my new hard- boiled PI character. Это мой новый образ брутального частного детектива.
Assuming the bones are roughly circular in cross-section, we can calculate their area using pi multiplied by the radius squared. Допустив, что имеем дело с окружностью, мы можем посчитать её площадь по формуле пи умножить на радиус в квадрате.
Well, it turns out your dirty PI is of the corrupt, Хорошо, это называется грязный P.I
Yeah, but if a bunch of psychos burst in here and threatened to blow this place up, unless we quickly recite pi to ten digits, then… Да, но если здесь объявится кучка психов и будет угрожать взорвать это место если мы быстро не назовем десять знаков после запятой у числа Пи, тогда…
We could wire the tri-pi showers with web cams? Мы можем поставить камеры в душах Tri-Pi?
Pi’s letter of recommendation. Рекомендательное письмо для Пая.
Uh… carry the seven take the square root times pi… Ну… сносим семь, возьмём квадратный корень из времени на пи,
Dad, I know you and Pi don’t always see eye-to-eye. Пап, я знаю, вы с Паем не всегда сходитесь во мнениях.
The answer is minus eight pi alpha. Ответ — минус восемь пи альфа.
And that, little lady, is pi to a thousand places. И это, маленькая леди, число пи в тысяче после запятой
We know this because of some extremely short-lived particles called pi mesons. Мы знаем это благодаря крайне недолговечным частицам, названным пи-мезонами.
Pi is infinite, so if you take a ten-digit sample, the numbers still appear random. Число Пи бесконечно, так что если вы взгляните на десятизначное число, цифры всё ещё будут казаться случайными.
Pi is the ratio of the conference, and when it all… Число Пи является отношением конференции, и когда это все…
What’s with the circled Pi Sigs? Что за обведённые Пай-Сиги?
What did the Pi Sigshave to do with it? А при чём тут Пай-Сиги?
He worked for a big PI firm in San Jose. Работал детективом в Сан-Хосе.
What about those photos that the PI took at the party? Что на счет фотографий, которые снял детектив на вечеринке?

Что такое Пи и как оно возникло?

Вкратце, пи — это греческая буква, обозначающая р или π — это отношение длины окружности любого круга к диаметру этого круга. Независимо от размера круга это отношение всегда будет равно пи. В десятичной форме значение пи составляет примерно 3,14. Но пи — иррациональное число, что означает, что его десятичная форма не заканчивается (например, 1/4 = 0,25) и не становится повторяющейся (например, 1/6 = 0,166666 …). (Всего с 18 десятичными знаками число Пи равно 3.141592653589793238.) Следовательно, полезно иметь сокращение для этого отношения длины окружности к диаметру. Согласно « A History of Pi » Петра Бекмана, греческая буква π была впервые использована для этой цели Уильямом Джонсом в 1706 году, вероятно, как сокращение периферии, и стала стандартной математической записью примерно 30 лет спустя.

Проведите небольшой эксперимент: с помощью циркуля нарисуйте круг. Возьмите один кусок веревки и поместите его на вершину круга ровно один раз. Теперь распрямите веревку; его длина называется окружностью круга.Измерьте окружность линейкой. Затем измерьте диаметр круга, который представляет собой длину от любой точки круга прямо через его центр до другой точки на противоположной стороне. (Диаметр в два раза больше радиуса, длины от любой точки круга до его центра.) Если вы разделите окружность круга на диаметр, вы получите приблизительно 3,14 — независимо от того, какой размер круга вы нарисовали! У большего круга будет большая окружность и больший радиус, но соотношение всегда будет тем же.Если бы вы могли точно измерить и разделить, вы бы получили 3,141592653589793238 … или пи.

Иначе говоря, если вы разрежете несколько кусков веревки, длина которых равна диаметру, вам понадобится чуть больше трех из них, чтобы покрыть окружность круга.

Пи чаще всего используется в некоторых вычислениях, касающихся кругов. Пи не только связывает окружность и диаметр. Удивительно, но он также связывает диаметр или радиус круга с площадью этого круга по формуле: площадь равна пи, умноженному на квадрат радиуса.Кроме того, число пи часто неожиданно появляется во многих математических ситуациях. Например, сумма бесконечного ряда

1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25 + … + 1 / n2 + … равно π 2 /6

Важность числа Пи была признана не менее 4000 лет назад. История Пи отмечает, что к 2000 году до нашей эры «вавилоняне и египтяне (по крайней мере) знали о существовании и значении константы π», признавая, что каждый круг имеет одинаковое отношение длины окружности к диаметру.И вавилоняне, и египтяне имели грубые числовые приближения к значению числа пи, а более поздние математики в Древней Греции, особенно Архимед, улучшили эти приближения. К началу 20 века было известно около 500 цифр числа Пи. С развитием вычислений, благодаря компьютерам, мы теперь знаем больше, чем первые шесть миллиардов цифр числа Пи.

Что такое Пи? | День Пи

«Вероятно, ни один символ в математике не вызвал столько таинственности, романтики, заблуждений и человеческого интереса, как число пи»

~ Уильям Л.Шааф, Природа и история числа Пи

Пи (часто обозначается строчной греческой буквой π), одна из самых известных математических констант, представляет собой отношение длины окружности к ее диаметру. Для любого круга расстояние по краю чуть более чем в три раза превышает расстояние в поперечнике.

Набрав π в калькуляторе и нажав ENTER, вы получите результат 3,141592654, но не потому, что это значение точное, а потому, что дисплей калькулятора часто ограничен 10 цифрами.Пи на самом деле является иррациональным числом (десятичным без конца и без повторяющегося шаблона), которое чаще всего аппроксимируется десятичной дробью 3,14 или дробью \ (\ frac {22} {7} \).

Возникает довольно интересный вопрос: Если число «пи» — это количество диаметров, которые умещаются вокруг окружности, как у него может не быть конца ?

Пи: вечная головоломка

Пи уже более 4000 лет интересует людей по всему миру. Многие математики — от таких известных, как Фибоначчи, Ньютон, Лейбниц и Гаусс, до менее известных математических умов — трудились над числом Пи, вычисляли его числа и применяли его во многих областях математики.{2} \) ≈ 3,16. Самые ранние расчеты числа пи в значительной степени основывались на измерениях.

Архимед, греческий математик, был первым, кто использовал алгоритмический подход для вычисления числа Пи. Он нарисовал многоугольник внутри круга и нарисовал второй многоугольник за пределами круга. Затем он непрерывно добавлял все новые и новые стороны обоих многоугольников, приближаясь к форме круга. Достигнув 96-сторонних многоугольников, он доказал, что \ (\ frac {223} {71} \)

Со времен Архимеда (около 250 г.C.E.) до начала 1600-х годов математики в разных странах мира использовали методы, аналогичные методу Архимеда, для вычисления числа Пи, со все более эффективными и точными результатами. В 1630 году австрийский астроном Кристоф Гринбергер вычислил 38 цифр числа Пи, используя многоугольники со сторонами 10 40 , что остается лучшим вычислением числа Пи с использованием этого многоугольного метода.

В эпоху Возрождения в области пи было много разработок и работ, включая создание имени пи. До 1647 года у него не было универсального названия или символа.Английский математик Уильям Отред начал называть его пи в своей публикации Clavis Mathematicae , но только когда Леонард Эйлер использовал этот символ в 1737 году, он получил широкое распространение. Причина использования именно этой греческой буквы заключается в том, что это первая буква греческого слова периметрос, что в переводе означает «окружность».

В 1767 году швейцарский математик Иоганн Генрих Ламберт доказал, что число пи иррационально, а в 1882 году Фердинанд фон Линдеманн доказал, что число пи трансцендентно, что означает, что π не может быть решением полиномиального уравнения с рациональными коэффициентами.Это открытие важно, потому что до этого момента считалось, что можно построить квадрат и круг с равной площадью, известное как «возведение круга в квадрат». Доказательство трансцендентности числа Пи показало, что это невозможно, и фраза «возведение круга в квадрат» теперь используется как метафора для попытки сделать что-то невозможное.

Благодаря современным технологическим достижениям число Пи составляет 31 триллион цифр. Тем не менее, только первые 39 или около того необходимы, чтобы иметь возможность выполнять все вычисления в нашей наблюдаемой Вселенной практически без ошибок.Хотя каждый раз, когда побитие цифр становится новостью, мы можем использовать технологии для изучения других аспектов числа Пи. Один пример от братьев Чудновских, пары американских математиков:

«Мы ищем появление некоторых правил, которые будут отличать цифры числа пи от других чисел. Если вы видите русское предложение, которое занимает всю страницу без запятой, это определенно Толстой. Если бы кто-то дал вам миллион цифр откуда-то из числа «пи», вы могли бы сказать, что это было из числа «пи»? На самом деле мы не ищем закономерностей; мы ищем правила »

Найдите время, чтобы изучить и изучить этот уникальный номер.Он имеет долгую и очень подробную историю, которая показывает математику как живой, дышащий предмет, а не как собрание правил и формул.

@mometrix Хотите узнать больше о пи? Посетите PiDay.org! Ссылка в биографии. ## piday ## pi ## pie ## math ## mathhelp ## mometrix ♬ исходный звук — подготовка к тесту Mometrix

Где встречается число пи?

Число Пи встречается во многих областях математики, их слишком много, чтобы перечислять здесь.

Изучение числа Пи начинается в средней школе, когда ученики узнают об окружности и площади кругов.{2} \) ч .

В старших классах ученики более углубленно изучают кружки, а также изучают тригонометрию единичного круга.

РАДИАНЫ и ГРАДУСЫ

Углы могут измеряться как в градусах, так и в радианах. Радиан определяется как дуга, имеющая ту же меру, что и радиус окружности. Так как диаметры π равны длине окружности, длина радиуса 2π также равна длине окружности. Следовательно, 360 градусов равны 2π радианам, 180 градусов равны π радианам, 90 градусов равны \ (\ frac {\ pi} {2} \) радианам и т. Д.

ARCS

Дуга, образованная центральным углом θ, является частью длины окружности: длина дуги = \ (\ theta \ frac {C} {2 \ pi} \). Уравнение для окружности можно заменить в, тогда все уравнение можно упростить до: длина дуги = \ (\ theta \ frac {\ pi d} {2 \ pi} = \ theta \ frac {d} {2} = \ тета г \).

СЕКТОРЫ

Площадь сектора, образованного центральным углом θ, является долей площади круга: площадь сектора = \ (\ theta \ frac {A} {2 \ pi} \).{2}} {2} \).

РАСЧЕТ ОБЪЕМА ТВЕРДЫХ ПРОДУКТОВ

В области математического анализа учащиеся изучают методы расчета объема твердых тел, образованных вращением двухмерных поверхностей вокруг различных осей.

Это лишь царапина на поверхности! Пи существует во многих математических и научных приложениях. Технологические достижения последних 60 лет или около того позволят нам изучить знаменитую цифру еще глубже, чем когда-либо прежде! Если вы хотите узнать больше о пи, сейчас самое время посмотреть, что там есть.Повеселись!

Что такое Пи? | Живая наука

Понять число Пи так же просто, как сосчитать до одного, двух, 3,1415926535…

Хорошо, мы будем здесь на некоторое время, если будем продолжать в том же духе. Вот что важно: Пи (π) — это 16-я буква греческого алфавита, которая используется для обозначения наиболее широко известной математической константы.

По определению, пи — это отношение длины окружности к ее диаметру. Другими словами, пи равно длине окружности, деленной на диаметр (π = c / d).И наоборот, длина окружности равна pi, умноженному на диаметр (c = πd). Независимо от того, насколько велик или мал круг, число Пи всегда будет одним и тем же. Это число равно примерно 3,14, но это немного сложнее. [10 удивительных фактов о Пи]

Значение числа Пи

Пи — иррациональное число, что означает, что это действительное число, которое не может быть выражено простой дробью. Это потому, что математики называют «бесконечной десятичной дробью» — после десятичной точки цифры идут вечно.

Начиная с математики, учащиеся знакомятся с числом Пи как значением 3,14 или 3,14159. Хотя это иррациональное число, некоторые используют рациональные выражения для оценки пи, например, 22/7 из 333/106. (Эти рациональные выражения имеют точность только до пары десятичных знаков.)

Хотя точного значения числа Пи нет, многие математики и любители математики заинтересованы в вычислении числа Пи как можно большего числа цифр. Мировой рекорд Гиннеса по количеству цифр числа Пи принадлежит Раджвиру Мина из Индии, который в 2015 году произнес число Пи с точностью до 70000 знаков после запятой (с завязанными глазами).Между тем, некоторые компьютерные программисты вычислили значение числа Пи более чем с 22 триллионами цифр. Подобные расчеты часто проводятся в День числа Пи, псевдопраздник, который отмечается каждый год 14 марта (3/14).

Цифры числа Пи

Первые 100 цифр числа Пи:

3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 7067

На первом сайте piday.org миллион цифр.

Жизнь пи

Пи была известна уже почти 4000 лет и была открыта древними вавилонянами.Табличка где-то между 1900-1680 годами до нашей эры. обнаружил, что пи равняется 3,125. Древние египтяне делали аналогичные открытия, о чем свидетельствует папирус Райнда 1650 г. до н. Э. В этом документе египтяне вычислили площадь круга по формуле, дающей пи приблизительное значение 3,1605. Есть даже библейский стих, где кажется, что число пи было приблизительно равным:

И сделал он расплавленное море в десять локтей от края до края: оно было кругом, и высота его была пять локтей, а линия — в десять локтей от края до края. Около тридцати локтей его окружали. — 3 Царств 7:23 (версия короля Якова)

Первое вычисление числа пи было выполнено Архимедом Сиракузским (287-212 до н. Э.). Один из величайших математиков мира Архимед использовал теорему Пифагора, чтобы найти площади двух многоугольников. Архимед аппроксимировал площадь круга на основе площади правильного многоугольника, вписанного в круг, и площади правильного многоугольника, внутри которого был описан круг. Многоугольники, как их отображал Архимед, давали верхнюю и нижнюю границы площади круга, и он аппроксимировал число пи между 3 1/7 и 3 10/71.

Пи начал символизировать символом пи (π) в 1706 году британским математиком Уильямом Джонсом. Джонс использовал 3,14159 в качестве вычисления числа пи.

Pi r в квадрате

В основной математике число пи используется для определения площади и длины окружности. Пи используется для определения площади путем умножения квадрата радиуса на пи. Итак, пытаясь найти площадь круга радиусом 3 сантиметра, π3 2 = 28,27 см. Поскольку круги естественным образом встречаются в природе и часто используются в других математических уравнениях, число Пи окружает нас повсюду и используется постоянно.

Пи даже проник в литературный мир. Пилиш — это диалект английского языка, в котором количество букв в последовательных словах следует за цифрами пи. Вот пример из «Not A Wake» Майка Кейта, первой книги, когда-либо написанной полностью на пилише.

Теперь я падаю, усталый житель пригорода в жидкости под деревьями, Дрейфую рядом с лесами, тлеющими красными в сумерках над Европой.

Теперь имеет 3 буквы, I имеет 1 букву, осень имеет 4 буквы, имеет 1 букву и т. Д. И т. Д.

Эта статья была обновлена ​​19 октября 2018 г. старшим писателем Live Science Брэндоном Спектором.

6 вещей, которые вы, вероятно, не знали о Пи

Сегодня день Пи. Знаете, 14 марта. 14 марта это что-то вроде 3.14. Возьми? Хорошо, это немного натянуто, потому что 3/14 выглядит дробью, а не числом Пи. Что бы ни. Мы до сих пор называем это Днем Пи.

Даже если дата Дня Пи немного странная, Пи по-прежнему довольно крутой. Вот некоторые вещи, которые вы могли не знать о Пи.

Есть много приближений для Pi

Если у вас есть круг, вы можете измерить две вещи: расстояние по периметру круга (окружность) и расстояние по самой широкой части круга (диаметр). Независимо от того, насколько велик ваш круг, отношение длины окружности к диаметру равно числу Пи. Пи — иррациональное число — его нельзя записать в виде небесконечной десятичной дроби. Это означает, что вам нужно приблизительное значение Pi.

Простейшее приближение числа Пи — всего 3.Да, мы все знаем, что это неправильно, но, по крайней мере, это может помочь вам начать, если вы хотите что-то сделать с кругами. Раньше во многих книгах по математике Пи указывалось как 22/7. Опять же, это всего лишь приближение, но оно лучше, чем значение 3 (на самом деле 22/7 ближе к Пи, чем просто запись 3,14).

Ранняя история математики охватывает множество приближений значения Пи. Наиболее распространенный метод — построить многогранный многоугольник и использовать его для вычисления периметра и диаметра в качестве оценки Pi.В других культурах были найдены способы записать Пи в виде бесконечного ряда, но без компьютера это может быть трудно вычислить очень далеко.

Вы можете вычислить несколько цифр числа Пи

Существует множество методов вычисления числа Пи, но я остановлюсь на самых простых для понимания. Он начинается с функции обратной касательной. Мы знаем, что арктангенс 1 равен π / 4, и мы можем использовать это для вычисления Pi. Нет, вы не можете просто подключить его к своему калькулятору и получить Пи — это предполагает, что вы уже знаете Пи.Вместо этого нам нужно выполнить разложение обратной касательной в ряд Тейлора.

Основная идея, лежащая в основе серии Тейлора, заключается в том, что любая функция выглядит как степенной ряд, если вы просто сосредоточитесь на одной части этой функции. Используя это, я могу представить арктангенс некоторого значения (x) в виде бесконечного ряда:

Расширение этой функции относительно точки x = 1 должно быть равно π / 4. Это означает, что для π мы получаем следующее: (примечание: фиксированное уравнение 14.03.16)

Вот и все.Теперь вы можете просто подключиться к этой формуле столько, сколько захотите — или вы можете попросить компьютер сделать это. Вот программа, которая вычисляет первые 10 000 членов ряда (просто нажмите кнопку воспроизведения, чтобы запустить ее):

Видите, это не так уж и сложно для компьютера. Однако вы можете видеть, что даже после 10 000 терминов вычисленное значение по-прежнему отличается от принятого. Это не лучший ряд для вычисления Пи, но я уже говорил об этом ранее.

Вы можете вычислить Пи со случайными числами

Это мое любимое занятие с Пи.Вот идея. Сгенерируйте пары случайных чисел от 0 до 1, чтобы создать случайные координаты x, y. Постройте эти точки на сетке 1 на 1 и вычислите их расстояние до начала координат. Некоторые из них будут иметь исходное расстояние меньше 1, а некоторые больше 1. Точки с расстоянием меньше единицы находятся «внутри круга» — на самом деле это четверть круга. Итак, подсчитывая точки внутри круга по сравнению с общим количеством очков, я получаю оценку площади этого круга, которая должна быть π / 4.Вот и все.

Хорошо, вот программа.

Вам действительно стоит поиграться с этим (потому что это весело). Попробуйте изменить количество баллов или что-то в этом роде. Я включил оператор «rate (1000)», чтобы вы могли видеть добавляемые баллы. О, запускайте его более одного раза — каждый раз, когда вы получаете другой результат из-за случайной части.

Между Пи и гравитацией существует связь.

Достаньте калькулятор. Используйте 9,8 м / с 2 в качестве местной гравитационной постоянной ( г ).Теперь попробуйте следующее:

Это довольно близко к принятому значению Пи — и это не совпадение. Он происходит от оригинальной версии метра как единицы длины. Один из способов определить измеритель — создать маятник, который совершает одно колебание за 1 секунду (или за 2 секунды за период). Если вы помните, существует связь между периодом и длиной для маятника (с небольшой амплитудой колебаний):

Пи — Значение, происхождение и объяснение

Каково происхождение пи ?

Pi — латинское название шестнадцатой греческой буквы, π . (Математическая нотация заимствована из множества алфавитов и гарнитур.) Первое зарегистрированное использование π в качестве математического символа происходит от валлийского математика Уильяма Джонса в работе 1706 года под названием Synopsis Palmariorum Matheseos, , в которой он сократил греческий περιϕέρεια, (что означает «окружность» или «периферия») до первой буквы: π .

Что означает pi в математике?

Математическое пи определяется как «отношение длины окружности к ее диаметру.Она также известна как Константа Архимеда , в честь одноименного древнегреческого математика, который, помимо того, что придумал алгоритм для вычисления пи , также изобрел ранний тип ирригационного насоса, названный винтом Архимеда . . Очень похоже на средневековье, но мы отвлеклись.

Что делает пи таким волшебным, так это то, что не имеет значения, насколько большим или маленьким может быть круг: соотношение пи остается неизменным.

Пи — это так называемое иррациональное число , , что частично означает, что «оно никогда не может закончиться или повториться, если записано в десятичной форме.Насколько мы можем судить, это продолжается вечно, что немного ошеломляет. Компьютеры вычислили пи с точностью до триллионов десятичных знаков.

Это также трансцендентное число , концепция, выходящая за рамки этого поста, но интересная сама по себе.

Что такое Pi Day?

День Пи — это праздник 14 марта, в котором отмечается математическая константа π (пи), записанная в цифровой форме как 3.141592+, произносится как «пирог». И да: многие люди отмечают праздник, съев пирог, потому что почему вы упускаете возможность съесть пирог?

Пока вы размышляете об иррациональной природе числа Пи, наслаждаясь любимым кусочком пирога, найдите время, чтобы подумать, что делает пирог , пирог , а не пирог .

Какой мировой рекорд по запоминанию пи ?

Запоминание как можно большего количества цифр «пи» стало для многих навязчивой идеей.Мировой рекорд Гиннеса по запоминанию цифр π принадлежит человеку по имени Лу Чао, который установил рекорд в ноябре 2005 года в китайской провинции Шэньси. Ему потребовалось 24 часа 4 минуты, чтобы без ошибок произнести 67 890-й десятичный знак числа π. Это заставляет нас чувствовать себя неполноценными каждый раз, когда мы забываем свой 4-значный PIN-код.

День

Пи: История Пи

Пи (π) известно уже почти 4000 лет, но даже если мы вычислим количество секунд за эти 4000 лет и вычислим π для этого количества разрядов, мы все равно будем лишь приближать его фактическое значение.Вот краткая история поиска π.

Древние вавилоняне вычислили площадь круга, взяв в 3 раза квадрат его радиуса, что дало значение пи = 3. Одна вавилонская табличка (ок. 1900–1680 гг. До н.э.) указывает значение 3,125 для π, что является более близкое приближение.

Папирус Ринда (около 1650 г. до н.э.) дает нам представление о математике Древнего Египта. Египтяне рассчитали площадь круга по формуле, которая дала приблизительное значение 3.1605 для π.

Первый расчет π был произведен Архимедом Сиракузским (287–212 до н.э.), одним из величайших математиков древнего мира. Архимед аппроксимировал площадь круга, используя теорему Пифагора, чтобы найти площади двух правильных многоугольников: многоугольника, вписанного в круг, и многоугольника, внутри которого была описана круг. Поскольку фактическая площадь круга лежит между областями вписанных и описанных многоугольников, площади многоугольников задают верхнюю и нижнюю границы площади круга.Архимед знал, что он не нашел значение π, а нашел лишь приблизительное значение в этих пределах. Таким образом, Архимед показал, что π находится между 3 1/7 и 3 10/71.

Похожий подход использовал Зу Чунчжи (429–501), блестящий китайский математик и астроном. Цзу Чунчжи не был бы знаком с методом Архимеда, но поскольку его книга была утеряна, о его работе мало что известно. Он рассчитал, что отношение длины окружности к его диаметру составляет 355/113.Чтобы вычислить эту точность для π, он должен был начать с вписанного регулярного 24,576-угольника и выполнить длительные вычисления с использованием сотен квадратных корней с точностью до 9 знаков после запятой.

Математики начали использовать греческую букву π в 1700-х годах. Представленный Уильямом Джонсом в 1706 году, использование символа было популяризировано Леонардом Эйлером, который принял его в 1737 году.

Французский математик восемнадцатого века по имени Жорж Бюффон изобрел способ вычисления π на основе вероятности.Вы можете попробовать это сами на выставке Pi Toss в Exploratorium.

Загрузите эту статью в формате PDF.


На фотографии: Томас Дежорж (1786–1854), Смерть Архимеда (фрагмент), 1815. Собрание Музея искусств, Музей Роджера-Кийо [MARQ], город Клермон-Ферран, Франция.

Что такое Пи (π) и для чего он нужен?

Если у вас есть прямая линия, но вам нужен круг, вам понадобится немного числа Пи.

Изображение через Max Pixel.

Я говорю о количестве, а не о вкусной выпечке. Обычно она обозначается строчной греческой буквой «p», «π» и, вероятно, является самой известной сегодня математической константой. Вот почему:

Корень круга

Пи — это отношение диаметра круга к его длине. Независимо от размера круга, его диаметр всегда будет примерно в 3,14 раза меньше длины окружности — в обязательном порядке. Это соотношение π — один из краеугольных камней, на котором была построена современная геометрия.

Имейте в виду, что (верхний регистр) ∏ не то же самое, что (нижний регистр) π в математике.

Для простоты его часто сводят к двум цифрам, 3,14 или соотношению 22/7. Однако во всей красе пи невозможно осмыслить. Это иррациональное число, то есть дробь просто не может передать его точное значение. Иррациональные числа включают значение или компонент, которые нельзя измерить по сравнению с «нормальными» числами. Для контекста существует бесконечное количество иррациональных чисел между 1.1 и 1.100 (…) 001. Это числа между цифрами.

Не существует достаточно маленькой единицы измерения рациональных чисел, которую можно было бы использовать для полного выражения значения иррациональных чисел. Они похожи на яблоки и апельсины — оба фрукта, но очень разные.

Помимо того факта, что она подразумевает, что существуют числа, которые не являются ни рациональными, ни иррациональными (их нет), эта диаграмма Эйлера хорошо демонстрирует взаимосвязь яблок и апельсинов между двумя группами.
Изображение предоставлено Дэмиеном Каррасом.

Поскольку его нельзя правильно передать через дробь, отсюда следует, что число «пи» также может содержать бесконечную строку десятичных знаков. В настоящее время мы рассчитали число Пи примерно до 22,4 триллиона цифр. Я говорю «мы», но на самом деле это сделали наши компьютеры.

По правде говоря, на самом деле нам не нужно такое количество цифр. Их очень приятно иметь, если вы работаете в НАСА, и люди живут или умирают благодаря тому, насколько точны ваши вычисления, но для нас, неспециалистов, обычно достаточно 3.14. Это достаточно хорошо, потому что это почти предел того, насколько точно мы можем измерять вещи вокруг нас.Нам просто не нужна такая точность в повседневной деятельности.

Обойдите дом, возьмите что-нибудь круглое и протяните веревку по его окружности. Размотайте его и измерьте линейкой. Измерьте диаметр круга той же линейкой, используйте это значение, чтобы разделить длину окружности, и каждый раз вы получите примерно 3,14. Другими словами, если вы разрежете веревку на несколько частей, каждая из которых равна диаметру по длине, вам понадобится 3,14 таких полос, чтобы покрыть окружность.

Поскольку это упрощение так широко используется, мы ежегодно отмечаем день Пи 14 (3/14) марта.

Если вам действительно нужно более подробное значение для Пи, здесь оно может быть до 100 миллионов десятичных знаков.

Для чего это?

Пи используется во всех формулах. Например, его можно использовать для вычисления длины окружности (π умноженной на диаметр) или ее площади: A = πr 2 — как я сохраняю эту формулу в своих нейронах, я использую трюк «все пироги квадратные».Он также используется для расчета различных элементов сферы, таких как ее объем (3 / 4πr 3 ) или площадь поверхности (4πr²).

Но это также обнаруживается во многих инженерных и вычислительных проблемах. Как ни странно, pi можно использовать для получения конечной суммы бесконечного ряда. Например, если вы сложите обратное значение всех натуральных квадратов — 1/1 2 +1/2 2 +1/3 2 +…. + 1 / n 2 — вы получите π 2 /6.

Большинство отраслей науки в тот или иной момент натыкаются на число «пи» в своих вычислениях.Ученые-информатики используют его, чтобы определить, насколько быстрым или мощным является компьютер и насколько надежно его программное обеспечение, заставляя устройство обрабатывать числа и вычислять число Пи. Это очень полезно для определения как круговых скоростей (как быстро что-то вращается), так и напряжения на катушках и конденсаторах. Пи можно использовать для описания движения волн на пляже, движения света в космосе, движения планет или для отслеживания динамики населения, если вы занимаетесь статистикой.

Другое место, где появляется число «пи» (о чем вы даже не подозревали), — это значение гравитационной постоянной.Это показывает, насколько быстро объект будет ускоряться по направлению к земле при падении. Наиболее распространенное его значение — 9,8 м / с 2 . Квадратный корень из этого значения равен 3,1305-й, что близко к значению числа пи. На самом деле это потому, что первоначальное определение измерителя включало маятник, который качнулся в любую сторону за 1 секунду. Wired дает более подробное объяснение здесь.

Pi также лежит в основе современных систем глобального позиционирования (GPS), поскольку Земля является сферой.Так что мысленно поблагодарите математику в следующий раз, когда вы в пьяном виде суетитесь в телефон, чтобы вызвать Uber.

Кто открыл пи?

«Архимед задумчивый» Доменико Фетти, в настоящее время находится в Gemäldegalerie Alte Meister в Дрездене, Германия. Архимед вычислил одно из самых точных значений числа Пи в древности.

Pi отнюдь не новичок в математической сфере. Мы обращаемся к нему с помощью буквы «π» от древнегреческого слова «περίμετρος» — периметрос, что означает «периферия» или «окружность».Он был введен Уильямом Джонсом в 1706 году и в дальнейшем популяризирован Леонардом Эйлером. Обозначения, вероятно, были приняты в знак признания усилий одного великого древнего математика: Архимеда.

Архимед приложил много усилий для уточнения значения числа «пи». Он также был первым, кто использовал его для вычисления суммы бесконечного числа элементов более 2200 лет назад, и он используется до сих пор.

Но он не был первым, кто осознал важность числа пи (е). В своей книге A History of Pi профессор Петр Бекманн пишет, что «вавилоняне и египтяне (по крайней мере) знали о существовании и значении постоянной π» еще 4000 лет назад.Скорее всего, у них были только приблизительные оценки его точной стоимости (математика тогда была новой «технологией»), но они были в правильном направлении.

«Древние вавилоняне вычислили площадь круга, взяв в 3 раза квадрат его радиуса, что дало значение пи = 3. На одной вавилонской табличке (примерно 1900–1680 гг. До н.э.) указано значение 3,125 для пи, что является более близким приближением », — пишет Exploratorium , рассматривая историю числа пи.

Они добавляют, что древнеегипетские математики также выбрали вполне приемлемое для того времени значение 3.1605 г., как показано в Папирусе Райнда. Китайские и индийские математики также приблизили значение числа Пи до семи или пяти цифр соответственно к V веку нашей эры.

Дальнейшая работа, в первую очередь Архимеда, помогла уточнить это значение. Он использовал теорему Пифагора, чтобы измерить площадь круга через площади вписанных и описанных правильных многоугольников. Если вы спали на уроке математики, это многоугольник внутри круга и тот, который содержит круг, соответственно.Это был элегантный метод, но у него были свои ограничения — поскольку площади этих двух многоугольников не равны точно , как площадь поверхности круга, Архимед получил интервал, содержащий число пи. Он знал об этом ограничении. Его расчеты показали, что число Пи должно находиться в диапазоне от 3 1/7 до 3 10/71, то есть от 3,14285 до 3,14085. Сегодня мы знаем, что пятизначное число Пи равно 3,14159, так что этот результат совсем не плох для парня, у которого нет ручки, чтобы записать его.

Первый метод вычисления точного значения Пи появился в 14 веке с развитием серии Мадхава-Лейбница. К тому времени, когда наступил 20-й век, число пи было сведено к 500 цифрам.

Отставить комментарий

Обязательные для заполнения поля отмечены*